Ideja takmičenja pripada australskom matematičaru i učitelju Peteru Halloranu (1931 – 1994). Došao je na ideju da podijeli zadatke u kategorije težine i ponudi ih u obliku testa višestrukog izbora. Takmičenja ovog tipa održavaju se u Australiji od sredine 1980-ih; 1991. takmičenje je održano u Francuskoj (gdje je i dobilo ime po zemlji porijekla), a ubrzo je postalo međunarodno. Od 1991. godine uvedena je mala kotizacija za učešće, što je omogućilo da takmičenje više ne zavisi od sponzora i da se pobednicima daju simbolični pokloni. Važne pogodnosti Kengur igre - kompjuterska obrada rezultata, koja vam omogućava brzu provjeru veliki broj radi, i prisutnost jednostavnih ali zanimljiva pitanja. To je dovelo do popularnosti takmičenja: 2008. godine više od 5 miliona školaraca iz 42 zemlje učestvovalo je u Kenguru. Konkretno, u Rusiji se takmičenje održava od 1994. godine; u 2008. godini učestvovalo je oko 1,6 miliona studenata.

Sprovođenje takmičenja i zadataka

Takmičenje se održava svake godine (u Rusiji - obično u martu). Takmičenja se održavaju direktno u školama, što osigurava masovnost.

Zadaci se sastavljaju za pet uzrasnih kategorija: Écolier (u Rusiji - 3. i 4. razred), Benjamin (5. i 6. razred), Kadet - (7. i 8. razred), Junior (9. i 10. razred) i Student (ne izvodi se u Rusija). Svaka opcija sadrži 30 zadataka, podijeljenih u tri kategorije težine: 10 zadataka s po 3 boda, 10 s 4 i 10 s 5 bodova. Dakle, maksimalni mogući broj bodova je 120. (U kategoriji juniora - Écolier - postoji samo 6 najtežih zadataka, tako da je maksimalni mogući broj bodova 100.)

Za takmičenje se biraju takozvani olimpijski zadaci, od kojih su najjednostavniji obično dostupni velikom broju učesnika, a najsloženiji nekolicini. Stoga je takmičenje interesantno za studente sa različitim nivoima priprema.

Pobjednici

Učesnici koji su osvojili 120 bodova u različitim godinama

5. razred

• 2004 Igricki Saša (Moskva), Aleksejeva Darija (Iževsk)
• 2005. Gulmira Agaidarova (Sterlitamak), Vladimir Kručinin (Novočerkask), Nikita Rotanov (Moskva), Nuriman Šajžanov (Sterlitamak)
• 2006 Vladislav Meshcheryakov (Moskva), Denis Sidorov (Sterlitamak)

6. razred

• 2004 Brusnicin Sergej (Moskva), Safonov Sergej (Moskva), Tokman Vladimir (Brjansk), Jukina Natalija (Moskva)
• 2005 Aleksandar Igricki (Moskva), Kapitonov Ilja (Kazanj), Lipatov Jevgenij (Sankt Peterburg), Mihail Makarov (Novouralsk), Malčenko Sergej (Priozerski okrug), Šemahjan Irina (Kanavinski okrug)
• 2006 Akinsčikov Aleksej (Veliki Novgorod), Asanov Denis (Omsk)

7. razred

• 2005. Krul Yaroslav (Ufa)
• 2006 Tizik Alexander (Zheleznodorozhny)

8. razred

• 2004. Tatjana Statsenko (Sankt Peterburg), Olga Arutjunjan (Moskva), Pavel Fedotov (Moskva)
• 2005 Gorinov Evgenij (Kirov), Krivopalov Vladimir (Samara), Mitrofanova Ljudmila (Sankt Peterburg), Privalova Darija (Moskva)
• 2006. Gushchin Anton (Jakutsk), Ogarkova Maria (Perm)
• 2008. Marija Korobova (Kirov)

9. razred

• 2005. Olga Harutyunyan (Moskva), Renat Nasyrov (Nalchik)
• 2006 Ekimov Aleksandar (Iževsk)

10. razred

• 2004 Mikhalev Alexander (Izhevsk), Krilov Egor (Kurgan)
• 2005 Preplanuli Denis (Pervouralsk), Zhdanov Sergej (Krasnooktjabrski okrug), Tokarev Igor (Ufa), Černišev Bogdan (Krasnooktjabrski okrug)

