A bolygónk. A tárgy ekkor egyenetlenül és egyenetlenül gyorsulva mozog. Ennek oka a gyorsulás és a sebesség ez az eset nem elégíti ki a feltételeket állandó sebesség/gyorsulás irányában és nagyságában. Ez a két vektor (sebesség és gyorsulás) a pálya mentén haladva folyamatosan változtatja irányát. Ezért az ilyen mozgást néha körpályán állandó sebességű mozgásnak nevezik.

Az első kozmikus az a sebesség, amelyet a testnek meg kell adni ahhoz, hogy körpályára állítsa. Ugyanakkor hasonló lesz, vagyis az első kozmikus az a sebesség, amelyet elérve a Föld felszíne felett mozgó test nem esik rá, hanem tovább kering.

A számítások kényelme érdekében ezt a mozgást úgy tekinthetjük, mintha nem inerciális vonatkoztatási rendszerben történik. Ekkor a pályán lévő test nyugalmi állapotúnak tekinthető, hiszen kettő és a gravitáció hat rá. Ezért az elsőt e két erő egyenlőségének figyelembevételével számítjuk ki.

Egy bizonyos képlet alapján számítják ki, amely figyelembe veszi a bolygó tömegét, a test tömegét, a gravitációs állandót. Helyettesítés ismert értékek egy bizonyos képletbe, megkapják: az első kozmikus sebesség 7,9 kilométer per másodperc.

Az első űrsebesség mellett van második és harmadik sebesség is. A kozmikus sebességek mindegyikét bizonyos képletek alapján számítják ki, és fizikailag úgy értelmezik, mint az a sebesség, amellyel a Föld bolygó felszínéről induló bármely test vagy Mesterséges műhold(ez az első elérésekor fog megtörténni térsebesség), vagy elhagyja a Föld gravitációs terét (ez akkor történik, amikor a második kozmikus sebességet elérjük), vagy elhagyja Naprendszer, legyőzve a Nap vonzását (ez a harmadik kozmikus sebességnél történik).

A másodpercenkénti 11,18 kilométeres sebességet elérve (a második tér) a Naprendszer bolygói felé repülhet: Vénusz, Mars, Merkúr, Szaturnusz, Jupiter, Neptunusz, Uránusz. De ahhoz, hogy bármelyiküket elérje, figyelembe kell vennie a mozgásukat.

Korábban a tudósok úgy vélték, hogy a bolygók mozgása egyenletes és körben történik. És csak I. Kepler állapította meg valódi forma keringésük és a Nap körüli forgásuk során az égitestek mozgási sebességének szabályszerűsége.

A kozmikus sebesség fogalmát (első, második vagy harmadik) egy mesterséges test mozgásának kiszámításakor használják bármely bolygón vagy természetes műholdon, valamint a Napon. Így meghatározhatja a kozmikus sebességet például a Hold, a Vénusz, a Merkúr és más égitestek esetében. Ezeket a sebességeket olyan képletekkel kell kiszámítani, amelyek figyelembe veszik az égitest tömegét, amelynek gravitációs erejét le kell győzni

A harmadik kozmikus azon feltétel alapján határozható meg, hogy az űrhajónak a Naphoz viszonyított parabolikus mozgáspályával kell rendelkeznie. Ehhez a Föld felszíne közelében és körülbelül kétszáz kilométeres magasságban történő indításkor sebességének körülbelül 16,6 kilométer per másodpercnek kell lennie.

Ennek megfelelően kozmikus sebességek számíthatók más bolygók és műholdaik felületére is. Így például a Hold esetében az első tér 1,68 kilométer per másodperc lesz, a második pedig 2,38 kilométer per másodperc. A második űrsebesség a Mars és a Vénusz esetében 5,0 km/s és 10,4 km/s.

Első kozmikus sebesség (körsebesség)- az a minimális sebesség, amelyet egy objektumnak meg kell adni ahhoz, hogy geocentrikus pályára álljon. Más szóval, az első kozmikus sebesség az a minimális sebesség, amellyel a bolygó felszíne felett vízszintesen mozgó test nem esik rá, hanem körpályán mozog.

