2 puslapis iš 6
RATUTO SKYRIMAS Į LYGIAS DALIS
Kai kurios mašinų ir prietaisų dalys turi elementus, tolygiai išdėstytus aplink perimetrą, pavyzdžiui, dalys, pavaizduotos Fig. 52-59. Darydami tokių dalių brėžinius, turite žinoti apskritimo padalijimo į vienodą skaičių dalių taisykles.
Apskritimo padalijimas į keturis ir aštuonis lygiomis dalimis. Ant pav. 52, a rodomas dangtelis, kuriame yra aštuonios skylės, tolygiai išdėstytos aplink perimetrą. Statant dangtelio kontūro brėžinį (52 pav.). G) Padalinkite apskritimą į aštuonias lygias dalis. Tai galima padaryti naudojant kvadratą, kurio kampai yra 45 ° (52 pav., c), kvadrato hipotenuzė turi eiti per apskritimo centrą arba pagal konstrukciją.
Du tarpusavyje statmeni apskritimo skersmenys padalija jį į keturias lygias dalis (52 pav. 7, 3, 5, 7 taškai, b). Norint padalyti apskritimą į aštuonias lygias dalis, naudojama gerai žinoma stačiojo kampo padalijimo kompasu į dvi lygias dalis technika. Gaukite 2 taškus, 4, 6, 8.
Apskritimo padalijimas į tris, šešias ir dvylika lygių dalių. Flanše (53 pav., a) aplink perimetrą yra tolygiai išdėstytos trys skylės. Braižant flanšo kontūrą (53 pav., d), būtina apskritimą padalyti į tris lygias dalis.
Norėdami rasti taškų, dalijančių spindulio apskritimą R į tris lygias dalis, pakankamai iš bet kurio apskritimo taško, pavyzdžiui, taško BET, nubrėžti lanką su spinduliu R . Lanko susikirtimas su apskritimu suteikia du norimus taškus 2 ir 3; trečiasis padalijimo taškas bus iš taško L nubrėžto apskritimo ašies sankirtos su apskritimu (53 pav., b).
Taip pat galite padalyti apskritimą į tris lygias dalis kvadratu, kurio kampai yra 30 ir 60 ° (53 pav., c), kvadrato hipotenuzė turi eiti per apskritimo centrą.
Ant pav. 54, b rodo apskritimo padalijimą kompasu į šešias lygias dalis. Šiuo atveju atliekama ta pati konstrukcija, kaip ir pav. 53, b, bet lankas aprašomas ne vieną, o du kartus, iš taškų ir spindulys R lygus apskritimo spinduliui.
Taip pat galite padalyti apskritimą į šešias lygias dalis kvadratu, kurio kampai yra 30 ir 60 ° (54 pav., c). Ant pav. 54, a parodytas viršelis, kurį braižant reikia padalyti apskritimą į šešias dalis.
Norint nubraižyti dalį (55 pav., a), kurioje yra 12 skylių, tolygiai išdėstytų išilgai apskritimų, ašinį apskritimą reikia padalyti į 12 lygių dalių (55 pav., d).
Padalydami apskritimą į 12 lygių dalių naudodami kompasą, galite naudoti tą pačią techniką, kaip ir dalijant apskritimą į šešias lygias dalis (54 pav., b), bet lankai su spinduliu R apibūdinkite keturis kartus iš 1, 7 punktų, 4 ir 10 (55 pav., b).
Naudodami kvadratą, kurio kampai yra 30 ir 60 °, tada pasukite jį 180 °, padalykite apskritimą į 12 lygių dalių (55 pav., in).
Apskritimo padalijimas į penkias, dešimt ir septynias lygias dalis. Matricoje (56 pav., a) yra penkios skylės, tolygiai išdėstytos aplink perimetrą. Brėžiant kauliuką (56 pav., c), būtina apskritimą padalyti į penkias lygias dalis. Per numatytą centrą O (56 pav., b)
T kvadrato ir kvadrato pagalba nubrėžiamos ašinės linijos ir iš taško O jos kompasu apibūdina tam tikro skersmens apskritimą. Iš taško A, kurio spindulys R lygus duoto apskritimo spinduliui, brėžiamas lankas, kertantis apskritimą taške n. Iš taško n į horizontalią vidurio liniją nuleidžiamas statmuo, gaunamas taškas C. Iš taško C, kurio spindulys R 1 lygus atstumui nuo taško C iki taško 1, nubrėžiamas lankas, kuris kerta horizontalią vidurio liniją taške t Iš taško 1, kurio spindulys R lygus atstumui nuo taško 1 iki taško m, nubrėžkite lanką, kuris kerta apskritimą taške 2. Lankas 12 yra 1/5 apskritimo. 3, 4 ir 5 taškai randami kompasu atidedant atkarpas, lygias m1.
