Osjećaj za broj, minimalne vještine brojanja isti su element ljudske kulture kao govor i pisanje. A ako lako računate u svom umu, tada osjećate drugačiji nivo kontrole nad stvarnošću. Osim toga, takva vještina razvija mentalne sposobnosti: koncentraciju na predmete i stvari, pamćenje, pažnju na detalje i prebacivanje između tokova znanja. A ako vas zanima kako naučiti brzo računati u umu, tajna je jednostavna: morate stalno trenirati.

Trening pamćenja: mit ili stvarnost?

Matematika je laka za one pametne ljude koji izjednačavaju jednačine poput sjemenki. Drugima je teže naučiti Ali ništa nije nemoguće, sve je moguće ako puno vježbate. Postoje sljedeće matematičke operacije: oduzimanje, sabiranje, množenje, dijeljenje. Svaki od njih ima svoje karakteristike. Da biste razumjeli sve poteškoće, morate ih jednom razumjeti, a onda će sve biti mnogo lakše. Ako svaki dan trenirate 10 minuta, onda ćete za nekoliko mjeseci dostići pristojan nivo i naučiti istinu o brojanju matematičkih brojeva.

Mnogi ljudi ne razumiju kako možete mijenjati brojeve u svom umu. Kako postati gospodar brojeva da to spolja ne izgleda glupo i neprimjetno? Kada pri ruci nema kalkulatora, mozak počinje intenzivno obraditi informacije, pokušavajući u umu izračunati potrebne brojeve. Ali ne uspijevaju svi ljudi postići željene rezultate, jer je svako od nas individualna osoba sa svojim granicama. Ako želite razumjeti u svom umu, onda biste trebali proučiti sve potrebne informacije, naoružani olovkom, notesom i strpljenjem.

Tablica množenja će spasiti stvar

Nećemo govoriti o onim ljudima koji imaju IQ nivo iznad 100, za takve osobe postoje posebni zahtjevi. Razgovarajmo o prosječnoj osobi koja uz pomoć tablice množenja može naučiti mnoge manipulacije. Dakle, kako brzo računati u umu bez gubitka zdravlja, snage i vremena? Odgovor je jednostavan: zapamtite tablicu množenja! Zapravo, ovdje nema ništa teško, najvažnije je imati pritisak i strpljenje, a sami brojevi će popustiti pred vašim ciljem.

Za tako zanimljiv poduhvat trebat će vam pametan partner koji će vas provjeriti i praviti vam društvo u ovom pacijentskom procesu. Čovek koji zna je u umu čak i najlenjijeg studenta. Kada budete mogli brzo da se množite, mentalno brojanje će za vas biti rutina. Nažalost, ne postoje magične metode. Koliko brzo možete savladati novu vještinu ovisi o vama. Mozak možete vježbati ne samo uz pomoć tablice množenja, ima ih još uzbudljiva aktivnostčita knjige.

Knjige i bez kalkulatora treniraju vaš mozak

Da biste naučili kako da što brže izvodite računske aktivnosti usmeno, morate stalno kaliti svoj mozak nove informacije. Ali kako naučiti brzo brojati u umezi kratko vrijeme? Svoju memoriju možete trenirati samo korisnim knjigama, zahvaljujući kojima ne samo da će rad vašeg mozga biti univerzalan, već i, kao bonus, poboljšanje pamćenja i stjecanje korisnog znanja. Ali čitanje knjiga nije granica treninga. Tek kada zaboravite na kalkulator, vaš će mozak početi brže obrađivati ​​informacije. U svakom slučaju pokušajte računati u mislima, razmislite o složenim matematičkim primjerima. Ali ako vam je teško sve ovo učiniti sami, zatražite podršku profesionalca koji će vas brzo svemu naučiti.

Može vam biti teško da shvatite kako da naučite kako brzo računati u umu kada niste prijatelji s matematikom i ne dobar učiteljšto bi moglo olakšati zadatak. Ali nemojte podleći poteškoćama. Nakon što ste proučili sve potrebne preporuke, lako možete brzo naučiti računati u glavi i iznenaditi svoje vršnjake novim sposobnostima.

• Sposobnost rada sa velikim brojevima je izvan okvira opšteg razvoja.
• Poznavanje "trikova" brojanja pomoći će vam da brzo savladate sve prepreke.
• Redovnost je važnija od intenziteta.
• Ne žurite, pokušajte da uhvatite svoj ritam.
• Fokusirajte se na tačne odgovore, a ne na brzinu pamćenja.
• Izgovarajte radnje naglas.
• Nemojte se obeshrabriti ako vam ne uspije, jer je najvažnije da počnete.

Nikada ne odustajte pred poteškoćama

Tokom treninga možete imati mnogo pitanja na koja ne znate odgovore. Ovo ne bi trebalo da te plaši. Uostalom, u početku ne možete znati kako brzo brojati bez prethodne pripreme. Samo onaj ko uvek ide napred će savladati put. Poteškoće bi vas trebale samo ublažiti, a ne usporiti želju da se pridružite ljudima s nestandardnim mogućnostima. Čak i ako ste već na cilju, vratite se na najlakše, trenirajte mozak, ne dajte mu priliku da se opusti. I zapamtite, što više informacija izgovarate naglas, to ćete brže zapamtiti.

U mentalnom brojanju, kao i drugdje, postoje trikovi, a da biste naučili brže brojati, morate znati te trikove i znati ih primijeniti u praksi.

Danas ćemo to uraditi!

1. Kako brzo sabirati i oduzimati brojeve

Razmotrite tri slučajna primjera:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Tip 25 - 7 = (20 + 5) - (5- 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

Slažete se da je takve operacije teško okretati u glavi.

Ali postoji lakši način:

25 - 7 = 25 - 10 + 3, budući da -7 = -10 + 3

Mnogo je lakše oduzeti 10 od 10 i dodati 3 nego raditi složene proračune.

Vratimo se našim primjerima:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Optimiziranje oduzetih brojeva:

1. Oduzmi 7 = oduzmi 10 dodaj 3
2. Oduzmi 8 = oduzmi 10 dodaj 2
3. Oduzmi 9 = oduzmi 10 dodaj 1

Ukupno dobijamo:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Sada je mnogo zanimljivije i lakše!

