تركز على الحوسبة. ومع ذلك ، هذا لا يعني على الإطلاق أن كل شيء في هذه المملكة ممل وممل. بدون معني! على الرغم من جدية التدريس ، تظهر حقائق مدهشة ومثيرة للاهتمام حول الرياضيات. ويمكنك العثور عليها في أي مكان في العالم تقريبًا.

مفاجأة لكنها حقيقية

ضع في اعتبارك الحقائق الأكثر إثارة للاهتمام حول الرياضيات المتعلقة ببلدنا ، وكذلك
الدول الغربية. كما تعلم ، لدينا صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية. لكن لا يعتقد الجميع ذلك: في الغرب يشار إليها على أنها أعداد طبيعية.

أو هنا مثال آخر. يعيش الكثير منا ولا يشتبهون في أن "الآن" يطير بعيدًا عنهم بسرعة كبيرة - 86400 مرة في اليوم. لم يتم إعطاء اسم لوحدة الأرقام هذه ، لكنهم اكتشفوا المدة التي تستغرقها اللحظة: حوالي مائة من الثانية.

كما اتضح ، بعض الناس يؤمنون بالخرافات بشدة بشأن أرقام معينة. على سبيل المثال ، في اليابان والصين لا يوجد شيء مع الرقم أربعة ، لأن هذا الرقم يمثل الموت نفسه. لذلك ، ليس من المعتاد استخدامه حتى في الفنادق.

في إسرائيل ، يتم رفض كل ما هو مرتبط بطريقة ما بالمسيحية ، لذا فهم لا يكتبون علامة الجمع في الحسابات الرياضية ، لكنهم يتعاملون مع مجرد حرف "T" معكوس.

و في القمار(كازينو روليت) الرقم 666 هو مجموع كل القيم الموجودة على البكرة.

أمثلة مسلية

يعرف كل شخص من مقعد المدرسة ما يحدث إذا جمعت كل الأرقام من واحد إلى عشرة. أنت نسيت؟ لا تقلق ، تذكر: سيكون المجموع 54.

يعرف هؤلاء الأشخاص الذين هم أصدقاء للعلوم الدقيقة أنه إذا جمعت كل القيم من 1 إلى 100 ، فستحصل على رقم مثير للإعجاب - 5050.

يمكنك إجراء عملية حسابية بسيطة ومعرفة ما سيحدث إذا أدخلت الأرقام الثلاثة الأولى من رقم هاتفك (بدون عامل تشغيل) في الآلة الحاسبة ، وضربها في 80 ، ثم أضف 1 ، ثم تحتاج إلى ضرب كل هذا في 250 ، أضف ال آخر 4 أرقام من رقمك مرتين ، اطرح 250 ، اقسم على 2. الإجابة هي رقم مذهل. سوف يفجر عقلك ، نؤكد لك!

جائزة Ig Nobel

يعلم الجميع ما هو جائزة نوبللمن ومن أجل ما تُمنح. لكن إلى جانب ذلك ، هناك جائزة أخرى غير عادية. يطلق عليه جائزة Ig Nobel. من يمكنه أن يصبح فائزًا؟ تُمنح في نفس الوقت مع جائزة نوبل ، ولكن على عكس الجائزة الشهيرة ، تُمنح جائزة Shnobel لتلك المشاريع الرائعة التي هذه اللحظةلا يمكن ترجمتها إلى واقع. أو أنهم لن يفعلوا ذلك أبدًا ، لأنهم عبثيون. في عام 2009 ، تم تقديم هذه الجائزة للمحاربين القدامى الذين أثبتوا أن بقرة تحمل اسمًا مستعارًا تعطي حليبًا أكثر من البقرة التي ليس لها اسم.

تجربة

والمثير للدهشة أن العلماء أجروا تجربة توضح المسافة
على المحور يمثلون في مخيلتهم أشخاصًا غير متعلمين. وكان من بين الموضوعات ممثلون من قبيلة Munduruku وتلاميذ المدارس الأمريكية الذين لا يستطيعون العد. تم إعطاؤهم عددًا محددًا من النقاط للنظر إليها ، وبعد مرور بعض الوقت طُلب منهم تحديد مكان الأرقام من واحد إلى عشرة. اتضح أنه بالنسبة لمعظم الناس ، أصغر القيم لها مسافات طويلة.

كما اتضح ، في مجال الطهي ، هناك أيضًا حقائق مثيرة للاهتمام حول الرياضيات. على سبيل المثال ، يمكن تقطيع الكعكة بطريقتين إلى ثماني قطع متساوية.

كثير من الناس لا يعرفون كيفية التحقق من صحة فاتورة اليورو. لكن هذا سهل نسبيًا. من الضروري أخذ حرف من علامة التسلسل واستبداله برقم ( رقم سريفي الأبجدية). ثم تحتاج إلى إضافة الرقم الناتج مع باقي القيم. وبعد ذلك ، اجمع أرقام النتيجة حتى تظهر قيمة واحدة - 8. اتضح أن مثل هذه الحقائق المثيرة للاهتمام حول الرياضيات يمكن أن تساعد في التحقق من صحة الفواتير.