U Rusiji se održavaju i sljedeći događaji:

• Testiranje "Kengur za maturante" za učenike 11. razreda. Namijenjen prvenstveno za samoprovjeru spremnosti maturanata za ispite. Test se sastoji od 12 „zapleta“, od kojih se svakom postavlja 5 pitanja.
• Takmičenje za nastavnike „Kengur predviđanje”: nastavnici pokušavaju da pogode koliko će određena test pitanja biti teška za učenike.
• Takmičenje iz ruskog jezika "Ruski medved"
• Takmičenje za engleski jezik"britanski buldog"

Linkovi

• međunarodna stranica (na francuskom).
• Pogledajte i linkove ka stranicama drugih zemalja u članku na engleskom.

Wikimedia Foundation. 2010.

Pogledajte šta je “Kengur (Olimpijada)” u drugim rječnicima:

Ručno nacrtani žanr muzički direktor Inessa Kovalevskaya Scenarista ... Wikipedia

1 dolar (Australija) Denominacija: 1 australski dolar ... Wikipedia

Osnovan: 1989 Direktor: Aleksej Mihajlovič Kuzmin Tip: Licej Adresa: Tambov, ul. Michurinskaya, 112 V Telefon: Posao ... Wikipedia

Predstavljamo zadatke i odgovore za takmičenje Kengur 2015 za 2 razreda.
Odgovori na zadatke Kengur 2015 nalaze se nakon pitanja.

Problemi vrijedni 3 boda
1. Koje slovo nedostaje na slikama desno da bi nastalo riječ KENGAR?

Mogući odgovori:
(A) G (B) E (C) K (D) N (D) R

2. Nakon što se Sam popeo na treću stepenicu stepenica, počeo je koračati korak po korak. Na kojem će koraku biti nakon tri takva koraka?
Mogući odgovori:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9 (E) 11

3. Slika prikazuje ribnjak i nekoliko pataka. Koliko ovih pataka pliva u ribnjaku?

Mogući odgovori:

4. Sasha je hodala duplo duže nego što je radila domaći. Na časove je potrošila 50 minuta. Koliko dugo je hodala?
Mogući odgovori:
(A) 1 sat (B) 1 sat 30 minuta (C) 1 sat 40 minuta (D) 2 sata (E) 2 sata 30 minuta

5. Maša je nacrtala pet portreta svoje omiljene lutke gnjezdarice, ali je pogriješila u jednom crtežu. U kojem?

6. Koji je broj označen kvadratom?

Mogući odgovori:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

7. Koja od figura (A)–(D) se ne može napraviti od dvije pruge prikazane desno?

8. Serjoža je smislio broj, dodao mu 8, oduzeo 5 od rezultata i dobio 3. Koji je broj smislio?
Mogući odgovori:
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0

9. Neki od ovih kengura imaju susjeda koji gleda u istom smjeru. Koliko kengura ima takvog komšiju?


Mogući odgovori:

10. Ako je jučer bio utorak, onda će to biti prekosutra
Mogući odgovori:
(A) Petak (B) Subota (C) Nedjelja (D) Srijeda (E) Četvrtak

Problemi vrijedni 4 boda

11. Koji je najmanji broj figura koji će se morati ukloniti da bi ostale samo figure iste vrste?

Mogući odgovori:
(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4

12. Bilo je 6 kvadratnih čipova u nizu. Između svaka dva susjedna čipa Sonya je postavila okrugli čip. Tada je Yarik postavio trokutasti čip između svakog susjednog čipa u novom redu. Koliko je čipova stavio Yarik?
Mogući odgovori:
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11

13. Strelice na slici označavaju rezultate akcija sa brojevima. Brojevi 1, 2, 3, 4 i 5 moraju se staviti jedan po jedan u kvadrate kako bi svi rezultati bili tačni. Koji će broj biti u zasjenjenom kvadratu?

Mogući odgovori:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

14. Petya je nacrtao liniju na listu papira ne dižući olovku sa papira. Zatim je ovaj list presekao na dva dela. Gornji dio prikazano na slici desno. Kako bi mogao izgledati dno ovog lista?