Sada brojite primjere u nastavku na ovaj način:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. Kako brzo pomnožiti sa 4, 8 i 16

U slučaju množenja, brojeve razbijamo i na jednostavnije, na primjer:

Ako se sjećate tablice množenja, onda je sve jednostavno. A ako ne?

Zatim morate pojednostaviti operaciju:

Prvo stavljamo najveći broj, a drugi rastavljamo na jednostavnije:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Mnogo je lakše udvostručiti brojeve nego učetverostručiti ili osmoriti ih.

Dobijamo:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Primjeri razlaganja brojeva na jednostavnije:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Vježbajte to sa sljedećim primjerima:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Podijelite broj sa 5

Uzmimo sljedeće primjere:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

Deljenje i množenje sa brojem 5 je uvek veoma jednostavno i prijatno, jer je pet polovina od deset.

I kako ih brzo riješiti?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Da biste razradili ovu metodu, riješite sljedeće primjere:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Množenje jednocifrenom cifrom

Množenje je malo teže, ali ne mnogo, kako biste riješili sljedeće primjere?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Bez posebnih brojača, njihovo rješavanje nije baš ugodno, ali zahvaljujući metodi Podijeli pa vladaj možemo ih mnogo brže prebrojati:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Moramo samo pomnožiti jednocifrene brojeve, neke od njih sa nulama, i sabrati rezultate.

Da biste radili kroz ovu tehniku, riješite sljedeće primjere:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Deljivost broja sa 2, 3, 4, 5, 6 i 9

Provjerite brojeve: 523, 221, 232

Broj je djeljiv sa 3 ako je zbir njegovih cifara djeljiv sa 3.

Na primjer, uzmimo broj 732 i predstavimo ga kao 7 + 3 + 2 = 12. 12 je djeljivo sa 3, što znači da je broj 372 djeljiv sa 3.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Broj je djeljiv sa 4 ako je broj koji se sastoji od zadnje dvije cifre djeljiv sa 4.

Na primjer, 1729. Zadnje dvije cifre čine 20, što je djeljivo sa 4.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Broj je djeljiv sa 5 ako mu je zadnja cifra 0 ili 5.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 5 (najlakša vježba):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Broj je djeljiv sa 6 ako je djeljiv i sa 2 i sa 3.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Broj je djeljiv sa 9 ako je zbir njegovih cifara djeljiv sa 9.

Na primjer, uzmimo broj 6732 i predstavimo ga kao 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 je djeljivo sa 9, što znači da je broj 6732 djeljiv sa 9.

Provjerite koji od sljedećih brojeva je djeljiv sa 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Igra "Brzo zbrajanje"

1. Ubrzava mentalno brojanje
2. Trenira pažnju
3. Razvija kreativno razmišljanje

Odličan simulator za razvoj brzog brojanja. Na ekranu je data tabela 4x4, a iznad nje su prikazani brojevi. Većina veliki broj treba sakupiti u tabelu. Da biste to učinili, kliknite mišem na dva broja, čiji je zbir jednak ovom broju. Na primjer, 15+10 = 25.

Igra "Brzi rezultat"

Igra "brzo brojanje" će vam pomoći da poboljšate svoje razmišljanje. Suština igre je da na slici koja vam je predstavljena treba da odaberete odgovor "da" ili "ne" na pitanje "ima li 5 identičnih plodova?". Pratite svoj cilj i ova igra će vam pomoći u tome.

Igra "Pogodi operaciju"

Igra "Pogodi operaciju" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna suština igri, morate odabrati matematički znak da bi jednakost bila istinita. Primjeri su dati na ekranu, pažljivo pogledajte i stavite željeni znak"+" ili "-", tako da je jednakost tačna. Znak "+" i "-" nalaze se na dnu slike, odaberite željeni znak i kliknite na željeno dugme. Ako odgovorite tačno, osvajate bodove i nastavljate igru.

Igra "Pojednostavi"

Igra "Pojednostavi" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna suština igre je brzo izvođenje matematičke operacije. Učenik je nacrtan na ekranu kod table i data je matematička radnja, učenik treba da izračuna ovaj primjer i napiše odgovor. Ispod su tri odgovora, prebrojite i kliknite mišem na broj koji vam je potreban. Ako odgovorite tačno, osvajate bodove i nastavljate igru.

Zadatak za danas

Riješite sve primjere i vježbajte najmanje 10 minuta u igri Quick Addition.

Vrlo je važno razraditi sve zadatke ove lekcije. Što bolje obavljate zadatke, više ćete imati koristi. Ako smatrate da za vas nema dovoljno zadataka, možete sami smisliti primjere i riješiti ih i trenirati u matematičkim edukativnim igrama.

Lekcija je preuzeta iz kursa "Usmeno brojanje za 30 dana"

Naučite kako brzo i ispravno sabirati, oduzimati, množiti, dijeliti, kvadrirati brojeve, pa čak i puštati korijene. Naučit ću vas kako koristiti jednostavne trikove da pojednostavite aritmetičke operacije. Svaka lekcija sadrži nove tehnike, jasne primjere i korisne zadatke.

Ostali razvojni kursevi

Novac i način razmišljanja milionera

Zašto postoje problemi s novcem? U ovom kursu ćemo detaljno odgovoriti na ovo pitanje, pogledati duboko u problem, razmotriti naš odnos prema novcu sa psihološke, ekonomske i emocionalne tačke gledišta. Sa kursa ćete naučiti šta trebate učiniti da riješite sve svoje finansijske probleme, počnete štedjeti novac i uložiti ga u budućnost.

Poznavanje psihologije novca i načina rada s njim čini osobu milionerom. 80% ljudi s povećanjem prihoda uzima više kredita, postajući još siromašniji. Milioneri koji su sami napravili, s druge strane, za 3-5 godina će ponovo zaraditi milione ako krenu od nule. Ovaj kurs uči kako pravilno raspodijeliti prihode i smanjiti troškove, motivira vas za učenje i postizanje ciljeva, uči vas kako investirati i prepoznati prevaru.

Brzo čitanje za 30 dana

Povećajte brzinu čitanja za 2-3 puta u 30 dana. Od 150-200 do 300-600 wpm ili od 400 do 800-1200 wpm. Kurs koristi tradicionalne vježbe za razvoj brzog čitanja, tehnike koje ubrzavaju rad mozga, metodu za progresivno povećanje brzine čitanja, razumije psihologiju brzog čitanja i pitanja polaznika kursa. Pogodno za djecu i odrasle koji čitaju do 5.000 riječi u minuti.