إذا أخذنا عدة أشكال (من بينها دائرة) بنفس المحيط ، فبعد سلسلة من العمليات الحسابية ، يتبين أن الدائرة لديها أكبر عدد ساحة كبيرة. من المستحيل عدم ملاحظة أنه إذا قمت بحساب محيط الدائرة والأشكال الأخرى ، فستبقى في الأقلية. نعم ، لها أصغر محيط.

حول الرياضيات

اليوم ، يستخدم جميع الناس النظام العشري ، لكن لم يكن هذا هو الحال دائمًا. في الوقت الذي كان فيه أسلافنا قد بدأوا للتو في العد ، استخدموا نظامًا من 20 حرفًا ، مستخدمين أصابعهم وأصابع قدمهم لهذا الغرض. لقد تغير هذا الاتجاه منذ ذلك الحين. على سبيل المثال ، في بابل ، لم يكن الناس يحسبون الأصابع فقط ، ولكن أيضًا الكتائب التي أعطت الرقم 12.

شيء آخر ينتمي إلى قسم "حقائق ممتعة ومثيرة للاهتمام حول الرياضيات". بقدر ما يعلم الجميع ، كان الرومان أناسًا أذكياء. كانوا جيدين في العد. ومع ذلك ، كان هناك عيب واحد - الرقم "0". يتم استخدامه الآن في كل مكان ، لكنه لم يكن كذلك في روما. لا تصدق؟ لكن عبثا! تأكيد ما سبق هو حقيقة أن الصفر لا يمكن كتابته بأي من الأرقام الرومانية المعروفة!

كان ألبرت أينشتاين موهوبًا منذ الطفولة. ولكن ، نظرًا لكونه موهوبًا في الرياضيات ، لم يتمكن من الالتحاق بمدرسة زيورخ للفنون التطبيقية بسبب حقيقة أنه لم يتمكن من تسجيل العدد المطلوب من النقاط في مواد أخرى. بالمناسبة ، لوحظت ميزات التنمية هذه في العديد من العباقرة. بعد فترة وجيزة ، بعد أن حسّن معرفته في التخصصات الضرورية ، سُمح لأينشتاين بالدراسة في هذه المدرسة.

هناك حقائق أخرى مثيرة للاهتمام حول علماء الرياضيات المشهورين. في إحدى الجامعات الأمريكية ، تمكن طالب دراسات عليا من حل مشكلتين كانت في السابق تعتبر غير قابلة للإجابة. الحقيقة هي أن عالم الرياضيات المستقبلي كان متأخرًا قليلاً عن الدرس. بعد ذلك ، شطب هذه المهام من المجلس ، وقرر أنها واجبات منزلية. بدت معقدة ، ولكن في غضون أيام قليلة تمكن جورج من إغلاق السؤال الذي كان العلماء يفكرون فيه منذ سنوات.

كما اتضح ، يمكن تعلم الرياضيات ليس فقط في المدرسة أو في المعهد ، ولكن أيضًا في المنزل بالنظر إلى الخلفيات. على أي حال ، نجح الأمر
حدث أنها عندما كانت طفلة نظرت في غرفتها إلى أوراق المحاضرات حول الحساب المتكامل والتفاضلي. والشيء هو أنه ببساطة لم يكن هناك ورق حائط كافٍ للحضانة. والحمد لله!

من المثير للدهشة أنه بمساعدة الرياضيات ، يمكنك معرفة متى سيأتي اليوم الأخير من إقامتك على الأرض. تمكن أبراهام دي Moivre (عالم من بريطانيا) من تحقيق ذلك من خلال ملاحظة أنه بدأ ينام 15 دقيقة إضافية كل يوم. ما الذي جاء منه؟ أحرز إبراهيم تقدمًا يشير إلى التاريخ الذي سيضطر فيه إلى النوم 24 ساعة في اليوم. اتضح أنه 27 نوفمبر 1754. فقط مثل ذلك مات.

sin2 + cos2 = 1
أو:
برتقالي 2 + مشمش 2 = 1

كيف تتضاعف عقليا في 11؟

كيف تضرب عقليًا الأرقام المكونة من رقمين في 11؟ كل شيء بسيط!

أضف الرقمين الأول والثاني من الرقم الذي ستضربه في 11 وضع مجموع الأرقام في المنتصف. العدد الناتج من ثلاثة أرقام هو النتيجة. إذا تبين أن مجموع الأرقام أكبر من 10 ، على سبيل المثال 14 ، فقم بإضافة 1 إلى الرقم الأول ، ووضع 4 في المنتصف.