Detalė „žvaigždutė“ (57 pav., a) turi 10 identiškų elementų, tolygiai išdėstytų aplink perimetrą. Norint nupiešti žvaigždutę (57 pav., i), apskritimą reikia padalyti į 10 lygių dalių. Šiuo atveju reikia taikyti tokią pat konstrukciją, kaip ir dalijant apskritimą į penkias dalis (žr. 56 pav., b). Linijos segmentas 1 p bus lygus stygai, kuri padalija apskritimą į 10 lygių dalių.
Ant pav. 58, a parodytas skriemulys, o fig. 58, in- skriemulio brėžinys, kur apskritimas padalintas į septynias lygias dalis.
Apskritimo padalijimas į septynias lygias dalis parodytas fig. 58b. Iš taško BET pagalbinis lankas nubrėžiamas spinduliu R, lygus duoto apskritimo, kertančio apskritimą taške, spinduliui. Iš taško n nuleiskite statmeną horizontaliai vidurio linijai. Iš taško 1 spindulys lygus atkarpai nс, padarykite septynis serifus aplink perimetrą ir gaukite septynis norimus taškus.
Apskritimo padalijimas į bet kokį lygių dalių skaičių. Pakankamai tiksliai galite padalyti apskritimą į bet kokį lygių dalių skaičių, naudodami koeficientų lentelę, skirtą stygos ilgiui apskaičiuoti (9 lentelė).
Žinant kiek (n) reikia padalyti apskritimą, rasti koeficientą iš lentelės. Padauginus koeficientą k iš apskritimo skersmens D, gaunamas stygos l ilgis, kuris kompasu nubrėžiamas ant apskritimo n kartą.
Statant žiedo brėžinį (59 pav., a) būtina padalyti apskritimą, kurio skersmuo D \u003d 142 mm, į 32 lygias dalis. Apskritimo dalių skaičius n=32 atitinka koeficientą k=0,098. Apskaičiuokite stygos ilgį l= Dk= 142x0,098 \u003d 13,9 mm, jis kompasu paguldytas ant apskritimo 32 kartus (59 pav., b ir in).
Šiandien įraše įdedu kelias laivų nuotraukas ir jų diagramas, skirtas siuvinėjimui izo siūlu (nuotraukas galima paspausti).
Iš pradžių antrasis burlaivis buvo pagamintas ant gvazdikų. Ir kadangi gvazdikas turi tam tikrą storį, paaiškėja, kad iš kiekvieno nukrypsta du siūlai. Be to, vieną burę kloti ant antrosios. Dėl to akyse atsiranda tam tikras vaizdo skaidymo efektas. Jei laivą išsiuvinėsite ant kartono, manau, jis atrodys patraukliau.
Antrą ir trečią valtis šiek tiek lengviau išsiuvinėti nei pirmąją. Kiekviena iš burių turi centrinis taškas(burės apačioje), iš kurios spinduliai išeina į taškus palei burės perimetrą.
Pokštas:
- Ar turite siūlų?
- Yra.
– O atšiauriausius?
- Tai tik košmaras! Bijau ateiti!
