Csakúgy, mint a newtoni mechanikában, mindig tömeges testek között megy végbe gravitációs kölcsönhatás, hasonlóan az elektrodinamikában az elektromos kölcsönhatás az elektromos töltésű testekre jellemző. Az elektromos töltést "q" vagy "Q" szimbólum jelöli.

Akár azt is mondhatjuk, hogy a q elektromos töltés fogalma az elektrodinamikában némileg hasonló a mechanikai m gravitációs tömeg fogalmához. De ellentétben a gravitációs tömeggel, az elektromos töltés a testek és részecskék azon tulajdonságát jellemzi, hogy elektromágneses kölcsönhatásokat léptessenek életbe, és ezek a kölcsönhatások, amint érti, nem gravitációsak.

Elektromos töltések

Az elektromos jelenségek tanulmányozása során szerzett emberi tapasztalat számos kísérleti eredményt tartalmaz, és mindezek a tények lehetővé tették a fizikusok számára, hogy a következő egyértelmű következtetéseket vonják le az elektromos töltésekkel kapcsolatban:

1. Az elektromos töltések kétféleek - feltételesen pozitív és negatív töltésekre oszthatók.

2. Az elektromos töltések átvihetők egyik töltött tárgyról a másikra: például testek egymással érintkezve - a köztük lévő töltés megosztható. Ugyanakkor az elektromos töltés egyáltalán nem kötelező alkotóeleme a testnek: in különféle feltételek ugyanannak a tárgynak különböző nagyságú és előjelű töltése lehet, vagy nincs töltés. Így a töltés nem a hordozóban rejlő valami, ugyanakkor a töltés nem létezhet a töltéshordozó nélkül.

3. Míg a gravitációs testek mindig vonzzák egymást, az elektromos töltések vonzhatják és taszíthatják is egymást. Az ellentétes töltések vonzzák egymást, mint ahogy a töltések taszítják egymást.

Az elektromos töltés megmaradásának törvénye a természet alapvető törvénye, így hangzik: "egy elszigetelt rendszeren belüli összes test töltéseinek algebrai összege állandó marad." Ez azt jelenti, hogy egy zárt rendszeren belül egyetlen jel töltésének megjelenése vagy eltűnése lehetetlen.

Ma tudományos szempont nézet szerint a töltéshordozók kezdetben elemi részecskék. Az elemi részecskék, a neutronok (elektromosan semleges), a protonok (pozitív töltésű) és az elektronok (negatív töltésűek) atomokat alkotnak.

A protonok és neutronok alkotják az atommagokat, az elektronok pedig az atomok héját. Egy elektron és egy proton töltésmodulja nagyságrendileg megegyezik az e elemi töltéssel, de ezen részecskék töltéseinek előjele ellentétes egymással.

Ami az elektromos töltések egymás közötti közvetlen kölcsönhatását illeti, Charles Coulomb francia fizikus 1785-ben kísérleti úton megállapította és leírta az elektrosztatika ezen alaptörvényét, a természet alapvető törvényét, amely nem következik semmilyen más törvényből. A tudós munkája során a mozdulatlan ponttöltésű testek kölcsönhatását tanulmányozta, és mérte a kölcsönös taszítás és vonzás erőit.

Coulomb kísérletileg megállapította a következőket: "A rögzített töltések kölcsönhatási erői egyenesen arányosak a modulok szorzatával, és fordítottan arányosak a köztük lévő távolság négyzetével."

Ez a Coulomb-törvény megfogalmazása. És bár ponttöltések a természetben nem léteznek, a köztük lévő távolságról csak a ponttöltések kapcsán beszélhetünk, a Coulomb-törvény e megfogalmazása keretében.

Valójában, ha a testek közötti távolságok nagymértékben meghaladják a méretüket, akkor sem a töltött testek mérete, sem alakja nem befolyásolja különösebben a kölcsönhatásukat, ami azt jelenti, hogy a feladathoz tartozó testeket joggal tekinthetjük pontszerűnek.

Nézzünk egy ilyen példát. A szálakra akasszuk fel pár feltöltött golyót. Mivel valamilyen módon fel vannak töltve, vagy taszítják egymást, vagy vonzódnak egymáshoz. Mivel az erők a testeket összekötő egyenes mentén irányulnak, ezek az erők központiak.