فيما يلي بعض الأمثلة لتوضيح الأمور:
25 × 11 = 2 (2 + 5) 5 = 275 ،
34 × 11 = 3 (3 + 4) 4 = 374 ،
48 × 11 = 4 (4 + 8) 8 = 4 (12) 8 = (4 + 1) (2) 8 = 528.

الآلة الحاسبة لا تعمل :)

هل تعلم أن هناك خطأ في حاسبة Windows؟
1. افتح حاسبة Windows.
2. أدخل 6084.
3. اضغط على زر التقسيم [/].
4. أدخل 78.
5. اضغط على زر يساوي [=].

الآلة الحاسبة لا تستجيب. إذا قمت بالنقر فوق "يساوي" مرة أخرى و مرة أخرى.، ثم يبدأ في إعطاء بعض الهراء.

كيفية صنع أكياس حليب مثلثة

تذكر الحليب في أكياس مثلثة؟ ما رأيك ، إذا تم لصق الحزمة ، فما شكل المسح؟ يمكن الافتراض أنك ستحصل على 4 مثلثات مع خطوط على الجانبين للالتصاق. لكن في الواقع ليس كذلك. المسح لن يمثل أكثر من ... مستطيل. نعم ، إنه مستطيل. يتم لصق المستطيل أولاً في أسطوانة ( السطح الجانبياسطوانة) ، ثم على طول الأقطار المتعامدة المتبادلة للقواعد - في حزمة مثلثة (أو بالأحرى ، رباعي السطوح). من الناحية التكنولوجية ، يعد هذا أسهل في التنفيذ من لصق حزمة من المثلثات.

كم يمكنك الاعتماد؟

بسأل طفل صغير: كم يمكنك الاعتماد؟ فيجيب: "ما يصل إلى عشرة"! الأقدم سيجيب "ما يصل إلى ألف" أو "ما يصل إلى مليون". ماذا لو سألت شخصًا بالغًا؟ حاول أن تجيب على نفسك سؤالًا بسيطًا: "كم عدد يمكنني الاعتماد عليه؟" فقط من باب الفضول.

كقاعدة عامة ، يمكن أن يصل عدد البالغين إلى عدة مليارات أو تريليون. إنهم لا يتذكرون أو لا يعرفون كيف. وبشكل عام ، هذا طبيعي. جميع الأوامر اللاحقة - انسداد الرأس بـ "القمامة". لكن السؤال نفسه ، المبتذل للوهلة الأولى ، يجعل الشخص البالغ يفكر لفترة من الوقت. تم اختباره في الممارسة :)

كمرجع:
عشرة
مائة
ألف
مليون
مليار أو مليار
تريليون
كوادريليون
كوينتيليون
سكستليون
سبتيليون
اوكتيليون
إلخ.

كيف يؤلف الشعر؟

اقرأ الأرقام كما هي: ثلاثة وأربعون وثلاثون ...
20 40 33
10 18
50 11 03
60 12

الرياضيات في النكات

لماذا تهتز العجلات عندما يتحرك القطار؟ لأنهم مستديرون ...
هل تتذكر معادلة مساحة الدائرة؟
- أتذكر. S = πR 2
- حسنًا ... مربع ، هل تفهم ؟! هذا بالضبط ما يقرع.

* * *
- ما هو تاريخ اليوم؟
- بي.
- لماذا؟؟؟
- كذلك لماذا؟ 3 أشهر و 14 يومًا ...

حول البيرة ...

فاجئ أصدقائك ومعارفك بمعرفتك المتنوعة بالرياضيات: رغوة البيرة في كوب تستقر وفقًا للقانون الأسي.

الساحات المذهلة

يوجد أدناه مربع رائع: مجموع الأرقام في أي صف هو 66 ، حتى أن الخلايا الأربع المجاورة تضيف ما يصل إلى 66. حاول حساب عدد الأرقام طرق مختلفةيمكنك الحصول على 66 في هذه الساحة.

إنحراف الحالة

يوجد مثال مشهور لاستخدام الكسور للحصول على سؤال في حالة الجر. يعرضه المعلمون أحيانًا للفصل الدراسي لتهدئة الموقف. في وقت من الأوقات كان يتمتع بشعبية في المنتديات على الإنترنت. ومع ذلك ، لم يسمع بها الجميع ، لذلك قررنا تضمينها في مقالتنا كطريقة أخرى غير معتادة لاستخدام الرياضيات في مجالات مختلفة.