15. Mali Fedya zapisuje brojeve od 1 do 100. Ali on ne zna broj 5 i propušta sve brojeve koji ga sadrže. Koliko će brojeva zapisati?
Mogući odgovori:
(A) 65 (B) 70 (C) 72 (D) 81 (E) 90

16. Uzorak na zidu od pločica sastojao se od krugova. Jedna od pločica je ispala. Koji?

17. Petya je rasporedio 11 identičnih kamenčića u četiri gomile tako da su sve gomile sadržavale različit broj kamenčića. Koliko je kamenčića u najvećoj gomili?
Mogući odgovori:
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

18. Desno je ista kocka na različitim pozicijama. Poznato je da je na jednom njegovom licu nacrtan kengur. Koja je figura nacrtana nasuprot ovom licu?

19. Koza ima sedmoro jaradi. Pet njih već ima rogove, četiri imaju fleke po koži, a jedan nema ni rogove ni fleke. Koliko djece ima i rogove i mrlje na koži?
Mogući odgovori:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

20. Kostya ima bijele i crne kocke. Sagradio je 6 kula od po 5 kocki, tako da se boje kocki izmjenjuju u svakoj kuli. Slika pokazuje kako njegova struktura izgleda odozgo. Koliko je crnih kocki Kostya iskoristio?

Mogući odgovori:
(A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 20

Zadaci vrijedni 5 bodova

21. Za 16 godina Dorothy će biti 5 puta starija nego što je bila prije 4 godine. Za koliko godina će imati 16?
Mogući odgovori:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

22. Saša je zalijepio pet okruglih naljepnica sa brojevima na list papira jednu za drugom (vidi sliku). Kojim redoslijedom ih je mogla zalijepiti?

Mogući odgovori:
(A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 5, 4, 3, 2, 1 (C) 4, 5, 2, 1, 3 (D) 2, 3, 4, 1, 5 (E ) 4, 1, 3, 2, 5

23. Slika prikazuje prednji, lijevi i gornji pogled na konstrukciju napravljenu od kocki. Koji najveći broj mogu li biti kocke u takvom dizajnu?

Mogući odgovori:
(A) 28 (B) 32 (C) 34 (D) 39 (E) 48

24. Koliko ima trocifrenih brojeva u kojima se bilo koje dvije susjedne cifre razlikuju za 2?
Mogući odgovori:
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26

25. Vasju, Tolju, Feđu i Kolju pitali su da li bi išli u bioskop.
Vasja je rekao: "Ako Kolja ne ode, onda ću i ja."
Tolya je rekao: "Ako Fedya ode, onda ja neću ići, ali ako on ne ode, onda ću ići."
Fedya je rekao: "Ako Kolja ne ode, neću ni ja."
Kolja je rekao: "Ići ću samo sa Fedjom i Toljom."
Ko je od momaka išao u bioskop?
Mogući odgovori:

A) Feđa, Kolja i Tolja (B) Kolja i Feđa (C) Vasja i Tolja (D) samo Vasja (D) samo Tolja

Odgovori Kengur 2015 - 2. razred:
1. A
2. G
3. B
4. B
5. D
6. D
7. B
8. D
9. G
10. A
11. A
12. G
13. D
14. D
15. G
16.V
17. B
18. A
19. B
20. G
21. B
22. 22
23. B
24. D
25.V

Ponekad život donosi prijatna iznenađenja.

Moj mlađi sin postao pobjednik Međunarodna matematička olimpijada "Kengur 2016", dobivši 100 bodova. Apsolutni rezultat.

Vjeruje se da su muškarcima brojevi važniji od osjećaja ili emocija.

Zato kao čovjek treba odmah da pređem na statistiku olimpijade, analizu problema, analizu rješenja...

Malo kasnije.

A sada neću lagati i na muški, suzdržan i suvoparan način reći ću:

Veoma sam zadovoljan.

Ko stvara mitove o "muškosti"?

“Većina”, “siva masa”, koja, prema riječima Franklina Roosevelta, 32 predsjednika Sjedinjenih Država,

„Ne mogu ni da uživaju iz srca, niti da pate
jer živi u sivoj tami,
gde nema pobeda i poraza."

Emocije su suština čovjekživot. Kontakt sa stvarnošću, sa Životom stvara emocije. Oni koji ne osjećaju ne doživljavaju emocije.

Takva osoba ili nije živa ili službeno lice.