Az egyes töltésekre ható erők jelölésére a következőket írjuk: F12 - a második töltés ereje az elsőre, F21 - az első töltés ereje a másodikra, r12 - a sugárvektor a második pontból töltse fel az elsőt. Ha a töltések azonos előjelűek, akkor az F12 erő együtt irányul a sugárvektorra, de ha a töltések különböző jelek- Az F12 a sugárvektorral szemben lesz irányítva.

A ponttöltések kölcsönhatásának törvénye (Coulomb-törvény) segítségével ma már meg lehet találni a kölcsönhatási erőt bármely ponttöltésre vagy ponttöltésű testre. Ha a testek nem pontszerűek, akkor mentálisan apró darabokra bontják őket elemek, amelyek mindegyike ponttöltésnek tekinthető.

Miután megtalálták az összes kis elem között ható erőket, ezeket az erőket geometriailag összeadják - megtalálják a keletkező erőt. Az elemi részecskék a Coulomb-törvény szerint is kölcsönhatásba lépnek egymással, és a mai napig nem észlelték az elektrosztatika ezen alapvető törvényének megsértését.

A modern elektrotechnikában nincs olyan terület, ahol a Coulomb-törvény ilyen vagy olyan formában ne működne. Kezdve ezzel elektromos áram, befejezve egy feltöltött kondenzátorral. Különösen azok a területek, amelyek az elektrosztatikához kapcsolódnak – ezek 100%-ban kapcsolódnak a Coulomb-törvényhez. Nézzünk csak néhány példát.

A legegyszerűbb eset egy dielektrikum bevezetése. A töltések kölcsönhatási ereje vákuumban mindig több erő ugyanazon töltések kölcsönhatásai olyan körülmények között, amikor valamilyen dielektrikum van közöttük.

A közeg dielektromos állandója csak az az érték, amely lehetővé teszi az erők értékének számszerűsítését, függetlenül a töltések távolságától és nagyságuktól. Elég, ha a töltések kölcsönhatási erejét vákuumban elosztjuk a bevezetett dielektrikum dielektromos állandójával - dielektrikum jelenlétében megkapjuk a kölcsönhatás erejét.

Kifinomult kutatóberendezés – töltött részecskegyorsító. A töltött részecskegyorsítók munkája az elektromos tér és a töltött részecskék közötti kölcsönhatás jelenségén alapul. Az elektromos tér működik a gyorsítóban, növelve a részecske energiáját.

Ha itt a felgyorsult részecskét ponttöltésnek tekintjük, a gyorsító elektromos terének hatását pedig a többi ponttöltésből származó összerőnek, akkor ebben az esetben teljes mértékben betartjuk a Coulomb-törvényt. A mágneses tér csak a Lorentz-erő által irányítja a részecskét, de nem változtatja meg az energiáját, csak a részecskék mozgási pályáját határozza meg a gyorsítóban.

Elektromos védőszerkezetek. A fontos elektromos berendezéseket mindig felszerelik egy olyan egyszerűnek tűnő dologgal, mint a villámhárító. A villámhárító munkája szintén nem teljes a Coulomb-törvény betartása nélkül. Zivatar során nagy indukált töltések jelennek meg a Földön - a Coulomb-törvény szerint vonzzák őket az irányba viharfelhő. Az eredmény egy erős elektromos mező a Föld felszínén.

Ennek a mezőnek az intenzitása különösen nagy éles vezetők közelében, ezért a villámhárító hegyes végén meggyullad a koronakisülés – a Földről érkező töltés a Coulomb-törvénynek engedelmeskedve hajlamos a zivatarfelhő ellentétes töltéséhez vonzódni. .

A villámhárító közelében lévő levegő erősen ionizálódik a koronakisülés következtében. Ennek eredményeként csökken az elektromos tér erőssége a csúcs közelében (és minden vezető belsejében), az indukált töltések nem halmozódhatnak fel az épületen, és csökken a villámlás valószínűsége. Ha villám csap a villámhárítóba, akkor a töltés egyszerűen a Földre kerül, és nem károsítja a telepítést.

Coulomb törvénye a pontszerű elektromos töltések közötti kölcsönhatási erőket leíró törvény.