Razvoj pamćenja i pažnje kod djeteta od 5-10 godina

Kurs uključuje 30 lekcija sa korisnim savjetima i vježbama za razvoj djece. U svakoj lekciji koristan savjet, nekoliko zanimljive vežbe, zadatak za lekciju i dodatni bonus na kraju: edukativna mini igrica našeg partnera. Trajanje kursa: 30 dana. Kurs je koristan ne samo za djecu, već i za njihove roditelje.

Super memorija za 30 dana

Zapamti potrebne informacije brzo i trajno. Pitate se kako otvoriti vrata ili oprati kosu? Siguran sam da nije, jer je to dio našeg života. Lagane i jednostavne vježbe za vježbanje pamćenja mogu postati dio života i raditi ih malo po malo tokom dana. Ako jedete dnevnica obroke odjednom, ili možete jesti u porcijama tokom dana.

Tajne fitnesa mozga, treniramo pamćenje, pažnju, razmišljanje, brojanje

Mozak, kao i tijelo, treba vježba. Fizičke vježbe ojačati tijelo, mentalno razviti mozak. 30 dana korisnih vježbi i edukativnih igara za razvoj pamćenja, koncentracije, inteligencije i brzog čitanja ojačat će mozak i pretvoriti ga u tvrd orah.

Nije teško naučiti brzo računati u umu, potrebno je samo iskustvo i obuka. Sposobnost rada sa složenim brojevima povećava nivo kontrole nad mnogim životnim procesima, čini osobu sabranijom i organizovanijom. Takođe, brzo brojanje u umu omogućava vam da pobegnete od tužnih misli, poboljšava pamćenje, pažnju i osećaj samopouzdanja.

Karakteristike i prednosti brzog mentalnog brojanja

Praktično svaka obrazovana osoba sada može da operiše u umu sa brojevima do 20. Međutim, već je teško napraviti mentalne kalkulacije sa vrijednostima koje imaju tri broja ili više. To mogu samo oni koji matematičke operacije u umu redovno, to uključuje matematičare, naučnike, računovođe, itd.

Kako savladati iste vještine brzog brojanja kao ovi stručnjaci? Ovo nije nešto nemoguće. Svako od nas ima prirodnu sposobnost da to uradi. Za neke su razvijene u većoj mjeri, druge treba malo trenirati. Zadaci za obuku mogu se naći besplatno na internetu. Možete razviti vlastitu metodologiju koja će uzeti u obzir sve lične karakteristike i pomoći vam da brzo ovladate potrebnim vještinama.

Da biste uspjeli u ovom poslu morate se pridržavati sljedećih osnovnih pravila:

• redovnim treninzima

Prvo morate razviti vlastiti režim treninga, a zatim, ako zaista želite postići impresivne rezultate, striktno ga slijedite. Tokom prvog mjeseca trening treba raditi jednom dnevno u trajanju od 10-15 minuta. Ne preporučuje se da ih radite duže, jer se možete jako umoriti i ohladiti ovu aktivnost.

Ako je teško, onda možete napraviti pauzu za jedan ili dva dana. Uzmite si vremena, naučite tehniku ​​vlastitim tempom. Učenje brzog brojanja je kao učenje poezije. Ako nešto ne uspije odmah, nemojte odustajati, nastavite vježbati i uspjeh vas neće natjerati da čekate.

• svesnosti i koncentracije

Ovo je veoma važna tačka prilikom proučavanja metode brzog brojanja. Prije svega, morate zapamtiti algoritam za rad sa kompleksnim brojevima. Tada će u procesu treninga biti zapamćen i neće biti teško izvršiti radnju u umu čak ni s trocifrenim i četverocifrenim brojevima.

Pokušajte da vas ne ometaju strane stvari kako ne biste preopteretili mozak nepotrebnim informacijama i brzo savladali potrebne vještine.

• usklađenost sa režimom treninga

Ovo je jedan od temelja uspjeha. Samo strpljenje i redovan rad na sebi omogućiće vam da dobijete ono što želite. Napravite raspored u koje vrijeme ćete vježbati. Možete čak i označiti informacije o vježbi koja se izvodi svaki dan.

• motivacija

To je i jedan od ključeva uspjeha, kada čovjek pred sobom vidi cilj, nastojat će ga postići, čak i ako to zahtijeva stjecanje određenih vještina i sposobnosti.

• strpljenje

U svakom poslu, da biste postigli uspjeh, potrebni su vam strpljenje i upornost, čak i ako sve ne uspije odmah. Svi ljudi su različiti, nekome treba više vremena da stekne ove vještine, nekom manje. Glavna stvar je ne odustati nakon prvih neuspjeha.

Također, prije početka treninga, morate uzeti u obzir sljedeće ključne tačke:

• prirodna sposobnost

Nisu svi ljudi prirodno obdareni matematičkim načinom razmišljanja, pa će im trebati malo više vremena da savladaju algoritme za brojanje brzine. Samo nemojte ovu činjenicu učiniti glavnim izgovorom da ne naučite tehniku.

• poznavanje i razumijevanje matematičkih algoritama

Ovo je neophodno kako bi se dalje vršili brzi proračuni u umu prema prethodno naučenoj šemi.

• hrana

Tokom perioda intenzivnog mentalnog treninga, trebali biste u svoju ishranu uključiti proizvode za hranjenje mozga, na primjer, dobro prikladne orasi, med, voće.

Koristeći ove vještine, bit će vrlo ugodno izvoditi mentalne operacije brojanja bez pribjegavanja upotrebi kalkulatora i drugih sredstava za računanje.

Osnovne tehnike

Postoji mnogo načina za razvoj mentalnih sposobnosti brojanja. Svako može izabrati ono što mu najviše odgovara. Postoje četiri operacije sa brojevima: sabiranje, množenje, oduzimanje, deljenje.

Dovoljno je jednom razumjeti algoritam da bi se kasnije razvile potrebne vještine. Biće dovoljno trenirati 10-15 minuta dnevno, a zatim periodično održavati stečene sposobnosti epizodnim treningom. Prvi rezultati će biti vidljivi za pola meseca, a za dva-tri meseca moći ćete da dostignete pristojan nivo naloga.