I moj djed i moj otac, koji su prošli Drugi svjetski rat, ponekad nisu krili emocije kada su pričali o tome.

Sportista koji je pobijedio u najtežoj borbi ne krije suze radosnice dok stoji na postolju.

Zašto bih ja bio licemjer? Veoma sam zadovoljan i ponosan na svog sina.

Školsko obrazovanje se potpuno diskreditovalo.

Utjecaj školskih ocjena na sudbinu djeteta je minimalan ili negativan. Bilo kojiškolska ocjena mi nije ništa značajnija od mišljenja bilo kojeg pripadnika “većine”.

Ali Olimpijske igre su drugačija realnost. Ovde dete zaista može da pokaže svoje sposobnosti, volju, sposobnost da savlada sebe i želju za pobedom...

Stoga, za razvoj djeteta i formiranje njegovog samopoštovanja, olimpijade imaju sasvim drugo značenje...

100 bodova je dobro i ugodno.

Ali čak samo ucestvuj na olimpijadi, gde nema gde da se kopira i nema ko da pita i... osvojiti ove iste bodove više od "prosjeka" - za dijete je ovo već pobjeda. Važna prekretnica u njegovom razvoju. Prvo iskustvo pobeda. Sjeme uspjeha koje će neminovno niknuti u njegovom odraslog života.

Dati djetetu iskustvo takve samostalnosti bliže je konceptu „učenja“ nego cijeli program savremena škola, koji stereotipizira djetetovo razmišljanje, ubija njegove sposobnosti u samom začetku i minimizira šanse da postane istinski uspješna i sretna osoba.

Stoga, kada je, sedmicu dana nakon objavljivanja rezultata matematičke olimpijade Kengur, moj sin zauzeo drugo mjesto na bokserskom turniru, nisam bio ništa manje srećan, a možda i više.

Da, nije bio u stanju da savlada svog protivnika, koji je bio stariji i iskusniji, na bodove. Ali žiri sudija, među kojima su bila i dva svetska šampiona, nagradio je njegovog sina specijalna nagrada: "Za volju za pobedom".

Samopouzdanje, a ne strah od „loše ocjene“, ono je čemu treba težiti pravo obrazovanje. Jer upravo ta kvaliteta će omogućiti djetetu da postane uspješno u odrasloj dobi, a ne da sklizne u „sivu masu koja ne poznaje ni pobjede ni poraze”...

I nije važno gdje se ta kvaliteta formira: na časovima matematike ili boksa...

Ili čak i šah...

Stoga, kada se ispostavilo da je moj sin stigao do finala Grand Prix kupa Ruske šahovske škole, i ja sam bio srećan. Ovog puta nije uspeo da osvoji nagradu u finalu. “Ali ipak”, rekao sam sebi, “Doći do finala nakon šestomjesečne serije kvalifikacionih rundi nije tako loše kao što mislite?”

...Prerana i preuska specijalizacija neprijatelj je prirodnog i efikasan razvoj osoba.

Čak i unutra poljoprivreda za to. kako bi se izbjeglo iscrpljivanje tla i održala njegova produktivnost na duge godine provoditi tzv "plodored", setva razlicitih useva na jednoj njivi...

Čak i ako Vitaliy Klitschko, svjetski prvak u superteškoj kategoriji, ima rang u šahu i može izdržati protiv bivšeg svjetskog prvaka u šahu Garry Kasparov za 31 potez... zašto običan dječak ne može razviti svoje noge, ruke i glavu u isto vrijeme - za dobrobit "svega" za sebe"?

Ono što su obični seljaci razumeli hiljadama godina, nažalost, većina učitelja i roditelja ne razume... Inače bismo živeli u drugačijem društvu, inteligentnijim i srećnijim.

I sa manje zvaničnika jedna ljudska duša.

Ponekad čujem: „O, kakvo sposobno dete!..”

O cemu pricas?!

Sjećajući se i parafrazirajući profesora Preobraženskog iz “Psećeg srca” reći ću:

Koje su vaše "sposobnosti"? Učitelj-vaspitač vrtić? Školski profesor sa diplomom pedagoškog fakulteta koji je iskorijenio ostatke racionalnosti i humanizma? Da, oni uopšte ne postoje! Šta mislite pod ovom riječju? Ovo je ovo: ako ja, umjesto da svakodnevno odgajam i obrazujem svoje dijete, to prepustim gore navedenim „stručnjacima“, onda ću nakon nekog vremena otkriti da ono ima „nedostatak sposobnosti“. Stoga, „sposobnost“ leži u vašoj želji da odgajate svoje dijete i u vašem razumijevanju kako to učiniti ispravno.