Két ponttöltés kölcsönhatási erejének modulja vákuumban egyenesen arányos e töltések moduljainak szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

Ellenkező esetben: kétpontos töltés vákuum olyan erőkkel hatnak egymásra, amelyek arányosak e töltések moduljainak szorzatával, fordítottan arányosak a köztük lévő távolság négyzetével, és a töltéseket összekötő egyenes mentén irányulnak. Ezeket az erőket elektrosztatikusnak (Coulomb) nevezzük.

Fontos megjegyezni, hogy ahhoz, hogy a törvény igaz legyen, a következőkre van szükség:

ponttöltések - vagyis a töltött testek közötti távolság jóval nagyobb, mint a méretük -, azonban bebizonyítható, hogy két térfogati eloszlású, gömbszimmetrikus, nem metsző térbeli eloszlású töltés kölcsönhatási ereje megegyezik a két egyenértékű ponttöltés, amelyek a gömbszimmetria középpontjában helyezkednek el;

mozdulatlanságukat. Ellenkező esetben további hatások lépnek életbe: egy mágneses mező mozgó töltés és a megfelelő kiegészítő Lorentz erő egy másik mozgó töltetre hatva;

interakció be vákuum.

Néhány módosítással azonban a törvény a közegben lévő töltések kölcsönhatásaira és a mozgó töltésekre is érvényes.

Vektoros formában, S. Coulomb megfogalmazásában, a törvény a következőképpen van felírva:

ahol az az erő, amellyel az 1. töltés hat a 2. töltésre; - a töltések nagysága; - sugárvektor (vektor, amely az 1. töltéstől a 2. töltésig irányul, és modulusban egyenlő a töltések közötti távolsággal - ); - arányossági együttható. Így a törvény azt jelzi, hogy az azonos nevű töltések taszítják (az ellentétes töltések pedig vonzzák).

BAN BEN SGSE Mértékegység díjat úgy választják meg, hogy az együttható k egyenlő eggyel.

BAN BEN Nemzetközi mértékegységrendszer (SI) egyik alapegysége az egység elektromos áram erőssége amper, a töltés mértékegysége pedig medál a származéka. Az ampert úgy határozzuk meg, hogy k= c 2 10 −7 gn/ m \u003d 8,9875517873681764 10 9 H m 2 / cl 2 (vagy Ф −1 m). SI együtthatóban kígy van írva:

ahol ≈ 8,854187817 10 −12 F/m - elektromos állandó.

Leggyakrabban ismételt kérdések

Lehet-e pecsétet készíteni egy dokumentumra a mellékelt minta szerint? Válasz Igen, lehetséges. Szkennelt másolatot vagy fényképet küldjön e-mail címünkre jó minőségűés elkészítjük a szükséges másolatot.

Milyen fizetési módokat fogad el? Válasz Az okmányt a futár általi átvételkor fizetheti ki, miután ellenőrizte a kitöltés helyességét és az oklevél minőségét. Ez megtehető az utánvétes postai társaságok irodáiban is.
A dokumentumok szállításának és fizetésének minden feltétele a „Fizetés és kézbesítés” részben található. Szintén készek vagyunk meghallgatni javaslataikat a dokumentum szállítási és fizetési feltételeivel kapcsolatban.

Biztos lehetek benne, hogy a rendelés leadása után nem fog eltűnni a pénzemmel? Válasz Nagy tapasztalattal rendelkezünk az oklevélkészítés területén. Számos oldalunk van, amelyeket folyamatosan frissítünk. Szakembereink dolgoznak különböző sarkok több mint 10 dokumentumot állítanak elő naponta. Az évek során dokumentumaink sok embernek segítettek megoldani a foglalkoztatási problémákat, vagy magasabb fizetésű munkákra váltani. Bizalmat és elismerést vívtunk ki az ügyfelek körében, így erre semmi okunk. Sőt, fizikailag egyszerűen lehetetlen megtenni: a rendelést akkor fizeted, amikor kézhez kapod, nincs előleg.

Bármelyik egyetemről rendelhetek diplomát? Válasz Általában igen. Közel 12 éve dolgozunk ezen a területen. Ez idő alatt szinte teljes adatbázis alakult ki az ország és a határon túli szinte valamennyi egyeteme által kiadott dokumentumokról. különböző évek kiadását. Mindössze egyetemet, szakot, dokumentumot kell választania, és egy megrendelőlapot kell kitöltenie.