الاسمية: من؟ ماذا؟
المضاف إليه: من؟ ماذا؟
Dative: لمن؟ ...
للحصول على سؤال لحالة dative:
1) قبول السؤال كـ X.
2) تكوين العلاقة: من؟ / ماذا؟ = لمن؟ / س؟
3) نعبر عن X: X = (لمن؟ * ماذا؟) / لمن؟
4) نختزل بسط ومقام الكسر بواسطة "Ko" و "go"
5) يتم إعادة ترتيب المقاطع "mu" و "Che" المتبقية بعد التخفيض
6) نحصل على X = "ماذا؟"

الاختصارات

يعد اختصار الكلمات عن طريق كتابتها كأحرف وأرقام مثالاً آخر على استخدام الرياضيات في الحياة اليومية. لقد رأيتها أكثر من مرة ، ربما تكون قد استخدمتها بنفسك. نسرد القليل:

السابع - الأسرة
40 أ - العقعق
100 وجه - رأس المال
pro100 - بسيط
إلخ.
GR8- عظيم
B4 - قبل
L8 - متأخر
W8 - انتظر
اليوم الثاني - اليوم
إلخ.

خمن الرقم

فكر في رقم. أضف إليها ما يلي بالترتيب. أضف 9 إلى النتيجة اقسم على 2 (عد الأعداد الصحيحة فقط). الآن اطرح الرقم الذي تفكر فيه. كم تحولت؟ خمسة!

مثال.
نأخذ 70.
يضاف ما يلي: 70 + 71 = 141
أضف 9: 141 + 9 = 150
اقسم على 2: 150: 2 = 75
اطرح ما قصدناه: 75-70 = 5

كيفية عمل جدول الضرب بسرعة لـ 9؟

دعنا نكتب في عمود:
9 × 1 =
9 × 2 =
9 × 3 =
9 × 4 =
9 × 5 =
9 × 6 =
9 × 7 =
9 × 8 =
9 × 9 =
ثم ، وبدون تردد ، نضع الأرقام من 0 إلى 9 بعد علامة المساواة من أعلى إلى أسفل:
9 × 1 = 0
9 × 2 = 1
9 × 3 = 2
9 × 4 = 3
9 × 5 = 4
9 × 6 = 5
9 × 7 = 6
9 × 8 = 7
9 × 9 = 8
9 × 10 = 9
ثم نضع الرقم الثاني من 0 إلى 9 من الأسفل إلى الأعلى:
9 × 1 = 09
9 × 2 = 18
9 × 3 = 27
9 × 4 = 36
9 × 5 = 45
9 × 6 = 54
9 × 7 = 63
9 × 8 = 72
9 × 9 = 81
9 × 10 = 90

هذا علم مثير للاهتمام ومهم للغاية - الرياضيات.

لا يمكنك أن تكون عالم رياضيات ، ولا تعرفه جيدًا. مستوى عال، ولكن من الصعب الجدال مع حقيقة أننا نلتقي بالرياضيات في كل مكان تقريبًا.

تم العثور على الرياضيات في العمل وفي الحياة اليومية، الأرقام تلاحقنا في كل مكان.

لذا أقترح عليك أن تتعرف على شيء مثير للاهتمام ، حقائق غير عاديةمن عالم هذا العلم الجاد. هناك مكان تافه أو ببساطة رائع في أي مكان علم دقيق. الشيء الرئيسي هو الرغبة في العثور عليه.

1. من بين جميع الأشكال التي لها نفس المحيط ، سيكون للدائرة أكبر مساحة. على العكس من ذلك ، من بين جميع الأشكال التي لها نفس المنطقة ، سيكون للدائرة أصغر محيط.

2. في الواقع ، اللحظة هي وحدة زمنية تدوم حوالي جزء من مائة من الثانية.

3. الرقم 18 هو الرقم الوحيد (باستثناء الصفر) ، ومجموع أرقامه أقل مرتين من نفسه.

4. في مجموعة مكونة من 23 شخصًا أو أكثر ، يزيد احتمال أن يكون اثنان منهم في نفس عيد الميلاد عن 50٪ ، وفي مجموعة مكونة من 60 شخصًا ، يكون هذا الاحتمال حوالي 99٪.

5. في الرياضيات ، هناك: نظرية جديلة ، نظرية الألعاب ونظرية العقدة.

6. يمكن تقطيع الكعكة بثلاث لمسات للسكين إلى ثمانية اجزاء متساوية. وبطريقتين.

7. 2 و 5 هما الأعداد الأولية الوحيدة التي تنتهي بالرقم 2 و 5.

8. صفر - صيغة المفرد، والتي لا يمكن كتابتها بالأرقام الرومانية.

9. تم استخدام علامة المساواة "=" لأول مرة بواسطة البريطاني روبرت ريكورد في عام 1557.

10. مجموع الأعداد من 1 إلى 100 هو 5050.

11. منذ عام 1995 ، في تايبيه ، تايوان ، سُمح للمقيمين بإزالة الرقم أربعة ، لأن في صينىيبدو هذا الرقم مطابقًا لكلمة "موت". العديد من المباني لا تحتوي على طابق رابع.

12. يُعتقد أن الرقم 13 لم يحالفه الحظ بسبب العشاء الأخير الذي حضره 13 شخصًا ، بمن فيهم يسوع. الثالث عشر كان يهوذا الاسخريوطي.