Meistriškumo klasė: išsiuvinėti povą
Mano pirmasis debiutas Meistriškumo klasė. Tikimės, kad ne paskutinis. Išsiuvinsime povą. Produkto diagrama.Žymėdami pradūrimo vietas, atkreipkite dėmesį Ypatingas dėmesys kad uždarose grandinėse būtų lyginis skaičius.Paveikslo pagrindas tankus kartono(Aš paėmiau rudą 300 g / m2 tankio, galite išbandyti ant juodos spalvos, tada spalvos atrodys dar ryškesnės), geriau dažytos iš abiejų pusių(Kijevo žmonėms – paėmiau jį kanceliarinių prekių skyriuje Centrinėje universalinėje parduotuvėje Khreshchatyk mieste). Siūlai- siūlas (bet kurio gamintojo, turėjau DMC), viename siūle, t.y. ryšulius išvyniojame į atskirus pluoštus. Kaip perkelti schemą į bazę. Siuvinėjimas susideda iš trys sluoksniai siūlas. Pirmas pirmą sluoksnį siuvinėjame plunksnomis ant povo galvos, sparnelį (šviesiai mėlynos siūlų spalvos), taip pat tamsiai mėlynus uodegos apskritimus grindų dangos metodu. Pirmasis korpuso sluoksnis išsiuvinėtas kintamo žingsnio akordais, stengiantis, kad siūlai driektųsi liestiniu sparno kontūrui. Tada siuvinėjame šakeles (serpantino siūlė, garstyčių spalvos siūlai), lapus (iš pradžių tamsiai žalius, paskui likusius ...
Kartais, norint gaminti trafaretus, šablonus, piešinius, raštus, amatus, reikia atskirti už 6 dalis.
Pavyzdžiui, mums reikėjo sukurti šabloną gėlei šešiakampės žvaigždės pavidalu.
Tiems, kurie pamiršo geometriją, primenu, kad apskritimą galima padalyti į 6 dalis dviem būdais:
- Naudojant transporteris.
- Naudojant kompasas.
1. Kaip padalyti apskritimą į 6 dalis naudojant transporterį
Padalyti apskritimą su transporteriu labai paprasta.
Nubrėžiame liniją, jungiančią centrą ir bet kurį apskritimo tašką (pavyzdžiui, tašką 1). Iš šios linijos, naudodami transporterį, atidedame 60, 120, 180 laipsnių kampą. Ant apskritimo dedame taškus (pavyzdžiui, taškus 2, 3, 4) Išskleidžiame transporterį ir taip padalijame kitą apskritimo dalį.
2. Kaip kompasu padalyti apskritimą į 6 dalis
Pasitaiko, kad po ranka nėra transporterio. Tada apskritimą galima padalyti į 6 lygias dalis naudojant kompasą.
Pavyzdžiui, nubrėžiame apskritimą, kurio spindulys yra 5 cm (raudonas apskritimas). Nekeisdami spindulio, kompaso koją perkeliame į apskritimą (1 taškas) ir nubrėžiame kitą apskritimą. Gauname du juodo ir raudono apskritimų 6 ir 2 susikirtimo taškus.
Perkeliame kompaso koją į tašką 2 ir vėl nubrėžiame apskritimą. Gauname 3 tašką.
Perkelkite kompaso koją į tašką 3. Dar kartą nubrėžkite apskritimą.
Taigi, mes ir toliau dalijame apskritimą, kol padalijame jį į 6 lygias dalis.
Kompaso ir tiesiosios linijos pagalba galima padalyti apskritimą į daugiau nei bet kokį skaičių dalių. Matematikai įrodė, kad galima skirstyti į 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, ..., 257, ... dalis, bet ne į 7, 9, 11, 13, 14, ... dalys .
Deja, vieno būdo skirstyti nėra. Pažvelkime į svarbiausius.
1) Apskritimo padalijimas į 6, 3, 12, 24, …, 3×2 k (k=0,1,2,3,…) lygias dalis.
Pradedant nuo padalijant apskritimą į 6 dalis. Norėdami tai padaryti, su tuo pačiu kompaso sprendimu, kuriuo buvo nubrėžtas apskritimas, iš bet kurio apskritimo taško, kaip ir iš centro, reikia nubrėžti apskritimą. Tada pakartokite procedūrą, kaip centru imdami pradinio ir naujo apskritimo susikirtimo tašką.
Norint padalyti apskritimą į 3 dalis, reikia jį padalinti į 6 dalis ir per vieną paimti taškus (5a pav.). Norėdami padalyti apskritimą į 12 dalių, turite jį padalinti į 6 dalis ir kiekvieną lanką padalinti per pusę, tada lankų padalijimo per pusę procesas gali būti tęsiamas neribotą laiką.