Mi a teendő, ha elírási hibákat találok egy dokumentumban? Válasz Ha futárunktól vagy postai cégünktől dokumentumot kap, javasoljuk, hogy alaposan ellenőrizze az összes részletet. Ha elírást, hibát vagy pontatlanságot észlel, jogában áll az oklevelet nem átvenni, és az észlelt hiányosságokat személyesen kell jeleznie a futárnak, ill. írás címre küldött levél útján email.
A lehető legrövidebb időn belül kijavítjuk a dokumentumot és újra elküldjük a megadott címre. A szállítást természetesen cégünk állja.
Az ilyen félreértések elkerülése érdekében az eredeti űrlap kitöltése előtt postai úton elküldjük az ügyfélnek a leendő dokumentum elrendezését ellenőrzés és jóváhagyás céljából. végső verzió. A dokumentum futárral vagy postai úton történő elküldése előtt egy további fotót és videót is készítünk (beleértve ultraibolya fényben is), hogy vizuális elképzelése legyen arról, mit kap a végén.

Mit kell tenned ahhoz, hogy diplomát rendelj a cégedtől? Válasz Dokumentum (bizonyítvány, oklevél, tanulmányi bizonyítvány stb.) megrendeléséhez ki kell töltenie egy online megrendelőlapot a weboldalunkon, vagy meg kell adnia e-mail címét, hogy elküldjük Önnek a kérdőívet, amelyet kitöltve és el kell küldenie. vissza hozzánk.
Ha nem tudja, mit kell feltüntetni a megrendelőlap/kérdőív bármely mezőjében, hagyja üresen. Ezért minden hiányzó információt telefonon pontosítunk.

Legfrissebb értékelések

Szerető:

Megmentetted a fiunkat a kirúgástól! A helyzet az, hogy az iskola elhagyása után a fia bement a hadseregbe. És amikor visszatért, nem akart felépülni. Végzettség nélkül dolgozott. De nemrég elkezdtek kirúgni mindenkit, akinek nincs „kéreg”. Ezért úgy döntöttünk, hogy felvesszük Önnel a kapcsolatot, és nem bántuk meg! Most már nyugodtan dolgozik és nem fél semmitől! Köszönöm!

1785-ben Charles Coulomb francia fizikus kísérleti úton megállapította az elektrosztatika alaptörvényét - két mozdulatlan ponttöltésű test vagy részecske kölcsönhatásának törvényét.

A mozdulatlan elektromos töltések kölcsönhatásának törvénye - Coulomb törvénye - a fő (alapvető) fizikai törvény, és csak empirikusan állapítható meg. Semmi más természeti törvényből nem következik.

Ha a töltési modulokat | q 1 | és | q 2 |, akkor a Coulomb-törvény a következő formában írható fel:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

Ahol k– arányossági együttható, melynek értéke az elektromos töltés mértékegységeinek megválasztásától függ. Az SI rendszerben \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 /Cl 2, ahol ε 0 8,85 10 elektromos állandó -12 C 2 /Nm 2 .

A törvény megfogalmazása:

két pontszerű, mozdulatlan töltött test kölcsönhatási ereje vákuumban egyenesen arányos a töltésmodulok szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

Ezt az erőt ún Coulomb.

A Coulomb-törvény ebben a megfogalmazásban csak azokra érvényes pont feltöltött testek, mert csak számukra van bizonyos jelentése a töltések közötti távolság fogalmának. A természetben nincsenek ponttöltésű testek. De ha a testek közötti távolság sokszorosa a méretüknek, akkor sem a töltött testek alakja, sem mérete, amint azt a tapasztalat mutatja, nem befolyásolja jelentősen a köztük lévő kölcsönhatást. Ebben az esetben a testek pontszerűnek tekinthetők.