13. تشارلز لوتويدج دودجسون عالم رياضيات بريطاني غير معروف كرس معظم حياته للمنطق. ومع ذلك ، فهو كاتب مشهور عالميًا كتب تحت الاسم المستعار لويس كارول.

14. أول عالمة رياضيات في التاريخ هي اليونانية هيباتيا ، التي عاشت في الإسكندرية المصرية في القرنين الرابع والخامس بعد الميلاد.

15. نظرًا لكون الأمريكي جورج دانزيج طالبًا ، فقد تأخر عن الفصل ووافق عن طريق الخطأ على المعادلات المكتوبة على السبورة واجب منزلي. بصعوبة ، لكن عالم المستقبل تعامل معهم. كما اتضح لاحقًا ، كانت هاتان المشكلتان "غير قابلتين للحل" في الإحصاء ، وقد كافح العلماء على حلهما لسنوات عديدة.

16. العبقرية الحديثة وأستاذ الرياضيات ستيفن هوكينج يدعي أنه درس الرياضيات في المدرسة فقط. عند تدريس الرياضيات في أكسفورد ، قرأ ستيفن الكتاب المدرسي قبل طلابه ببضعة أسابيع.

17 - في عام 1992 ، تعاون الأستراليون المتشابهون في التفكير للفوز باليانصيب. كان هناك 27 مليون دولار على المحك. كان عدد التوليفات 6 من أصل 44 يزيد قليلاً عن سبعة ملايين ، بتكلفة بطاقة اليانصيببسعر 1 دولار. أنشأ هؤلاء الأشخاص المتشابهون في التفكير صندوقًا استثمر فيه كل شخص من الـ 2500 شخص ثلاثة آلاف دولار. والنتيجة فوز وعودة 9 آلاف للجميع.

18. صوفيا كوفاليفسكايا ، من أجل العلم ، كان عليها أن ترتب زواجًا وهميًا. في روسيا ، مُنعت النساء من الانخراط في العلوم. كان الأب ضد مغادرة ابنته للخارج. الطريقة الوحيدةتبين أنه زواج. صحيح ، في وقت لاحق ، أصبح الزواج الوهمي واقعيًا وأنجبت صوفيا ابنة.

لنبدأ مع القليل من المفسد

نعم ، أعلم أنه إذا كتبت لقبًا بحرف كبير ، فلن تنجح الحادثة. مزيد من الترجمة.

الرياضيات هي أحد مجالات المعرفة القليلة التي يمكن تسميتها بشكل موضوعي بأنها صحيحة لأن نظرياتها تستند إلى منطق خالص. لكن في الوقت نفسه ، غالبًا ما تكون هذه النظريات غريبة جدًا ومضادة للحدس.

يجد بعض الناس أن الرياضيات مملة. توضح الأمثلة التالية أنها ليست كذلك.

5. مجموعات البيانات العشوائية

من الغريب أن البيانات العشوائية ليست عشوائية في الواقع. في البيانات المقدمة ، والتي تتكون من كل شيء من أسعار الأسهم إلى سكان المدن ، وارتفاعات المباني وأطوال الأنهار ، يبدأ حوالي 30 في المائة من جميع الأرقام بواحد. أقل عددًا يبدأ بـ 2 ، وحتى أقل يبدأ بـ 3 ، وهكذا دواليك ، فقط كل رقم عشرين يبدأ بـ 9. وكلما كانت مجموعة البيانات أكبر ، وكلما اتسع ترتيب المقادير المغطاة ، كلما ظهر هذا النمط بشكل أقوى.

4. حلزونات الأعداد الأولية

نظرًا لأن الأعداد الأولية غير قابلة للتجزئة (ما عدا رقم واحد وأنفسهم) ولأن جميع الأرقام الأخرى يمكن تمثيلها على أنها حاصل ضربهم ، غالبًا ما يُنظر إلى الأعداد الأولية على أنها "ذرات" في عالم الرياضيات. على الرغم من أهميتها ، لا يزال توزيع الأعداد الأولية لغزا. لا توجد قاعدة من هذا القبيل من شأنها أن تحدد بشكل لا لبس فيه الأعداد التي ستكون أولية وبعد المدة التي سيحدث فيها العدد الأولي التالي.

العشوائية الظاهرة للأعداد الأولية تجعل الحقائق الموجودة في مفرش المائدة الخاص بأولام غريبة للغاية.