O tome ću govoriti u nizu otvorenih ljetnih webinara o školskom obrazovanju.

Takmičenje u kenguru održava se od 1994. godine. Nastao je u Australiji na inicijativu poznatog australskog matematičara i pedagoga Petera Hallorana. Takmičenje je namijenjeno običnim školarcima i stoga je brzo osvojilo simpatije i djece i nastavnika. Takmičarski zadaci su osmišljeni tako da svaki učenik pronađe zanimljiva i pristupačna pitanja za sebe. Nakon svega glavni cilj ovog takmičenja je da zainteresuje djecu, da im ulije povjerenje u svoje sposobnosti, a moto je „Matematika za sve“.

Sada u njemu učestvuje oko 5 miliona školaraca širom sveta. U Rusiji je broj učesnika premašio 1,6 miliona ljudi. U Udmurtskoj Republici, 15-25 hiljada školaraca godišnje učestvuje u Kenguru.

U Udmurtiji takmičenje održava Centar obrazovne tehnologije"Još jedna škola."

Ako se nalazite u drugoj regiji Ruske Federacije, kontaktirajte centralni organizacioni komitet takmičenja - mathkang.ru

Procedura održavanja konkursa

Takmičenje se održava u testnoj formi u jednoj fazi bez prethodne selekcije. Takmičenje se održava u školi. Učesnici dobijaju zadatke koji sadrže 30 zadataka, pri čemu je svaki zadatak praćen sa pet opcija odgovora.

Sav rad ima 1 sat 15 minuta čistog vremena. Zatim se obrasci za odgovore dostavljaju i šalju Organizacionom odboru na centralizovanu provjeru i obradu.

Nakon verifikacije, svaka škola koja je učestvovala na takmičenju dobija završni izvještaj u kojem se navode osvojeni bodovi i mjesto svakog učenika na opštoj listi. Svi učesnici dobijaju sertifikate, a paralelni pobednici diplome i nagrade, a najbolji su pozvani na matematičke kampove.

Dokumenti za organizatore

tehnička dokumentacija:

Uputstvo za održavanje konkursa za nastavnike.

Obrazac za spisak učesnika konkursa "KENKAR" za organizatore škola.

Obrazac Obaveštenja o informisanoj saglasnosti učesnika konkursa (njihovih zakonskih zastupnika) za obradu ličnih podataka (popunjava škola). Njihovo popunjavanje je neophodno zbog činjenice da se lični podaci učesnika takmičenja automatski obrađuju kompjuterskom tehnologijom.

Za organizatore koji žele da se dodatno osiguraju u pogledu valjanosti naplate kotizacije od učesnika, nudimo obrazac Zapisnika roditeljske zajednice, čijom će se odlukom potvrditi i ovlaštenja školskog organizatora na strani roditelji. Ovo posebno važi za one koji planiraju da deluju kao pojedinac.

16. mart 2017. 3–4. razred. Vrijeme predviđeno za rješavanje problema je 75 minuta!

Problemi vrijedni 3 boda

№1. Kanga je napravio pet primjera sabiranja. Koji je najveći iznos?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Yarik je strelicama na dijagramu označio put od kuće do jezera. Koliko je strelica pogrešno nacrtao?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Broj 100 je povećan za jedan i po puta, a rezultat je smanjen za pola. Šta se desilo?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Slika lijevo prikazuje perle. Koja slika prikazuje iste perle?

№5. Zhenya je sastavio šest trocifrenih brojeva od brojeva 2,5 i 7 (brojevi u svakom broju su različiti). Zatim je poredala ove brojeve u rastućem redosledu. Koji je broj bio treći?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (E) 725

№6. Na slici su prikazana tri kvadrata podijeljena u ćelije. Na vanjskim kvadratima neke ćelije su obojene, a ostale su prozirne. Oba ova kvadrata su postavljena na srednji kvadrat tako da su im se gornji lijevi uglovi poklapali. Koja od figura je još vidljiva?