• tehnika brzog dodavanja

Ovo je najlakši nivo za početak tokom treninga. Najbolje je početi sa dvocifrenim brojevima. Na primjer, trebate sabrati brojeve 23 i 51. Prvo dodajte desetice: 20+50 = 70, a zatim dodajte ostatak 3+1=4 rezultirajućem iznosu. Kao rezultat, dobijamo broj 74.

Savladavanje sabiranja višecifrenih brojeva također nije teško. Na primjer, dodajmo 342 i 741. Da bismo to učinili, podijelimo ove brojeve na cifre 300, 40, 2 i 700, 40 i 1, redom. Zatim, po analogiji s dvocifrenim brojevima, u mislima počinjemo sabirati: 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, a zatim sabrati 1000 + 80 + 3 = 1083.

• tehnika za brzo oduzimanje

Baš kao i kod sabiranja, oduzimanje dvije vrijednosti nije teško. Počnimo s dvocifrenim brojevima, na primjer, trebamo oduzeti broj 23 od 35. Počnimo i sa znamenkama: 30-20 = 10, 5-3 = 2, a zatim dodajte rezultirajuće vrijednosti ​​10 + 2 i dobijete željeni broj 12.

Oduzimanje višecifrenih brojeva je takođe lako, na primjer, oduzmite broj 154 od 377. Da biste to učinili, dijelimo digitalne vrijednosti na znamenke 300, 70, 7 i 100, 50 i 4, respektivno.

Oduzmite 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, a zatim dodajte dobijene brojeve: 200+20+3 = 223.

Na isti način, možete oduzeti brojeve l u svom umu sa većom dubinom bita.

• tehnika za brzo množenje

Ovaj postupak se može uvelike olakšati učenjem tablice množenja. Znamo da je množenje pojednostavljenje operacije sabiranja. Na primjer, 3 * 6 = 18, ali u stvari ovo je zbir tri šestice. Prilikom množenja možete koristiti i tehniku ​​dubine bita, na primjer, morate pronaći proizvod 42 * 3. Prvo 2*3 = 6, 4*3 =12, zatim kombinujemo ove brojeve, stavljajući zadnji ispred prvog, tj. dobijamo broj 126. Ovaj algoritam je pogodan za izračunavanje proizvoda dvocifrenih brojeva.

Prilikom množenja trocifrenog broja u umu, tehnika će biti malo drugačija. Na primjer, trebamo pomnožiti 421 i 372. Ovdje moramo primijeniti sabiranje. Pomnožimo 421 zauzvrat sa svakom cifrom drugog broja: 421 * 2 = 842, 421 * 7 = 2942, 421 * 3 = 1263, a zatim dodamo ove brojeve, posmatrajući dubinu bita sa pomakom: 2000 + 1000 = 120000, 800 + 900 + 200 = 29800, 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, kao rezultat dobijamo broj 156612.

Kada množite trocifrene brojeve, morate biti posebno oprezni da ne pogriješite sa dodavanjem cifara u svom umu.

• tehnika brze podjele

Podjela jednocifrenih i dvocifrenih brojeva u umu se provodi prema jednostavnom principu pomoću tablice množenja. Na primjer, trebamo podijeliti 35 sa 5, prisjećajući se tablice množenja, unaprijed znamo da će rezultat biti 7.

Dijeljenje višecifrenih brojeva je malo teže. Na primjer, 345 dijelimo sa 5, to radimo i uzimajući u obzir dubinu bita: 300/5 = 60, 45/5 = 9, zatim dodamo 60 + 9 i dobijemo željeni broj 69.

Koliko vidite, princip pravljenja bilo kakvih proračuna u umu zasniva se na principu dubine bita.

Trebam znati

Stjecanje sposobnosti brzog brojanja u umu je značajna prednost za pojedinca, budući da samo ograničen broj ljudi ima takve vještine. Međutim, moraju se uzeti u obzir sljedeće tačke:

• redovno održavati stečene vještine;
• izgovarati naglas matematičke operacije tokom treninga;
• ne pretjerujte.

Put će savladati onaj koji hoda. Samo uz dužno strpljenje i motivaciju, moguće je imati na umu sposobnost brzog matematičkog proračuna za dugo vremena.

Naučiti brzo brojati u umu nije nemoguć zadatak. Svako može savladati tehniku ​​brzih matematičkih proračuna, za to je potrebna upornost, koncentracija i redovan trening. Postoji mnogo načina da steknete ovu vještinu, svako može izabrati za sebe onaj koji mu se najviše sviđa. Implementacija brzih računskih operacija u umu zasniva se na principu dubine bita.

] Od kompajlera

Trenutno u nema prodaje priručnici koji sadrže uputstva o tome kako brzo izvesti operacije brojanja u umu. Stoga smo smatrali korisnim da u kratkom pamfletu prikupimo najjednostavnije i najlakše asimilirane metode brzog mentalnog brojanja. Oni su izračunati do srednje sposobnosti i ne podrazumijevaju javni nastup na sceni, već potrebe Svakodnevni život. Oni koji koriste knjigu trebaju zapamtiti da uspješno savladavanje njenih uputa ne pretpostavlja mehaničko, već potpuno svjesno odlaganje tehnikama i, uz to, manje-više dugotrajno vježbanje. Ali, nakon što ste savladali preporučene tehnike, možete izvoditi brze proračune u svom umu uz preciznost pismenih proračuna.

Rep. urednik V. A. Kamsky. Tech. ed. A. Ya. Barvish 4. tip. Lenizdat im. Grigorieva 4021

Množenje jednim brojem

§ 1. Verbalno umnožavati broj uključen jednocifreni faktor (na primjer, 27 × 8), izvršite radnju, počevši od množenja ne jedinica, kao u pismenom množenju, ali inače: prvo pomnožite desetice množenika (20 × 8 = 160), a zatim jedinice ( 7 × 8 = 56) i oba rezultata se zbrajaju.