Számítás és megértés

Inerciális vonatkoztatási rendszerben egyetlen erő hat a Föld körül körpályán mozgó objektumra – a Föld gravitációs ereje. Ebben az esetben a tárgy mozgása nem lesz sem egyenletes, sem egyenletesen gyorsított. Ez azért van így, mert a sebesség és a gyorsulás (a mennyiségek nem skalárisak, hanem vektorok) ebben az esetben nem felelnek meg az egyenletesség / egyenletes mozgásgyorsulás feltételeinek - vagyis állandó (nagyságban és irányban) sebességgel / gyorsulással történő mozgás. Valóban, a sebességvektor folyamatosan érintőlegesen fog irányulni a Föld felszínére, a gyorsulásvektor pedig merőleges lesz rá a Föld középpontjára, miközben a pálya mentén haladva ezek a vektorok folyamatosan változtatják az irányukat. Ezért egy inerciális vonatkoztatási rendszerben az ilyen mozgást gyakran "kör alakú pálya mentén történő mozgásnak állandó állandóval" nevezik. modulo sebesség."

Gyakran az első kozmikus sebesség kiszámításának megkönnyítése érdekében ezt a mozgást nem inerciális vonatkoztatási rendszerben veszik figyelembe - a Földhöz képest. Ebben az esetben a pályán lévő tárgy nyugalomban lesz, mivel már két erő hat rá: a centrifugális erő és a gravitációs erő. Ennek megfelelően az első kozmikus sebesség kiszámításához figyelembe kell venni ezen erők egyenlőségét.

Pontosabban, egy erő hat a testre - a gravitációs erő. A centrifugális erő hat a Földre. A forgó mozgás feltételéből számított centripetális erő egyenlő a gravitációs erővel. A sebességet ezen erők egyenlősége alapján számítják ki.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(Mm)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

Ahol m a tárgy tömege, M a bolygó tömege, G- gravitációs állandó, $v\_1$- az első kozmikus sebesség, R a bolygó sugara. Számértékek helyettesítése (a Föld esetében M= 5,97 10 24 kg, R= 6 371 km), találjuk

$v\_1\backslash kb$ 7,9 km/s

Az első szökési sebesség a szabadesés gyorsulásával határozható meg. Mert a $g\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$, Azt

$v\_1=\backslash sqrt(gR)$.

Lásd még

Írjon véleményt az "Az első kozmikus sebesség" cikkről

Linkek

Törvények és feladatok Éggömb Pályaparaméterek Mozgalom égitestek Asztrodinamika Űrrepülés SC kering

Az első kozmikus sebességet jellemző részlet

És ismét Pierre-hez fordult.
– Sergey Kuzmich, minden oldalról – mondta, és kigombolta mellénye felső gombját.
Pierre elmosolyodott, de mosolyából egyértelműen kiderült, hogy megértette, hogy akkoriban nem Szergej Kuzmics anekdotája érdekelte Vaszilij herceget; és Vaszilij herceg rájött, hogy Pierre megértette ezt. Vaszilij herceg hirtelen mormogott valamit, és elment. Pierre-nek úgy tűnt, hogy még Vaszilij herceg is zavarban van. Pierre-t megérintette ennek a világöregnek a zavarának a látványa; visszanézett Helenre – a lány pedig láthatóan zavarba jött, és pillantással azt mondta: "Nos, te magad vagy a hibás."
„Elkerülhetetlenül át kell lépnünk, de nem tehetem, nem tehetem” – gondolta Pierre, és ismét egy kívülállóról beszélt, Szergej Kuzmichról, megkérdezve, miből áll ez az anekdota, mivel nem fogta fel. Helen mosolyogva válaszolta, hogy ő sem tudja.
Amikor Vaszilij herceg belépett a szalonba, a hercegnő csendesen Pierre-ről beszélt az idős hölgynek.
- Természetesen, c "est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere ... - Les Marieiages se font dans les cieux, [Persze, ez egy nagyon zseniális buli, de boldogság, kedvesem ... - A házasságok a mennyben köttetnek,] - válaszolta idős hölgy.
Vaszilij herceg, mintha nem hallgatna a hölgyekre, egy távoli sarokba ment, és leült a kanapéra. Behunyta a szemét, és úgy tűnt, szunyókál. A feje le akart esni, és felébredt.
- Aline - mondta a feleségének - allez voir ce qu "ils font. [Alina, nézd, mit csinálnak.]
A hercegnő az ajtóhoz ment, jelentőségteljes, közönyös levegővel elment mellette, és benézett a szalonba. Pierre és Helen is ültek és beszélgettek.
– Mindegy – válaszolta a férjének.
Vaszilij herceg összeráncolta a szemöldökét, száját oldalra ráncolta, arca fel-alá ugrált a tőle megszokott kellemetlen, durva arckifejezéssel; Megrázva magát, felkelt, hátravetette a fejét, és határozott léptekkel a hölgyek mellett bement a kis szalonba. Gyors léptekkel boldogan közeledett Pierre-hez. A herceg arca olyan szokatlanul ünnepélyes volt, hogy Pierre ijedten felállt, amikor meglátta.
- Isten áldjon! - ő mondta. A feleségem mindent elmondott! - Egyik karjával átölelte Pierre-t, a másikkal a lányát. - Lelya barátom! Nagyon-nagyon boldog vagyok. - A hangja remegett. - Szerettem az apádat... és érted lesz jó feleség…Isten áldjon!…
Megölelte a lányát, majd ismét Pierre-t, és bűzös szájjal megcsókolta. A könnyek nagyon megnedvesítik az arcát.
– Hercegnő, gyere ide – kiáltotta.
A hercegnő is kijött és elsírta magát. Az idős hölgy is megtörölte magát egy zsebkendővel. Pierre-t megcsókolták, és többször megcsókolta a gyönyörű Helen kezét. Egy idő után ismét magukra maradtak.
„Mindennek így kellett volna lennie, és nem is lehetett volna másként – gondolta Pierre –, ezért nincs mit kérdezni, jó vagy rossz? Jó, mert határozottan, és nincs korábbi fájdalmas kétség. Pierre némán fogta menyasszonya kezét, és nézte gyönyörű melleit, ahogy emelkednek és süllyednek.