Könnyen megállapítható, hogy két töltött golyó a húrokon függesztve vonzza vagy taszítja egymást. Ebből az következik, hogy két mozdulatlan ponttöltésű test kölcsönhatási erői a testeket összekötő egyenes mentén irányulnak. Az ilyen erőket ún központi. Ha \(~\vec F_(1,2)\)-on keresztül jelöljük az első töltésre ható erőt a másodiktól, és \(~\vec F_(2,1)\)-on keresztül a második töltésre ható erőt az elsőből (1. ábra), akkor Newton harmadik törvénye szerint \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Jelölje \(\vec r_(1,2)\) a második töltéstől az elsőig húzott sugárvektort (2. ábra), majd

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Ha a töltés aláírja q 1 és q 2 azonos, akkor az \(~\vec F_(1,2)\) erő iránya egybeesik a \(~\vec r_(1,2)\) vektor irányával; egyébként a \(~\vec F_(1,2)\) és \(~\vec r_(1,2)\) vektorok ellentétes irányúak.

A ponttöltésű testek kölcsönhatási törvényének ismeretében bármely töltött test kölcsönhatási erejét ki lehet számítani. Ehhez a testet mentálisan olyan apró elemekre kell felosztani, hogy mindegyik egy pontnak tekinthető. Ezen elemek kölcsönhatási erejét geometriailag összeadva kiszámítható a kölcsönhatás eredménye.

A Coulomb-törvény felfedezése az első konkrét lépés az elektromos töltés tulajdonságainak vizsgálatában. Az elektromos töltés jelenléte a testekben ill elemi részecskék azt jelenti, hogy a Coulomb-törvény szerint kölcsönhatásba lépnek egymással. Jelenleg nem találtak eltérést a Coulomb-törvény szigorú végrehajtásától.

Coulomb tapasztalat

Coulomb kísérleteinek szükségességét az okozta, hogy a XVIII. sok kvalitatív adatot halmozott fel az elektromos jelenségekről. Szükség volt egy mennyiségi értelmezésre. Mivel az elektromos kölcsönhatás erői viszonylag kicsik voltak, felléptek komoly probléma olyan módszer megalkotásában, amely lehetővé tenné a mérések elvégzését és a szükséges mennyiségi anyag beszerzését.

C. Coulomb francia mérnök és tudós kis erők mérésének módszerét javasolta, amely a következő kísérleti tényen alapult, amelyet a tudós maga fedezett fel: a fémhuzal rugalmas alakváltozásából származó erő egyenesen arányos a csavarodás szögével. , a huzalátmérő negyedik hatványa, és fordítottan arányos a huzal hosszával:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

Ahol d- átmérő, l- vezeték hossza, φ - csavarási szög. A fenti matematikai kifejezésben az arányossági együttható k empirikusan találták meg, és a drót készítésének anyagától függött.

Ezt a mintát használták az úgynevezett torziós mérlegeknél. Az elkészített skálák elhanyagolható, 5 10 -8 N nagyságrendű erők mérését tette lehetővé.

Rizs. 3

A torziós mérleg (3. ábra, a) egy könnyű üvegsugárból állt 9 10,83 cm hosszú, ezüsthuzalra függesztve 5 kb 75 cm hosszú, 0,22 cm átmérőjű.A hinta egyik végén aranyozott bodzagolyó volt 8 , és a másik - egy ellensúly 6 - terpentinbe mártott papírkör. A vezeték felső vége a műszerfejhez volt rögzítve 1 . Itt volt egy mutató is. 2 , melynek segítségével körskálán megszámoltuk a cérna csavarodási szögét 3 . A skálát besorolták. Az egész rendszer üveghengerekben volt elhelyezve. 4 És 11 . Az alsó henger felső fedelében egy lyuk volt, amelybe egy golyós üvegrudat helyeztek. 7 a végén. A kísérletekben 0,45-0,68 cm átmérőjű golyókat használtunk.

A kísérlet megkezdése előtt a fejjelzőt nullára állítottuk. Aztán a labda 7 előre villamosított golyóból töltve 12 . Amikor a labda hozzáér 7 mozgó labdával 8 díjat újra elosztották. Mivel azonban a golyók átmérője azonos volt, a golyókon lévő töltések azonosak voltak. 7 És 8 .

A golyók elektrosztatikus taszítása miatt (3. ábra, b) a billenő 9 valami szögbe fordult γ (egy skálán 10 ). A fejjel 1 ez a rocker visszatért eredeti helyzetébe. Egy skálán 3 mutató 2 lehetővé teszi a szög meghatározását α cérnacsavarás. Teljes csavarási szög φ = γ + α . A golyók egymásra hatásának ereje arányos volt φ , azaz a csavarodási szög alapján meg lehet ítélni ennek az erőnek a nagyságát.