№7. Koliki je najmanji broj bijelih ćelija na slici koje treba obojiti da bi bilo više obojenih ćelija nego bijelih?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Maša je izvukla 30 geometrijski oblici ovim redom: trokut, krug, kvadrat, romb, pa opet trokut, krug, kvadrat, romb i tako dalje. Koliko je trouglova Maša nacrtala?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Sa prednje strane, kuća izgleda kao na slici lijevo. Sa stražnje strane ove kuće nalaze se vrata i dva prozora. Kako to izgleda s leđa?

№10. Sada je 2017. Za koliko godina od sada će biti sljedeća godina koja neće imati broj 0 u svom zapisu?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E)83

Ciljevi, procjena vredi 4 boda

№11. Lopte se prodaju u pakovanju od 5, 10 ili 25 komada. Anya želi kupiti tačno 70 loptica. Koji je najmanji broj paketa koji će morati da kupi?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Miša je presavio kvadratni komad papira i napravio rupu u njemu. Zatim je rasklopio list i vidio šta je prikazano na slici lijevo. Kako bi mogle izgledati linije pregiba?

№13. Tri kornjače sjede na stazi na tačkama A, IN I WITH(vidi sliku). Odlučili su da se okupe u jednom trenutku i pronađu zbir udaljenosti koje su prešli. Koji je najmanji iznos koji mogu dobiti?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Između brojeva 1 6 3 1 7 potrebno je da unesete dva znaka + i dva znaka × tako da dobijete najveći rezultat. Čemu je to jednako?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Traka na slici je sastavljena od 10 kvadrata sa stranom 1. Koliko istih kvadrata joj treba dodati na desnoj strani da bi obim trake postao duplo veći?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Saša je označio kvadrat u kariranom kvadratu. Ispostavilo se da je u svojoj koloni ova ćelija četvrta odozdo i peta odozgo. Osim toga, u svom redu ova ćelija je šesta s lijeve strane. Koja je ona desno?

(A) drugi (B) treći (C) četvrti (D) peti (E) šesti

№17. Iz pravokutnika 4 × 3, Fedya je izrezao dvije identične figure. Kakve figure nije mogao proizvesti?

№18. Svaki od tri dječaka je smislio dva broja od 1 do 10. Ispostavilo se da su svih šest brojeva različiti. Zbir Andrejevih brojeva je 4, Borijevih 7, Vitinih 10. Tada je jedan od Vitinih brojeva

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. Brojevi su postavljeni u ćelije kvadrata 4 × 4. Sonya je pronašla kvadrat veličine 2 × 2 u kojem je zbir brojeva najveći. Koliki je ovo iznos?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima je vozio bicikl stazama parka. U park je ušao kroz kapiju A. Tokom hoda, tri puta je skrenuo desno, četiri puta lijevo i jednom okrenuo. Kroz koju kapiju je prošao?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) odgovor ovisi o redoslijedu skretanja

Zadaci vrijedni 5 bodova

№21. U trci je učestvovalo nekoliko djece. Broj ljudi koji su trčali prije Miše bio je tri puta više broja oni koji su trčali za njim. A broj onih koji su trčali prije Saše je dva puta manji od broja onih koji su trčali za njom. Koliko djece može učestvovati u trci?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Neke zasjenjene ćelije sadrže jedan cvijet. Svaka bijela ćelija sadrži broj ćelija sa cvjetovima koji imaju zajedničku stranu ili vrh. Koliko cvijeća je skriveno?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Trocifreni broj ćemo nazvati neverovatnim ako među šest cifara koje se koriste za njegovo pisanje i brojem koji sledi, postoje tačno tri jedinice i tačno jedna devetka. Koliko ima neverovatnih brojeva?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Svaka strana kocke podijeljena je na devet kvadrata (vidi sliku). Šta je najviše veliki broj kvadrati se mogu bojati tako da nema dva kvadrata u boji zajednička strana?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Svežanj karata sa rupama je nanizan na konac (vidi sliku lijevo). Svaka kartica je s jedne strane bijela, a s druge zasjenjena. Vasja je položio karte na sto. Šta je mogao da uradi?

№26. Autobus polazi od aerodroma do autobuske stanice svake tri minute i traje 1 sat. 2 minute nakon polaska autobusa, auto je napustio aerodrom i vozio se 35 minuta do autobuske stanice. Koliko je autobusa prestigao?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7