Az első kozmikus sebesség az a minimális sebesség, amelyet jelenteni kell egy űrlövedéknek ahhoz, hogy földi pályára lépjen.

Bármely tárgy, amelyet vízszintesen dobunk, bizonyos távolságot elrepülés után a földre esik. Ha erősebben dobja ezt a tárgyat, hosszabb ideig repül, tovább esik, és a repülési útvonala laposabb lesz. Ha az objektumnak folyamatosan növekvő sebességet adunk, akkor egy bizonyos sebességnél a pályájának görbülete megegyezik a Föld felszínének görbületével. A föld egy gömb, ahogy az ókori görögök is tudták. Mit fog jelenteni? Ez azt fogja jelenteni, hogy a Föld felszíne olyan sebességgel fog elfutni a kidobott tárgy elől, amellyel az a bolygónk felszínére esik. Vagyis egy bizonyos sebességgel eldobott tárgy egy bizonyos állandó magasságban kezd el keringeni a Föld körül. A légellenállást figyelmen kívül hagyva ez a forgás soha nem fog leállni. A fellőtt objektum a Föld mesterséges műholdjává válik. Azt a sebességet, amellyel ez megtörténik, az első kozmikus sebességnek nevezzük.

Bolygónk első kozmikus sebességét könnyű kiszámítani, ha figyelembe vesszük azokat az erőket, amelyek egy bizonyos sebességgel a Föld felszíne fölé indított testre hatnak.

Az első erő a gravitációs erő, amely egyenesen arányos a test tömegével és bolygónk tömegével, és fordítottan arányos a Föld középpontja és az elindított test súlypontja közötti távolság négyzetével. Ez a távolság egyenlő a Föld sugarának és a tárgy földfelszín feletti magasságának összegével.

A második erő centripetális. Ez egyenesen arányos a repülési sebesség és a test tömegének négyzetével, és fordítottan arányos a forgó test súlypontja és a Föld középpontja közötti távolsággal.

Ha ezeket az erőket egyenlővé tesszük, és egyszerű transzformációkat teszünk elérhetővé egy 6. osztályos tanuló számára (vagy mikor kezdik el manapság az orosz iskolákban az algebra tanulmányozását?), akkor kiderül, hogy az első kozmikus sebesség arányos a 6. osztályos tanulók számára a részleges osztás négyzetgyökével. A Föld tömege a repülő test és a Föld középpontja közötti távolság alapján. A megfelelő adatokat behelyettesítve azt kapjuk, hogy az első űrsebesség a Föld felszínén 7,91 kilométer per másodperc. A repülési magasság növekedésével az első térsebesség csökken, de nem túlságosan. Tehát a Föld felszíne felett 500 kilométeres magasságban 7,62 kilométer per másodperc lesz.

Ugyanez az érvelés megismételhető bármely kerek (vagy majdnem kerek) égitestre: a Holdra, bolygókra, aszteroidákra. A kevesebb égi test, annál kisebb az első kozmikus sebesség. Tehát ahhoz, hogy a Hold mesterséges műholdjává váljon, mindössze 1,68 kilométer/másodperc sebességre van szüksége, ami majdnem ötször kisebb, mint a Földön.