A golyók közötti állandó távolságban (mérlegen volt rögzítve 10 fokmértékben) vizsgálták a ponttestek elektromos kölcsönhatási erejének a rájuk ható töltés nagyságától való függését.

Az erőnek a golyók töltetétől való függésének meghatározására Coulomb egy egyszerű és ötletes módszert talált az egyik golyó töltésének megváltoztatására. Ehhez csatlakoztatott egy töltött labdát (golyókat 7 vagy 8 ) azonos méretű töltetlen állapotban (golyó 12 a szigetelő fogantyún). Ebben az esetben a töltet egyenlően oszlott el a golyók között, ami 2-szeresére, 4-szeresére csökkentette a vizsgált töltést. Az erő új értékét a töltés új értékénél ismét kísérletileg határoztuk meg. Ugyanakkor az is kiderült hogy az erő egyenesen arányos a golyók töltéseinek szorzatával:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Az elektromos kölcsönhatási erő távolságtól való függését a következőképpen fedeztük fel. Miután a töltést közölték a golyókkal (ugyanaz volt a töltésük), a billenő egy bizonyos szöggel eltért γ . Aztán a fej elfordítása 1 ezt a szöget csökkentjük γ 1 . Teljes csavarási szög φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - fej forgási szöge). Amikor a golyók szögtávolsága a γ 2 teljes csavarási szög φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Azt vették észre, hogy ha γ 1 = 2γ 2, AKKOR φ 2 = 4φ 1 , azaz amikor a távolság 2-szeresére csökkent, a kölcsönhatási erő 4-szeresére nőtt. Az erőnyomaték ugyanennyivel nőtt, mivel a torziós alakváltozás során az erőnyomaték egyenesen arányos a csavarodási szöggel, tehát az erővel (az erő karja változatlan maradt). Ebből következik a következtetés: A két töltött gömb közötti erő fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Irodalom

1. Myakishev G.Ya. Fizika: Elektrodinamika. 10-11 cella: tankönyv. Mert elmélyült tanulmányozása fizika / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. – M.: Túzok, 2005. – 476 p.
2. Volshtein S.L. et al.: Fizikai tudományok módszerei az iskolában: Útmutató a tanárnak / S.L. Volstein, S.V. Pozoisky, V.V. Usanov; Szerk. S.L. Volstein. - Mn.: Nar. asveta, 1988. - 144 p.

A Coulomb-törvény kvantitatívan írja le a töltött testek kölcsönhatását. Ez egy alaptörvény, azaz kísérlettel állapítható meg, és nem következik semmilyen más természeti törvényből. Vákuumban mozdulatlan ponttöltésekre lett kialakítva. A valóságban ponttöltések nem léteznek, de szóba jöhetnek olyan töltések, amelyek mérete jóval kisebb, mint a köztük lévő távolság. A levegőben a kölcsönhatás ereje majdnem megegyezik a vákuum kölcsönhatási erejével (kevesebb mint egy ezreddel gyengébb).

Elektromos töltés- Ezt fizikai mennyiség a részecskék vagy testek elektromágneses erőkölcsönhatásba lépő tulajdonságát jellemzi.

A rögzített töltések kölcsönhatásának törvényét először C. Coulomb francia fizikus fedezte fel 1785-ben. Coulomb kísérletei olyan golyók közötti kölcsönhatást mérték, amelyek mérete sokkal kisebb, mint a köztük lévő távolság. Az ilyen töltött testeket ún pontdíjak.

Számos kísérlet alapján Coulomb a következő törvényt állapította meg:

Két fixpontos elektromos töltés kölcsönhatási ereje vákuumban egyenesen arányos moduljaik szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével. A töltéseket összekötő egyenes mentén irányul, és vonzó erő, ha a töltések ellentétesek, és taszító erő, ha a töltések azonos nevűek.