Statmens, nukritusio nuo apskritimo centro į šešiakampio kraštą, ilgis yra geras apytikslis į apskritimą įrašytos septyniakampio kraštinės ilgis (pavaizduotas 5a paveiksle su pertrauka). Statmens ilgis ≈0,866R, septynkampio kraštinės ilgis ≈0,868R – tikslumas ≈2%.
2) Apskritimo padalijimas į 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) lygias dalis.
Galite padalyti apskritimą į 2 dalis naudodami liniuotę, nubrėždami tiesią liniją per apskritimo centrą. Bet galima atidėti apskritimo spindulį nuo bet kurio apskritimo taško 3 kartus. Pradžios ir pabaigos taškai dalija apskritimą pusiau (per juos galima nubrėžti skersmenį – 5a pav.). Norint padalyti apskritimą į 4 dalis, gautus lankus reikia padalyti per pusę. Nuoseklus gautų lankų padalijimas per pusę užtikrina apskritimo padalijimą į 8, 16 ir kt. dalys.
3) Apskritimo padalijimas į 5 dalis.
Brėžiant naudojamas konstravimo metodas naudoja taisyklingo dešimtkampio kraštinių santykį ( a 10) ir taisyklingas penkiakampis ( a 5)- a 5 2 = R 2 + a 10 2 . Statyba atliekama taip. Per apskritimo centrą O nubrėžkime 2 statmenas linijas. A ir B yra jų susikirtimo su apskritimu taškai. Iš taško A, kaip ir iš centro, nubrėžiame tokio paties spindulio apskritimą (randame atkarpos AO vidurį - tašką C). Iš taško C atkarpos AO vidurio nubrėžiame kitą apskritimą, kurio spindulys CB. BE segmentas – lygus šonui penkiakampis, OE – dešimtkampis (5b pav.).
Apskritimą galite padalyti į 5 ir 10 dalių, kaip parodyta 5c paveiksle. Segmentas BC yra penkiakampio kraštinė, AC – dešimtkampio pusė. Apie puikias penkiakampio ir dešimtkampio savybes ir kodėl 5c paveiksle parodytas konstravimo būdas yra teisingas, papasakosime kitame skyriuje.
Madrasah Kukeldash (XVI a., Taškentas)
5d paveiksle parodytas apytikslis apskritimo padalijimo į bet kokį dalių skaičių geometrinis sprendimas. Pavyzdžiui, reikia padalyti duotą apskritimą į 7 lygias dalis. Remdamiesi apskritimo AB skersmeniu lygiakraštis trikampis ABC ir skersmenį AB padalinkite iš taško D pagal AD:AB=2:7 (dažniausiai 2:n). Norėdami tai padaryti, turite nubrėžti pagalbinę liniją, ant jos atidėti n + 2 identiškus segmentus, kraštinį tašką sujungti su tašku B ir per antrąjį tašką nubrėžti liniją, lygiagrečią linijai BF. Nubrėžkite liniją DC iki sankirtos su apskritimu. Lankas AE bus 7-oji apskritimo dalis (apskritai atvejis n). Šis metodas skirtas n<11 дает погрешность не более 1%.
Apskritimo padalijimo į lygias dalis algoritmai gali būti naudojami, pavyzdžiui, spiralių atskaitos taškams sukurti - Archimedo spirale, pavadinta didžiojo senovės graikų mokslininko Archimedo (III a. pr. Kr.), kuris pirmą kartą tyrė šią liniją, ir logaritminės spiralės vardu. .
Apskritimas yra uždara lenkta linija, kurios kiekvienas taškas yra vienodu atstumu nuo vieno taško O, vadinamo centru.
Vadinamos tiesios linijos, jungiančios bet kurį apskritimo tašką su jo centru spinduliai R.
Vadinama tiesė AB, jungianti du apskritimo taškus ir einanti per jo centrą O skersmuo D.
Apskritimų dalys vadinamos lankai.
Vadinama linija CD, jungianti du apskritimo taškus akordas.
Vadinama tiesė MN, turinti tik vieną bendrą tašką su apskritimu liestinė.
Vadinama apskritimo dalis, kurią riboja stygos CD ir lankas segmentas.