في عام 1963 ، اكتشف عالم الرياضيات ستانيسلاف أولام نمطًا مفاجئًا عندما كان يرسم دفتر ملاحظاته أثناء عرض تقديمي: إذا كتبت أعدادًا صحيحة في شكل حلزوني ، فإن الأعداد الأولية تصطف على طول الخطوط القطرية. في حد ذاته ، هذا ليس مفاجئًا إذا تذكرنا أن جميع الأعداد الأولية باستثناء اثنين هي فردية ، والخطوط القطرية في حلزونات الأعداد الصحيحة فردية بالتناوب. والأكثر غرابة هو ميل الأعداد الأولية إلى الاستلقاء في الغالب على بعض الأقطار وتغيب فعليًا عن البعض الآخر. علاوة على ذلك ، لوحظ الانتظام بغض النظر عن الرقم الذي بدأ منه اللولب (من واحد أو أي شيء آخر).

حتى إذا قمت بتوسيع اللولب لاستيعاب عدد أكبر بكثير من الأرقام ، يمكنك أن ترى أن تراكم الأعداد الأولية في بعض الأقطار يكون أكثر كثافة من غيرها. هناك افتراضات رياضية تفسر هذا النمط ، لكن لم يتم إثباتها حتى الآن.

3. انقلاب الكرة

في أحد المجالات المهمة في الرياضيات والتي تسمى الطوبولوجيا ، يُقال إن كائنين متكافئين أو متشابهين إذا كان من الممكن تحويل أحدهما إلى الآخر عن طريق التواء أو شد السطح. تعتبر الكائنات مختلفة إذا تطلب التحول قطعًا أو شقوقًا في السطح.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الطارة ، وهي كائن على شكل دونات. إذا وضعته عموديًا ، وقم بتوسيع جانب واحد ودفع الجزء العلوي من نفس الجانب ، تحصل على جسم أسطواني بمقبض. هناك نكتة كلاسيكية بين علماء الرياضيات مفادها أن الطوبولوجيين لا يستطيعون التمييز بين الدونات والفنجان من القهوة.

من ناحية أخرى ، فإن شرائط Mobius - الحلقات ذات التواء واحد ليست حلقات متجانسة الشكل بدون مكامن (أسطوانات) ، لأنه لا يمكنك تقويم شريط Mobius دون قصه ، وقلب جانب واحد ولصقه مرة أخرى.

لطالما اهتم الطوبولوجيون بالسؤال ، هل سيكون المجال متماثلًا مع نفسه عند قلبه من الداخل إلى الخارج؟ بمعنى آخر ، هل من الممكن قلب الكرة؟ للوهلة الأولى ، يبدو هذا مستحيلًا ، لأنه لا يمكنك إحداث ثقب في كرة. لكن اتضح أن انعكاس الكرة ممكن. كيف يتم ذلك معروض في الفيديو. .
من اللافت للنظر أن الطوبولوجي برنارد مورين ، وهو المطور الرئيسي للطريقة المذكورة أعلاه لقلب الكرة ، أعمى.

2. رياضيات الجدران

بينما يمكن تزيين الجدران بعدد لا حصر له من الدوامات ، من الناحية الرياضية ، هناك عدد محدود من الأنماط الهندسية المتميزة. يمكن تخصيص جميع الرسومات الدورية ، والخلفيات ، وتصميمات البلاط ، وبشكل عام جميع مجموعات الأشكال المتكررة ثنائية الأبعاد ، إلى واحدة أو أخرى مما يسمى "مجموعة البلورات المسطحة". وهل تعرف كم عدد هذه المجموعات؟ 17 بالضبط.

1. السوناتة

"مثل سونيتة شكسبير تجسد جوهر الحب ، أو لوحة تكشف الجمال الداخلي للشخص ، فإن معادلة أويلر تخترق أعماق الوجود."

كتب عالم الرياضيات في جامعة ستانفورد كيث ديفلين هذه الكلمات عن المعادلة في مقال نشر عام 2002 بعنوان "أجمل معادلة". لكن لماذا تحبس صيغة أويلر أنفاسك؟ وماذا تعني حتى؟

أولاً ، الحرف "e" هو رقم غير منطقي (بعدد لا نهائي من الأرقام) يبدأ بـ 2.71828 ... تم فتحه في سياق الفائدة المركبة باستمرار ، ويصف معدل النمو الأسي من تجمعات حشرات المستعمرة إلى التحلل الإشعاعي. في الرياضيات ، يحتوي الرقم على عدد من الخصائص غير المتوقعة ، على سبيل المثال ، يساوي مجموع مضروب معكوس من صفر إلى ما لا نهاية. في نهاية المطاف ، احتلت الثابت e الرياضيات ، على ما يبدو قادمة من العدم ، لكنها تنتهي بها أعداد كبيرةمعادلات مهمة.

إضافي. يمثل i ما يسمى بالوحدة التخيلية - الجذر التربيعي لسالب 1. "ما يسمى" لأنه في الواقع لا يوجد رقم ينتج عنه رقم سالب عند ضربه في نفسه (لأن الأرقام السالبة ليس لها جذور تربيعية حقيقية ). لكن في الرياضيات ، هناك عدد كبير من المواقف التي يتعين عليك فيها أخذ الجذر التربيعي لـ عدد السلبي. يتم استخدام الرقم i كنوع من تمييز المكان الذي أجريت فيه هذه العملية.