A műhold Föld körüli pályára állítása két szakaszban történik. Az első fokozat felemeli a műholdat nagy magasságúés részben eloszlatja. A második fokozat az első űrsebességre hozza a műhold sebességét, és pályára állítja. Le volt írva, hogy miért száll fel a rakéta.

Miután Föld körüli pályára állították, a műhold hajtóművek nélkül is meg tud forogni körülötte. Úgy tűnik, hogy folyamatosan zuhan, de semmiképpen sem érheti el a Föld felszínét. Éppen azért, mert a Föld műholdja állandóan, mintegy zuhan, a súlytalanság állapota alakul ki benne.

Az első kozmikus sebesség mellett létezik második, harmadik és negyedik kozmikus sebesség is. Ha űrhajó elér második tér sebességgel (körülbelül 11 km/s), elhagyhatja a Föld-közeli teret és elrepülhet más bolygókra.

Fejlett harmadik tér sebességgel (16,65 km/s) az űrhajó elhagyja a Naprendszert, és negyedik tér sebesség (500-600 km / s) - az a határ, amelyet leküzdve az űrhajó képes lesz intergalaktikus repülésre.

"Egyenletes és egyenetlen mozgás" - t 2. Egyenetlen mozgás. Yablonevka. L 1. Egyenruha és. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Egységes mozgás. =.

"Görbe vonalú mozgás" - Centripetális gyorsulás. TEST EGYSÉGES MOZGÁSA KÖRBEN Megkülönböztetni: - görbe vonalú mozgást állandó modulo sebességgel; - mozgás gyorsulással, tk. sebesség irányt változtat. A centripetális gyorsulás és sebesség iránya. Egy pont mozgása a körben. Egy test állandó modulo sebességű körben történő mozgása.

"Testek mozgása egy síkban" - Becsülje meg az ismeretlen mennyiségek kapott értékeit. Helyettesítse a numerikus adatokat a megoldásban! Általános nézet, végezze el a számításokat. Készítsen rajzot, ábrázolva rajta a kölcsönhatásban lévő testeket. Végezze el a testek kölcsönhatásának elemzését. Ftr. Test mozgása ferde síkon súrlódási erő nélkül. Egy test ferde sík mentén történő mozgásának vizsgálata.

"Támogatás és mozgás" - Nekünk mentőautó hozta a beteget. Karcsú, kerek vállú, erős, erős, kövér, ügyetlen, mozgékony, sápadt. Játékszituáció „Orvosok Tanácsa”. Aludjon kemény ágyon alacsony párnával. Testtartás és mozgás. Karbantartandó szabályok helyes testtartás. Helyes testtartás állva. A gyermekek csontjai puhák és rugalmasak.

"Space Speed" - V1. A Szovjetunió. Ezért. 1961. április 12 Üzenet földönkívüli civilizációk. Harmadik kozmikus sebesség. A Voyager 2 fedélzetén egy tudományos információkat tartalmazó lemez található. Az első kozmikus sebesség kiszámítása a Föld felszínén. Az első emberes repülés az űrbe. A Voyager 1 pályája. Kis sebességgel mozgó testek mozgásának pályája.

"Testdinamika" – Mi a dinamika alapja? A dinamika a mechanikának egy olyan ága, amely a testek (anyagi pontok) mozgásának okait vizsgálja. A Newton-törvények csak inerciális vonatkoztatási rendszerekre vonatkoznak. Azokat a vonatkoztatási rendszereket, amelyekben teljesül Newton első törvénye, inerciálisnak nevezzük. Dinamika. Melyek a Newton-törvények vonatkoztatási keretei?

A témában összesen 20 előadás hangzik el

Ha egy bizonyos testnek az első kozmikus sebességgel megegyező sebességet adunk, akkor az nem esik le a Földre, hanem egy Föld-közeli körpályán mozgó mesterséges műhold lesz. Emlékezzünk vissza, hogy ennek a sebességnek merőlegesnek kell lennie a Föld középpontjának irányára, és egyenlőnek kell lennie a nagyságrenddel
v I = √(gR) = 7,9 km/s,
Ahol g \u003d 9,8 m/s 2− testek szabadesési gyorsulása a Föld felszínéhez közel, R = 6,4 × 10 6 m− a Föld sugara.