Ha a töltési modulokat | q 1 | és | q 2 |, akkor a Coulomb-törvény a következő formában írható fel:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

A Coulomb-törvényben szereplő k arányossági együttható a mértékegységrendszer megválasztásától függ.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

A Coulomb-törvény teljes képlete:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) – Coulomb-erősség

\(q_1 q_2 \) - A test elektromos töltése

\(r \) – A töltések közötti távolság

\(\varepszilon_0 = 8,85*10^(-12) \)- Elektromos állandó

\(\varepsilon \) - A közeg dielektromos állandója

\(k = 9*10^9 \) – arányossági együttható a Coulomb-törvényben

A kölcsönhatási erők engedelmeskednek Newton harmadik törvényének: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Ezek taszító erők ugyanazok a jelek különböző előjelű töltések és vonzó erők.

Az elektromos töltést általában q vagy Q betűkkel jelöljük.

Az összes ismert kísérleti tény összessége lehetővé teszi, hogy a következő következtetéseket vonjuk le:

Kétféle elektromos töltés létezik, hagyományosan pozitív és negatív.

A töltések átvihetők (például közvetlen érintkezéssel) egyik testről a másikra. A testtömegtől eltérően az elektromos töltés nem velejárója adott test. Ugyanaz a test benne különböző feltételek eltérő díjak lehetnek.

Mint a töltések taszítanak, ellentétben a töltések vonzzák. Ez is mutatja az alapvető különbséget az elektromágneses és a gravitációs erők között. A gravitációs erők mindig vonzási erők.

A rögzített elektromos töltések kölcsönhatását elektrosztatikus vagy Coulomb-kölcsönhatásnak nevezzük. Az elektrodinamika azon részét, amely a Coulomb-kölcsönhatást vizsgálja, elektrosztatikának nevezzük.

A Coulomb-törvény ponttöltésű testekre érvényes. A gyakorlatban a Coulomb-törvény akkor teljesül, ha a töltött testek méretei sokkal kisebbek, mint a köztük lévő távolság.

Vegye figyelembe, hogy a Coulomb-törvény teljesüléséhez 3 feltétel szükséges:

• Pontdíjak- vagyis a töltött testek közötti távolság sokkal nagyobb, mint a méretük.
• A töltések mozdulatlansága. Ellenkező esetben további hatások lépnek életbe: a mozgó töltés mágneses tere és a megfelelő további Lorentz-erő, amely egy másik mozgó töltésre hat.
• Töltések kölcsönhatása vákuumban.

BAN BEN nemzetközi rendszer A töltés SI mértékegysége a medál (C).

A függő olyan töltés, amely 1 A áramerősség mellett 1 másodperc alatt halad át a vezető keresztmetszetén. Az áram mértékegysége (amper) SI-ben a hossz, az idő és a tömeg egységeivel együtt a fő mértékegység.

A Javascript le van tiltva a böngészőjében.
Az ActiveX vezérlőket engedélyezni kell a számítások elvégzéséhez!

1. példa

Feladat

A feltöltött golyó pontosan ugyanazzal a töltetlen labdával kerül érintkezésbe. \(r \u003d 15\) cm távolságban a golyók \(F \u003d 1\) mN erővel taszítják. Mekkora volt a feltöltött labda kezdeti töltése?

Megoldás

Érintkezéskor a töltés pontosan a felére oszlik (a golyók egyformák) Ezen kölcsönhatási erő alapján tudjuk meghatározni a golyók érintkezés utáni töltéseit (ne felejtsük el, hogy minden mennyiséget SI mértékegységben kell ábrázolni - \ (F \u003d 10 ^ (-3) \) H, \ (r = 0,15 \) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8 \)

Ekkor az érintkezés előtt a feltöltött labda töltése kétszer akkora volt: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7) \)

Válasz

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C vagy 10 µC.

2. példa

Feladat

Két egyforma, egyenként 0,1 g tömegű kis golyót nem vezető hosszúságú szálakon felfüggesztünk \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) egy pontra. Miután a labdák ugyanazt a töltést kapták \(\displaystyle(q) \) , szétszóródtak egy távolságra \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Levegőengedély \(\displaystyle(\varepsilon=1) \). Határozza meg a golyók töltését!