Pi هي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، وهي واحدة من الثوابت المفضلة والأكثر إثارة للاهتمام في الرياضيات. مثل البريد ، ظهرت في بأعداد كبيرةالصيغ الرياضية والفيزيائية كما لو كانت من العدم.

ثابت e ، مرفوعًا إلى أس الوحدة التخيلية ، مضروبًا في pi يساوي ناقص واحد. يترتب على معادلة أويلر أن إضافة واحد إلى هذا يعطينا صفرًا. من الصعب تصديق أن كل هذه الأرقام الغريبة ، التي لا تنتمي حتى إلى أحدها العالم الحقيقي، يمكن دمجها بسهولة. لكن هذا

حقائق مثيرة للاهتمامحول الرياضيات

1. من بين جميع الأشكال التي لها نفس المحيط ، سيكون للدائرة أكبر مساحة. على العكس من ذلك ، من بين جميع الأشكال التي لها نفس المنطقة ، سيكون للدائرة أصغر محيط.

2. في الواقع ، اللحظة هي وحدة زمنية تدوم حوالي جزء من مائة من الثانية.

3. الرقم 18 هو الرقم الوحيد (باستثناء الصفر) ، ومجموع أرقامه أقل مرتين من نفسه.

4. في مجموعة مكونة من 23 شخصًا أو أكثر ، يزيد احتمال أن يكون اثنان منهم في نفس عيد الميلاد عن 50٪ ، وفي مجموعة مكونة من 60 شخصًا ، يكون هذا الاحتمال حوالي 99٪.

5. في الرياضيات ، هناك: نظرية جديلة ، نظرية الألعاب ونظرية العقدة.

6. يمكن تقطيع الكعكة بثلاث لمسات للسكين إلى ثمانية أجزاء متساوية. وبطريقتين.

7. 2 و 5 هما الأعداد الأولية الوحيدة التي تنتهي بالرقم 2 و 5.

8. الصفر هو الرقم الوحيد الذي لا يمكن كتابته بالأرقام الرومانية.

9. تم استخدام علامة المساواة "=" لأول مرة بواسطة البريطاني روبرت ريكورد في عام 1557.

10. مجموع الأعداد من 1 إلى 100 هو 5050.

11. منذ عام 1995 ، في تايبيه ، تايوان ، سُمح للمقيمين بإزالة الرقم أربعة ، لأن هذا الرقم في الصين يبدو مطابقًا لكلمة "الموت". العديد من المباني لا تحتوي على طابق رابع.

12. يُعتقد أن الرقم 13 لم يحالفه الحظ بسبب العشاء الأخير الذي حضره 13 شخصًا ، بمن فيهم يسوع. الثالث عشر كان يهوذا الاسخريوطي.

13. تشارلز لوتويدج دودجسون عالم رياضيات بريطاني غير معروف كرس معظم حياته للمنطق. ومع ذلك ، فهو كاتب مشهور عالميًا كتب تحت الاسم المستعار لويس كارول.

14. أول عالمة رياضيات في التاريخ هي اليونانية هيباتيا ، التي عاشت في الإسكندرية المصرية في القرنين الرابع والخامس بعد الميلاد.

15. نظرًا لكون الأمريكي جورج دانزيج طالبًا ، فقد تأخر عن الفصل ووافق عن طريق الخطأ على المعادلات المكتوبة على السبورة كواجب منزلي. بصعوبة ، لكن عالم المستقبل تعامل معهم. كما اتضح لاحقًا ، كانت هاتان المشكلتان "غير قابلتين للحل" في الإحصاء ، وقد كافح العلماء على حلهما لسنوات عديدة.

16. العبقرية الحديثة وأستاذ الرياضيات ستيفن هوكينج يدعي أنه درس الرياضيات في المدرسة فقط. عند تدريس الرياضيات في أكسفورد ، قرأ ستيفن الكتاب المدرسي قبل طلابه ببضعة أسابيع.

17 - في عام 1992 ، تعاون الأستراليون المتشابهون في التفكير للفوز باليانصيب. كان هناك 27 مليون دولار على المحك. كان عدد المجموعات ، 6 من 44 ، يزيد قليلاً عن سبعة ملايين ، مع تكلفة تذكرة يانصيب 1 دولار. أنشأ هؤلاء الأشخاص المتشابهون في التفكير صندوقًا استثمر فيه كل شخص من الـ 2500 شخص ثلاثة آلاف دولار. والنتيجة فوز وعودة 9 آلاف للجميع.

18. صوفيا كوفاليفسكايا ، من أجل العلم ، كان عليها أن ترتب زواجًا وهميًا. في روسيا ، مُنعت النساء من الانخراط في العلوم. كان الأب ضد مغادرة ابنته للخارج. كان الزواج هو السبيل الوحيد. صحيح ، في وقت لاحق ، أصبح الزواج الوهمي واقعيًا وأنجبت صوفيا ابنة.