Egy test teljesen megszakíthatja azokat a gravitációs láncokat, amelyek „kötik” a Földhöz? Kiderült, hogy lehet, de ehhez még nagyobb sebességgel kell „dobni”. Minimális kezdeti sebesség, amelyet jelenteni kell a Föld felszínén lévő testnek, hogy az legyőzze a föld gravitációját, második kozmikus sebességnek nevezzük. Keressük a jelentését vII.
Amikor a test eltávolodik a Földtől, a vonzási erő negatív munkát végez, aminek következtében a test mozgási energiája csökken. Ezzel párhuzamosan a vonzás ereje is csökken. Ha a kinetikus energia nullára esik, mielőtt a vonzási erő nullává válna, a test visszatér a Földre. Ennek elkerülése érdekében a kinetikus energiát nullától eltérően kell tartani, amíg a vonzási erő el nem tűnik. És ez csak a Földtől végtelenül nagy távolságban történhet meg.
Szerint a kinetikus energia, a test mozgási energiájának változása megegyezik a testre ható erő munkájával. A mi esetünkben ezt írhatjuk:
0 − mv II 2 /2 = A,
vagy
mv II 2 /2 = −A,
Ahol m a Földről kidobott test tömege, A− a vonzási erő munkája.
Így a második kozmikus sebesség kiszámításához meg kell találni a testnek a Földhöz való vonzóerejének hatását, amikor a test eltávolodik a Föld felszínétől a végtelenbe. távolsági. Bármennyire is meglepő, ez a mű egyáltalán nem végtelenül nagy, annak ellenére, hogy a test mozgása végtelenül nagynak tűnik. Ennek oka a vonzási erő csökkenése, ahogy a test távolodik a Földtől. Milyen munkát végez a vonzási erő?
Használjuk ki azt a tulajdonságot, hogy a gravitációs erő munkája nem függ a test röppályájának alakjától, és vegyük a legegyszerűbb esetet – a test a Föld középpontján áthaladó vonal mentén távolodik el a Földtől. Az itt látható ábra mutatja földés a testtömeg m, amely a nyíl által jelzett irányban mozog.

Először találjon munkát A 1, ami egy tetszőleges pontból igen kis területen teszi a vonzáserőt N lényegre törő N 1. Ezeknek a pontoknak a távolságát a Föld középpontjától jelöljük rÉs r1, illetve, tehát munka A 1 egyenlő lesz
A 1 = -F(r 1 - r) = F(r - r 1).
De mit jelent az erő F be kell cserélni ebbe a képletbe? Mert pontról pontra változik: N egyenlő azzal GmM/r 2 (M a Föld tömege), azon a ponton N 1 − GmM/r 1 2.
Nyilvánvaló, hogy ennek az erőnek az átlagos értékét kell venni. A távolságok óta rÉs r1, alig különböznek egymástól, akkor átlagnak vehetjük az erő értékét valamilyen felezőpontban, például úgy, hogy
r cp 2 = rr 1.
Akkor kapunk
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r).
Ugyanígy érvelve azt találjuk a szegmensen N 1 N 2 a munka kész
A 2 = GmM(1/r 2 − 1/r 1),
Helyszín bekapcsolva N 2 N 3 munka az
A 3 = GmM(1/r 3 − 1/r 2),
és az oldalon NN 3 munka az
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 − 1/r).
A minta egyértelmű: a vonzási erő működését a test egyik pontból a másikba való mozgatásakor az e pontok és a Föld középpontja közötti kölcsönös távolságok különbsége határozza meg. Most már könnyű megtalálni és minden munka A amikor egy testet elmozdítunk a Föld felszínéről ( r = R) végtelen távolságban ( r → ∞, 1/r = 0):
A = GmM(0 - 1/R) = -GmM/R.
Mint látható, ez a mű valóban nem végtelenül nagy.
Az eredményül kapott kifejezést behelyettesítve erre A a képletbe
mv II 2 /2 = −GmM/R,
keresse meg a második kozmikus sebesség értékét:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11,2 km/s.
Ez azt mutatja, hogy a második kozmikus sebesség in √{2} szor nagyobb, mint az első kozmikus sebesség:
vII = √(2)vI.
Számításaink során nem vettük figyelembe azt a tényt, hogy testünk nemcsak a Földdel, hanem más űrobjektumok. És mindenekelőtt - a Nappal. Miután megkapta a kezdeti sebességet egyenlő vII, a test képes lesz legyőzni a gravitációt a Föld felé, de nem válik igazán szabaddá, hanem a Nap műholdjává változik. Ha azonban a Föld felszínéhez közeli testet tájékoztatják az úgynevezett harmadik kozmikus sebességről v III = 16,6 km/s, akkor képes lesz legyőzni a Naphoz való vonzóerőt.
Lásd a példát