Apskritimo dalis, kurią riboja du spinduliai ir lankas, vadinama sektoriuje.
Vadinamos dvi viena kitai statmenos horizontalios ir vertikalios linijos, susikertančios apskritimo centre apskritimo ašys.
Kampas, sudarytas dviejų KOA spindulių, vadinamas centrinis kampas.
Du viena kitai statmenas spindulys padarykite 90 0 kampą ir apribokite 1/4 apskritimo.
Apskritimo padalijimas į dalis
Nubrėžiame apskritimą horizontaliomis ir vertikaliomis ašimis, kurios padalija jį į 4 lygias dalis. Nubrėžtos kompasu arba kvadratu ties 45 0, dvi viena kitai statmenos linijos padalija apskritimą į 8 lygias dalis.
Apskritimo padalijimas į 3 ir 6 lygias dalis (3 kartotiniai iš trijų)
Norėdami padalyti apskritimą į 3, 6 ir jų kartotinius, nubrėžiame tam tikro spindulio apskritimą ir atitinkamas ašis. Dalijimą galima pradėti nuo horizontalios arba vertikalios ašies susikirtimo su apskritimu taško. Nurodytas apskritimo spindulys iš eilės atidedamas 6 kartus. Tada gauti apskritimo taškai paeiliui sujungiami tiesiomis linijomis ir sudaro taisyklingą įrašytą šešiakampį. Sujungus taškus per vieną gaunamas lygiakraštis trikampis, o apskritimą padalinus į tris lygias dalis.
Taisyklingo penkiakampio konstrukcija atliekama taip. Nubrėžiame dvi viena kitai statmenas apskritimo ašis, lygias apskritimo skersmeniui. Dešiniąją horizontalaus skersmens pusę padalinkite per pusę, naudodami lanką R1. Iš gauto taško "a" šios atkarpos, kurios spindulys R2, viduryje brėžiame apskritimo lanką, kol jis susikerta su horizontaliu skersmeniu taške "b". Spindulys R3 nuo taško "1" nubrėžkite apskritimo lanką iki sankirtos su duotu apskritimu (taškas 5) ir gaukite taisyklingo penkiakampio kraštinę. „b-O“ atstumas suteikia taisyklingo dešimtkampio kraštinę.
Apskritimo padalijimas į N-ąjį skaičių identiškų dalių (statant taisyklingą daugiakampį su N kraštinėmis)
Jis atliekamas taip. Nubrėžiame horizontalias ir vertikalias viena kitai statmenas apskritimo ašis. Iš viršutinio apskritimo taško "1" nubrėžiame tiesią liniją savavališku kampu vertikalios ašies atžvilgiu. Ant jo atidedame vienodus savavališko ilgio segmentus, kurių skaičius lygus dalių, į kurias padaliname duotą apskritimą, skaičiui, pavyzdžiui, 9. Paskutinio segmento galą sujungiame su apatiniu vertikalaus skersmens tašku. . Nubrėžiame lygiagrečias gautajai linijas nuo atkarpų galų iki sankirtos su vertikaliu skersmeniu, taip duoto apskritimo vertikalųjį skersmenį padalijame į tam tikrą skaičių dalių. Spindulys lygus apskritimo skersmeniui, nuo apatinio vertikalios ašies taško brėžiame lanką MN, kol jis susikerta su apskritimo horizontalios ašies tęsiniu. Iš taškų M ir N brėžiame spindulius per lyginio (arba nelyginio) vertikalaus skersmens padalijimo taškus, kol jie susikerta su apskritimu. Gauti apskritimo segmentai bus norimi, nes 1, 2, … punktai. 9 padalinkite apskritimą į 9 (N) lygias dalis.
Norint rasti apskritimo lanko centrą, reikia atlikti tokias konstrukcijas: ant šio lanko pažymėti keturis savavališkus taškus A, B, C, D ir sujungti juos poromis stygomis AB ir CD. Kiekvieną iš akordų kompaso pagalba padalijame per pusę, taip gauname statmeną, einantį per atitinkamos stygos vidurį. Šių statmenų tarpusavio susikirtimas suteikia duoto lanko centrą ir jį atitinkantį apskritimą.