Adat

\(\displaystyle(m=0,1\,(\text(r))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepszilon = 1) \)

\(\displaystyle(q) - ?\)

Megoldás

Mivel a golyók azonosak, ugyanazok az erők hatnak minden golyóra: a gravitációs erő \(\displaystyle(m \vec g) \), a menetfeszítő erő \(\displaystyle(\vec T) \) és a Coulomb-kölcsönhatás (taszítás) ereje \( \displaystyle(\vec F) \). Az ábrán az egyik golyóra ható erők láthatók. Mivel a golyó egyensúlyban van, a rá ható erők összege 0. Valamint a \(\displaystyle(OX) \) és \(\displaystyle(OY) \) tengelyekre ható erők vetületeinek összege 0:

\(\begin(egyenlet) ((\mbox(tengelyenként )) (OX) : \atop ( \mbox( tengelyenként )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(array)\right.\quad(\text(vagy))\quad \left\(\begin(tömb) )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(array)\right. \end(egyenlet) \)

Oldjuk meg együtt ezeket az egyenleteket. Ha az első egyenlőségi tagot taggal osztjuk a másodikkal, a következőt kapjuk:

\(\begin(egyenlet) (\mbox(tg)\,)= (F\mg felett)\,. \end(egyenlet) \)

Mivel a \(\displaystyle(\alpha) \) szög kicsi, akkor

\(\begin(egyenlet) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(egyenlet) \)

Ekkor a kifejezés a következő formában jelenik meg:

\(\begin(egyenlet) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(egyenlet) \)

A \(\displaystyle(F) \) erő a Coulomb-törvény szerint: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Helyettesítse a \(\displaystyle(F) \) értéket az (52) kifejezésbe:

\(\begin(egyenlet) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(egyenlet) \)

ahonnan kifejezzük Általános nézet kívánt töltés:

\(\begin(egyenlet) q=r\sqrt(r\varepszilon mg\több mint 2k\ell)\,. \end(egyenlet) \)

A számértékek behelyettesítése után a következőket kapjuk:

\(\begin(egyenlet) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9,8\over 2\ cdot 9\cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Q)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Q)))\,.\end(egyenlet )\)

Javasoljuk, hogy a számítási képlet méretét függetlenül ellenőrizze.

Válasz: \(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(K))\,.) \)

Válasz

\(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(K))\,.) \)

3. példa

Feladat

Milyen munkát kell végezni egy ponttöltés \(\displaystyle(q=6\,(\text(nCl))) \) végtelenből egy távoli pontba való mozgatásához \(\displaystyle(\ell = 10\,( \ text(cm))) \) egy fémgolyó felületéről, amelynek potenciálja \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \), és amelynek a sugár \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm))) \)? A léggömb a levegőben van (count \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Adat

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nK))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(K))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\) szöveg(cm))) \) \(\displaystyle(\varepszilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Megoldás

A töltés \(\displaystyle(\varphi_1) \) potenciálú pontból \(\displaystyle(\varphi_2) \) potenciálú pontba történő átviteléhez szükséges munka megegyezik a potenciális energia változásával ponttöltés, ellenkező előjellel:

\(\begin(egyenlet) A=-\Delta W_n\,. \end(egyenlet) \)

Ismeretes, hogy \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) ill.

\(\begin(egyenlet) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(egyenlet) \)

Mivel a ponttöltés kezdetben a végtelenben van, a potenciál a mező ezen pontjában 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0) \) .

Határozzuk meg a potenciált a végponton, azaz \(\displaystyle(\varphi_2) \) .

Legyen \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) a labda töltete. A feladat feltétele szerint a labda potenciálja ismert (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \)) , akkor:

\(\begin(equation) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(egyenlet) \)

\(\begin(egyenlet) (\text(from))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( egyenlet)\)

A mezőpotenciál értéke a végpontban, figyelembe véve:

\(\begin(egyenlet) \varphi_2=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ell) )\,.\end(egyenlet) \)

Helyettesítsd be a \(\displaystyle(\varphi_1) \) és \(\displaystyle(\varphi_2) \) értéket a kifejezésbe, ami után megkapjuk a szükséges munkát:

\(\begin(egyenlet) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,.\end(egyenlet) \)

A számítások eredményeként a következőt kapjuk: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .

Ekkor a szomszédos töltések közötti kölcsönhatási erő modulusa egyenlő:

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)

Ezenkívül a zsinór meghosszabbítása: \(\Delta l \u003d l\).

Ahonnan a töltés nagysága egyenlő:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) \)

Válasz

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)