Više primjera:

34 x 7 = 30 x 7 + 4 x 7 = 210 + 28 = 238
47 x 6 = 40 x 6 + 7 x 6 = 240 + 42 = 282

§ 2. Korisno je znati iz memorije tablicu množenja do 19 × 9:

	2	3	4	5	6	7	8	9
11	22	33	44	55	66	77	88	99
12	24	36	48	60	72	84	96	108
13	26	39	52	65	78	91	104	117
14	28	42	56	70	84	98	112	126
15	30	45	60	75	90	105	120	135
16	32	48	64	80	96	112	128	144
17	34	51	68	85	102	119	136	153
18	36	54	72	90	108	126	144	162
19	38	57	76	95	114	133	152	171

Poznavajući ovu tabelu, možete pomnožiti, na primjer, 147 × 8, u svom umu ovako:

147 x 8 = 140 x 8 + 7 x 8 = 1120 + 56 = 1176

§ 3. Kada se jedan od pomnoženih brojeva razloži na jednoznačne činioce, zgodno je sukcesivno množiti ovim faktorima. Na primjer:

225 x 6 = 225 x 2 x 3 = 450 x 3 = 1350 Množenje sa dvije cifre

§ 4. Oni pokušavaju da olakšaju množenje dvocifrenim brojem za usmeno izvođenje, dovodeći ovu radnju do poznatijeg množenja jednocifrenim brojem.

Kada je množitelj nedvosmislen, faktori se mentalno preuređuju i izvršiti radnju, kako je navedeno u § 1. Na primjer:

6 x 28 = 28 x 6 = 120 + 48 = 168

§ 5. Ako su oba faktora dvocifrena, mentalno podijelite jedan od njih na desetice i jedinice. Na primjer:

29 x 12 = 29 x 10 + 29 x 2 = 290 + 58 = 348 41 x 16 = 41 x 10 + 41 x 6 = 410 + 246 = 656(ili 41 x 16 = 16 x 41 = 16 x 40 + 16 = 640 + 16 = 656)

Isplativije je razbiti na desetice i jedinice po množitelju u kojem su izraženi manjim brojevima.

§ 6. Ako je množenik ili množilac lako razložiti u umu na jednocifrene brojeve (na primjer, 14 = 2 × 7), onda to koriste da smanje jedan od faktora povećanjem drugog za isti iznos (up. § 3). Na primjer:

45 x 14 = 90 x 7 = 630 Množenje sa 4 i sa 8

§ 7. Da biste verbalno pomnožili broj sa 4, on se udvostručuje dvaput. Na primjer:

112 x 4 = 224 x 2 = 448 335 x 4 = 670 x 2 = 1340

§ 8. Da biste verbalno pomnožili broj sa 8, on se udvostručuje tri puta. Na primjer:

217 x 8 = 434 x 4 = 868 x 2 = 1736

(Još pogodnije: 217 x 8 = 200 x 8 + 17 x 8 = 1600 x 13 = 1736).

Podjela na 4 i na 8

§ 9. Da biste verbalno podelili broj sa 4, on se deli dva puta na pola. Na primjer:

76: 4 = 38: 2 = 19
 236: 4 = 118: 2 = 59

§ 10. Da biste verbalno podelili broj sa 8, on se deli tri puta na pola. Na primjer:

464: 8 = 232: 4 = 116: 2 = 58
 516: 8 = 258: 4 = 129: 2 = 64 1 / 2 Pomnožite sa 5 i sa 25

§ 11. Da biste verbalno pomnožili broj sa 5, pomnožite ga sa 10 / 2 , tj. pripisuju nulu broju i dijele ga na pola. Na primjer:

74 × 5 = 740: 2 = 370 243 × 5 = 2430: 2 = 1215

Kada množite paran broj sa 5, zgodnije je prvo podijeliti na pola i dodati nulu rezultirajućem broju. Na primjer:

74×5= 74 / 2 × 10 = 370

§ 12. Da biste verbalno pomnožili broj sa 25, pomnožite ga sa 100 / 4 , tj. - ako je broj višekratnik od 4 - podijelite sa 4 i dodajte dvije nule količniku. Na primjer:

72×25= 72 / 4 × 100 = 1800

Ako broj, kada se podijeli sa 4, daje ostatak, onda

at	pripisano
ostatak:	privatnom
1	25
2	50
3	75

Razlog za prijem je jasan iz činjenice da

100: 4 = 25;200: 4 = 50;300: 4 = 75 Pomnožite sa 1 1/2, sa 1 1/4, sa 2 1/2, sa 3/4

§ 13. Da biste verbalno pomnožili broj sa 1 1/2, dodajte polovinu množenika. Na primjer:

34 × 1 1/2 = 34 + 17 = 51 23 × 1 1/2 = 23 + 11 1/2 = 34 1/2(ili 34,5)

§ 14. Da biste verbalno pomnožili broj sa 1 1/4, dodajte četvrtinu množenju. Na primjer:

48 × 1 1/4 = 48 + 12 = 60 58 × 1 1/4 = 58 + 14 1/2 = 72 1/2 ili (72,5)

§ 15. Za verbalno množenje broja sa 2 1/2, udvostručenom broju dodaje se polovina množenika. Na primjer:

18 x 2 1/2 = 36 + 9 = 45 39 × 2 1/2 = 78 + 19 1/2 = 97 1/2(ili 97,5)

Drugi način je da pomnožite sa 5 i podijelite na pola:

18 × 2 1/2 = 90: 2 = 45

§ 16. Da biste verbalno pomnožili broj sa 3/4 (tj. da biste pronašli 3/4 ovog broja), pomnožite broj sa 1 1/2 i podijelite na pola. Na primjer:

30×3/4= 30 + 15 / 2 = 22 1 / 2 (ili 22.5) Modifikacija metode je da se od množenika oduzima četvrtina, ili se polovina ove polovine dodaje polovini množenika. Pomnožite sa 15, sa 125, sa 75

§ 17. Množenje sa 15 zamjenjuje se množenjem sa 10 i sa 1 1/2 (jer je 10 × 1 1/2 = 15). Na primjer:

18 x 15 = 18 x 1 1/2 x 10 = 270 45 x 15 = 450 + 225 = 675

§ 18. Množenje sa 125 zamjenjuje se množenjem sa 100 i sa 1 1/4 (jer je 100 × 1 1/4 = 125). Na primjer:

26 x 125 = 26 x 100 x 1 1/4 = 2600 + 650 = 3250 47 × 125 = 47 × 100 × 1 1/4 = 4700 + 4700 / 4 = 4700 + 1175 = 5875

§ 19. Množenje sa 75 zamjenjuje se množenjem sa 100 i sa 3/4 (jer je 100 × 3/4 = 75). Na primjer:

18 x 75 = 18 x 100 x 3/4 = 1800 x 3/4 = 1800 + 900 / 2 = 1350

Napomena . Neki od navedenih primjera također su prikladno izvedeni metodom iz § 6:

18 x 15 = 90 x 3 = 270 26 x 125 = 130 x 25 = 3250 Pomnožite sa 9 i sa 11

§ 20. Da biste verbalno pomnožili broj sa 9, dodajte mu nulu i oduzmite množenik. Na primjer:

62 × 9 = 620 - 62 = 600 - 42 = 558 73 x 9 = 730 - 73 = 700 - 43 = 657

§ 21. Da biste verbalno pomnožili broj sa 11, dodajte mu nulu i dodajte množenik. Na primjer:

87 x 11 = 870 + 87 = 957 Podjela na 5, na 1 1/2, na 15

§ 22. Da biste verbalno podelili broj sa 5, odvojite poslednju cifru udvostručenog broja zarezom. Na primjer:

68: 5 = 136 / 10 = 13,6
 237: 5 = 474 / 10 = 47,4 36: 1 1 / 2 = 72: 3 = 24
 53: 1 1 / 2 = 106: 3 = 35 1 / 3 240: 15 = 480: 30 = 48: 3 = 16
 462: 15 = 924: 30 = 3024 / 30 = 30 4 / 5 = 30,8
 (ili 924:30=308:10=30,8) Popnite se na trg

§ 25. Da biste kvadrirali broj koji se završava na 5 (na primjer, 85), pomnožite broj desetica (8) s njim plus jedan (8 × 9 = 72) i atribut 25 (u našem primjeru ispada 7225) . Više primjera:

252; 2 x 3 = 6; 625 452; 4 x 5 = 20; 2025 1452; 14 x 15 = 210; 21025

Ovaj pristup slijedi iz formule

(10x + 5) 2 = 100x 2 + 100x + 25 = 100x (x + 1) + 25


§ 26. Sada se navedena tehnika može primijeniti i na decimalne razlomke koji se završavaju na broj 5:

8,5 2 = 72,2514,5 2 = 210,25

 0,35 2 \u003d 0,1225, itd.

§27. Budući da je 0,5 \u003d 1 / 2 i 0,25 \u003d 1 / 4, tada se tehnika iz § 25 može koristiti i za kvadriranje brojeva koji se završavaju razlomkom 1 / 2:

(8 1/2) 2 = 72 1/4 (14 1/2) 2 = 210 1/4 itd.

§ 28. U slučaju usmenog uzdizanja na kvadrat, često je zgodno koristiti formulu (a ± b) 2 = a 2 + b 2 ± 2 ab . Na primjer:

41 2 = 40 2 + 1 + 2 × 40 = 1601 + 80 = 1681 69 2 = 70 2 + 1 - 2 × 70 = 4901 - 140 = 4761 36 2 = (35 + 1) 2 = 1225 + 1 + 2 × 35 = 1296 Prijem je pogodan za brojeve koji se završavaju na 1, 4, 6 i 9.
Proračuni formule (a + b) (a - b) = a 2 - b 2

§ 29. Neka se traži usmeno množenje

52×48

Mentalno predstavite ove faktore u obliku (50 + 2) × (50 - 2) i primijenite formulu datu u naslovu:

(50 + 2) × (50 - 2) = 50 2 - 2 2 = 2496

Na sličan način djeluju u svim slučajevima općenito, kada je pogodno jedan faktor predstaviti kao zbir dva broja, a drugi kao razliku istih brojeva:

69 × 71 = (70 - 1) × (70 + 1) = 4899 33 x 27 = (30 + 3) x (30 - 3) = 891 53 × 57 = (55 - 2) × (55 + 2) = 3021 84 × 86 = (85 - 1) × (85 + 1) = 7224

§ 30. Takođe je zgodno koristiti upravo naznačenu tehniku ​​za proračune sljedeće vrste:

7 1/2 × 6 1/2 = (7 + 1/2) × (7 - 1/2) = 48 3/4 11 3/4 × 12 1/4 = (12 - 1/4) × (12 + 1/4) = 143 15 / 16 Dobro je zapamtiti:

Imajući ovo na umu, lako je izvesti mentalna množenja sljedeće vrste:

77 x 13 = 1001	91 × ​​11 = 1001
77 × 26 = 2002	91 × ​​22 = 2002
77 x 39 = 3003	91 x 33 = 3003
itd.	itd.

143 × 7 = 1001 143 × 14 = 2002 143 × 21 = 3003, itd. U našoj maloj knjizi navedeni su samo najjednostavniji i najpogodniji načini izvođenja operacija množenja, dijeljenja i kvadriranja. Vježbajući ih u svjesnoj upotrebi, promišljen čitalac će za sebe razviti niz drugih trikova koji olakšavaju rad na računaru.
POINTER Množenje

Roditelji moderne djece sa zavišću gledaju štreberke - učesnike televizijskih emisija "Najbolji od svih" i "Nevjerovatni ljudi" - i brinu se da njihova djeca nemaju izvanredan um i superpametnost: ne uče dobro program osnovna škola, ne vole naprezati mozak i plaše se časova matematike.

Od prvog razreda broje na prste i štapiće, ne znaju metode mentalnog brojanja, pa testiraju veliki problemi u svim školskim predmetima.

Metode brzog mentalnog brojanja su jednostavne i lake za učenje, ali treba imati na umu da njihovo uspješno ovladavanje pretpostavlja ne mehaničku, već sasvim svjesnu upotrebu metoda i, uz to, manje ili više dugotrajnu obuku.

Ovladavši elementarnim metodama mentalnog brojanja, oni koji ih koriste moći će ispravno i brzo izvršiti trenutne proračune u svom umu s istom preciznošću kao u pismenim proračunima.

Posebnosti

Postoji mnogo načina da se olakša učenje brzo brojanje u umu. Uz sve vidljive razlike, oni imaju važnu sličnost - zasnovani su na tri "stuba":

• Obuka i iskustvo. Redovno vježbanje, rješavanje zadataka od jednostavnih do složenih kvalitativno i kvantitativno mijenjaju vještinu usmenog računanja.
• Algoritam. Poznavanje i primjena "tajnih" tehnika i zakona uvelike pojednostavljuje proces brojanja.
• Sposobnosti i prirodni darovi. Razvijena kratkoročna memorija i njen znatan volumen, kao i visoka koncentracija pažnje, od velike su pomoći u brzom mentalnom brojanju. Definitivni plus je prisustvo matematičkog načina razmišljanja i predispozicije za logičko razmišljanje.

Prednosti mentalnog brojanja

Ljudi nisu gvozdeni roboti, ali činjenica da stvaraju pametne mašine govori o njihovoj intelektualnoj superiornosti. Osoba treba stalno održavati svoj mozak u dobroj formi, što se aktivno promoviše treniranjem vještine brojanja u umu.

Za svakodnevni život:

• uspješno mentalno brojanje pokazatelj je analitičkog načina razmišljanja;
• redovno mentalno brojanje će vas spasiti od rane demencije i senilnog ludila;
• vaša sposobnost dobrog sabiranja i oduzimanja neće vam dozvoliti da prevarite u radnji.

Za uspješno studiranje:

• aktivira se mentalna aktivnost;
• razviti pamćenje, govor, pažnju, sposobnost percipiranja onoga što se kaže na uho, brzinu reakcije, brzu pamet, sposobnost pronalaženja najracionalnijih načina za rješavanje problema;
• jača povjerenje u njihove sposobnosti.

Kada treba da počne obuka?

Prema naučnim umovima (psiholozi i nastavnici), do 4. godine dijete je već sposobno sabirati i oduzimati. A do 5. godine beba može slobodno rješavati primjere i jednostavni zadaci. Ali to su statistike i djeca se tome ne prilagođavaju uvijek. Zbog toga sve je ovde čisto individualno.

Pravila

Kraljica nauka - matematika - brinula se o školarcima i sastavila zakonik, algoritme i pravila, naučivši koja i vješto ih koristeći, djeca će zavoljeti matematiku i mentalni rad:

• Komutativno svojstvo sabiranja: zamjenom komponenti akcije dobivamo isti rezultat.
• Asocijativno svojstvo sabiranja: pri sabiranju tri ili više brojeva, bilo koje dvije (ili više) numeričke vrijednosti mogu se zamijeniti njihovim zbrojem.
• Sabiranje i oduzimanje s prijelazom kroz tuce: dopuniti veću komponentu
• Zaokružite desetice, a zatim dodajte ostatak druge komponente.

• Od broja do predznaka radnje prvo oduzimamo pojedinačne jedinice, a zatim od okruglih desetica oduzimamo ostatak oduzetog.
• Predstavljajući minuend kao zbir desetica i jedinica, uklanjamo manje od desetica većeg i dodajemo jedinice minuenda odgovoru.
• Prilikom sabiranja i oduzimanja okruglih desetica (oni se nazivaju i "okrugli" brojevi), desetice se mogu brojati na isti način kao i jedinice.
• Sabiranje i oduzimanje desetica i jedinica. Pogodnije je dodati desetice deseticama, a jedinice jedinicama.

Dodavanje broja zbiru

Metode su sljedeće:

• Izračunamo njegovu vrijednost, a zatim joj dodamo ovu vrijednost.
• Dodamo ga prvom članu, a zatim dodamo drugi član rezultatu.
• Drugom članu dodajemo broj, a odgovoru dodajemo prvi član.

Dodavanje zbroja broju

Metode su sljedeće:

• Izračunajte njegovo očitanje, a zatim dodajte broju.
• Dodajte prvi član broju, a zatim dodajte drugi član rezultatu.
• Dodajte drugi član broju, a zatim dodajte prvi član rezultatu.

Sabiranje dva iznosa. Sabiranjem dva zbroja biramo najpogodniji način izračuna.

Korištenje glavnih svojstava množenja

Metode su:

• Komutativno svojstvo množenja. Ako zamijenite faktore na mjestima, njihov proizvod se ne mijenja.
• Asocijativno svojstvo množenja. Prilikom množenja tri ili više brojeva, bilo koja dva (ili više) brojeva mogu se zamijeniti njihovim umnoškom.
• Distributivno svojstvo množenja. Da biste zbroj pomnožili brojem, morate svaku njegovu komponentu pomnožiti s tim brojem i dodati rezultirajuće proizvode.

Množenje i dijeljenje brojeva sa 10 i 100

• Da biste bilo koji broj pomnožili sa 10, morate dodati jednu nulu desno od njega.
• Da biste isto uradili 100 puta, trebate dodati dvije nule na desnoj strani.
• Da biste broj smanjili za 10, trebate odbaciti jednu nulu s desne strane, a podijeliti sa 100 - dvije nule.

Množenje sume brojem

• 1. način. Izračunajte iznos i pomnožite ga sa ovom vrijednošću.
• 2nd way. Pomnožimo broj sa svakim od pojmova, a dobijene odgovore saberemo.

Množenje broja sa zbrojem

• 1. način. Pronađite zbroj i pomnožite broj sa onim što dobijemo.
• 2nd way. Pomnožimo broj sa svakim od pojmova i dodamo dobijene proizvode.

Deljenje zbira brojem

• 1. način. Izračunajte zbir i podijelite ga brojem.
• 2nd way. Svaki od pojmova dijelimo brojem i zbrajamo rezultirajuće parcijale.

Dijeljenje broja proizvodom

Opcije:

• 1. način. Podijelite broj s prvim faktorom, a zatim rezultat podijelite s drugim faktorom.
• 2nd way. Podijelite broj sa drugim faktorom, a zatim rezultat podijelite s prvim faktorom.

Vrste

Na časovima se malo vremena izdvaja za usmeno brojanje, ali to ne umanjuje njegovu važnost za razvoj mentalne aktivnosti djece. Vještine usmenog računanja se formiraju na časovima matematike u osnovnoj školi prilikom izvođenja različitih vrsta zadataka i vježbi.

Pronađite vrijednost matematičkog izraza

Uporedite matematičke izraze

Ovi zadaci su različiti:

• utvrditi jednakost ili nejednakost dva data izraza (prethodno su pronašli i uporedili njihove vrijednosti);
• na odnos koji daje znak i jedan od izraza, sastavi drugi izraz ili dopuni nedovršenu rečenicu;
• u takvim vežbama se u izrazima mogu koristiti jednocifreni, dvocifreni, trocifreni brojevi i količine i sve četiri računske operacije. Glavna svrha takvih zadataka je čvrsta asimilacija teorijski materijal i razvoj računarskih veština.

• Riješite jednačine. Pomažu u učenju veza između komponenti i rezultata aritmetičkih operacija.
• Za rješavanje zadatka. To mogu biti jednostavni i složeni zadaci. Uz njihovu pomoć jačaju se teorijska znanja, razvijaju računske vještine i sposobnosti te se aktivira mentalna aktivnost djece.

Tehnike usmenog brojanja

Znakovi djeljivosti brojeva:

• po 2: sve što ga prelazi, a u nizu brojeva prolazi kroz jedan;
• sa 3 i 9: ako je zbir cifara višekratnik ovih pokazatelja bez ostatka;
• sa 4: ako posljednje dvije cifre u unosu uzastopno formiraju broj koji je podijeljen sa 4;
• na 5: okrugle desetice i one gdje je 5 na kraju;
• sa 6: dijele se brojevi koji su višekratnici dva i tri;
• sa 10: numeričke vrijednosti koje završavaju sa 0;
• sa 12: dijele se brojevi koji se mogu podijeliti na tri i četiri u isto vrijeme;
• po 15: brojevi koji su istovremeno podijeljeni cjelobrojnim jednocifrenim komponentama su broj faktora.

Oblici brojanja u osnovnoj školi

Poznato je da je osnovna djelatnost djece predškolskog uzrasta i mlađih školaraca je igra koju je korisno uključiti u sve faze lekcije. Neki oblici usmenog brojanja su dati u nastavku.

Tiha igra

Promoviše pažnju i disciplinu. Tišina se može sastojati od primjera u jednoj radnji, dva ili više. Igra se u svim razredima osnovne škole i sa apstraktnim cijelim i imenovanim brojevima.

Učenici u mislima broje i u tišini, na poziv nastavnika, zapisuju na tabli odgovore na date primjere. Tačne odgovore susreće se laganim pljeskom, a pogrešni odgovori šutnjom.

igra "Loto"

Može postojati nekoliko tipova koji odgovaraju onim dijelovima matematike koji se proučavaju i koje je potrebno konsolidirati. Na primjer, loto s primjerima množenja i dijeljenja unutar "stotine".

Da biste dodali više interesovanja igri, gume sa odgovorima mogu se napraviti od isečene slike. Ako su svi primjeri točno riješeni, dobija se slika sa guma.

Igra "Aritmetički labirinti"

Izgledaju kao koncentrični krugovi sa kapijama koje imaju brojeve. Da biste došli do centra, morate birati broj u centru. Labirinti za rješenje mogu zahtijevati ili jednu radnju (sabiranje) ili nekoliko. Treba napomenuti da ovi problemi imaju nekoliko rješenja.

Igra "Shvati pilota" (neka vrsta "Ljestve")

Crtež na ploči: avion s petljama, u kojem primjeri. Dva pozvana učenika zapisuju odgovore lijevo i desno od petlji. Ko se ispravno i brzo odluči sustići će pilota.

Igra "Kružni primjeri"

Didaktički materijal je set kartica položenih u koverte; svaka od njih ima 8 karata, od kojih svaka sadrži po jedan primjer.

Numerički primjeri u svakoj koverti različiti su po svom sadržaju i odabrani su po principu samokontrole: pri njihovom rješavanju rezultat jednog primjera će biti početak sljedećeg.

Kružni primjeri mogu se ponuditi u obliku ljestava.

Metode i tehnike razvoja

S obzirom na načine da naučite djecu od 6 godina da brzo broje u umu, nemoguće je ne primijetiti jedinstvenost i jednostavnost japanske metode brojanja "Soroban". Soroban metoda vam omogućava da podučavate djecu u dobi od 4 do 11 godina, razvijajući ih mentalni kapacitet i širenje spektra intelektualnih mogućnosti za djecu. Lako je naučiti svakog učenika da u mislima broji primjere iz matematike, koristeći japansku metodu računanja na soroban. Vježbanjem mentalnog mentalnog brojanja uključujemo cijeli mozak u rad., čime se rasterećuje lijeva hemisfera, koja je odgovorna za rješavanje matematičkih problema.

Mentalna aritmetika omogućava da se čak i "figurativna" hemisfera zainteresuje za računske operacije, što povećava efikasnost mozga.

Veliki brojevi zahtijevaju pismene metode obračuna, iako postoje pojedinci koji usavršavaju svoje vještine u radu sa njima.

Brojanje matematičkih primjera u vašem umu je vitalna potreba, budući da se školski ispiti sada odvijaju bez upotrebe kalkulatora, a sposobnost računanja u umu je uvrštena na listu potrebnih vještina za maturante 9. i 11. razreda.

Pravilo za mentalno dodavanje:

Značajke oduzimanja: svođenje na okrugle brojeve

Jednocifreni oduzeti se zaokružuju na 10, dvocifreni na 100. Oduzmite 10 ili 100 i dodajte ispravku. Prihvatanje je relevantno za male izmjene.

Pazite na oduzimanje trocifrenih brojeva

Na osnovu dobrog poznavanja sastava brojeva prve desetice, možete oduzimati u delovima ovim redom: stotine, desetice, jedinice.

Možete bez problema množiti i dijeliti, poznavajući tablicu množenja - "čarobni štapić" za brzi razvoj brojanja u umu. Važno je napomenuti da su seoska djeca predrevolucionarna Rusija znao nastavak takozvane Pitagorine tablice - od 11 do 19, a bilo bi lijepo da moderni školarci znaju tabelu do 19 * 9 po pamćenju.

Da zaokupite djecu matematikom i učinite teške trenutke u školskom programu bližim i dostupnijim, postoje načini i metodološke tehnike, pretvaranje poteškoća u zabavu i zanimljivost:

• Da pomnožimo bilo koji jednocifreni broj sa 9, svima ćemo pokazati svoje prazne dlanove. Savijte prst odgovarajućim redom (brojeći od thumb lijeva ruka) na broj prvog faktora. Gledamo koliko prstiju lijevo od savijenog - to će biti desetine željenog proizvoda, a desno - njegove jedinice.
• Množenje sa 11 bilo kojeg dvocifrenog broja, čiji zbroj znamenki ne dostiže 10, izvodi se zabavno i jednostavno: hajde da mentalno proširimo znamenke ovog broja i stavimo njihov zbroj između njih - odgovor je spreman.
• Ako se ispostavi da je zbroj znamenki broja pomnoženog sa 11 jednak 10 ili veći od 10, tada između mentalno razmaknutih znamenki ovog broja treba staviti njihov zbir i dodati prve dvije znamenke s lijeve strane, ostavljajući druga dva nepromijenjena - dobio proizvod.