19. عالم الرياضيات الإنجليزي أبراهام دي مويفر اكتشف ذات مرة أن مدة نومه تزداد بمعدل 15 دقيقة في اليوم. تجميع المتوالية العددية، حدد التاريخ الذي سيصل فيه إلى 24 ساعة - 27 نوفمبر 1754. في مثل هذا اليوم مات.

20. اليهود المتدينون يحاولون تجنب الرموز المسيحية والعلامات التي تشبه الصليب بشكل عام. على سبيل المثال ، يكتب الطلاب في بعض المدارس الإسرائيلية لافتة تكرر الحرف المقلوب "t" بدلاً من علامة الجمع.

21. يمكن التحقق من صحة الأوراق النقدية باليورو من خلال الرقم التسلسلي للأحرف والأرقام الأحد عشر. تحتاج إلى استبدال الحرف برقمه التسلسلي بتنسيق الأبجدية الانكليزية، أضف هذا الرقم إلى الباقي ، ثم أضف أرقام النتيجة حتى نحصل على رقم واحد. إذا كان هذا الرقم 8 ، فإن الفاتورة أصلية. هناك طريقة أخرى للتحقق وهي إضافة أرقام مثل هذه ، ولكن بدون حرف. يجب أن تتوافق نتيجة حرف ورقم واحد مع بلد معين ، حيث تتم طباعة اليورو دول مختلفة. على سبيل المثال ، لألمانيا هي X2.

22. هناك رأي مفاده أن ألفريد نوبل لم يدرج الرياضيات في قائمة التخصصات لجائزته بسبب حقيقة أن زوجته خدعته مع عالم رياضيات. في الواقع ، لم يتزوج نوبل قط. السبب الحقيقيتجاهل نوبل للرياضيات غير معروف ، لكن هناك عدة اقتراحات. على سبيل المثال ، في ذلك الوقت كانت هناك بالفعل جائزة في الرياضيات من الملك السويدي. آخر هو أن علماء الرياضيات لا يصنعون اختراعات مهمة للبشرية ، لأن هذا العلم نظري بحت.

23. مثلث Reuleaux هو الشكل الهندسي، تتشكل من تقاطع ثلاث دوائر متساوية من نصف القطر أمع مراكز في القمم مثلث متساوي الاضلاعمع حفلة أ. يسمح لك التمرين الذي تم إجراؤه على أساس مثلث Reuleaux بحفر ثقوب مربعة (مع عدم دقة 2 ٪).

24. في الأدب الرياضي الروسي ، الصفر ليس رقمًا طبيعيًا ، لكن في الأدب الغربي ، على العكس من ذلك ، ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية.

25. عالم الرياضيات الأمريكي جورج دانزيج ، وهو طالب دراسات عليا في الجامعة ، تأخر يومًا ما عن درس وأخذ المعادلات المكتوبة على السبورة كواجب منزلي. بدا له الأمر أكثر تعقيدًا من المعتاد ، لكن بعد أيام قليلة تمكن من إكماله. اتضح أنه حل مشكلتين "غير قابلتين للحل" في الإحصاء عانى الكثير من العلماء في حلهما.

26. مجموع كل الأرقام الموجودة على الروليت في الكازينو يساوي رقم الشيطان - 666.

27. صوفيا كوفاليفسكايا تعرفت على الرياضيات في الطفولة المبكرةعندما لم يكن هناك ما يكفي من ورق الحائط لغرفتها ، بدلاً من ذلك تم لصق أوراق تحتوي على محاضرات أوستروجرادسكي حول حساب التفاضل والتكامل.

28- وفي ولاية إنديانا ، صدر في عام 1897 مشروع قانون ينص على أن قيمة pi هي 3.2. لم يصبح هذا القانون قانونًا بسبب تدخل أستاذ جامعي في الوقت المناسب.

من حصل على جائزة Ig Nobel ولماذا؟

في بداية شهر أكتوبر من كل عام ، عندما يتم تسمية الفائزين بجائزة نوبلبالتوازي مع جائزة Ig Nobel (Igجائزة نوبل) لإنجازات لا يمكن تكرارها أم لامن المنطقي أن تفعل ذلك. في عام 2009 ، كان من بين الحائزين على جائزة الأطباء البيطريونأثبت أن البقرة التي تحمل أي لقب تعطي المزيد من الحليب ،من غير مسمى. ذهبت جائزة الأدب إلى الشرطة الأيرلندية لـ- اصدار خمسين مخالفة مرورية الى شركة براو جازدي باللغة البولنديةتعني "رخصة القيادة". وفي عام 2002 ، جوائز في هذا المجالتم منح علم الاقتصاد لشركة غازبروم لاستخدامها في الرياضيات

مفهوم الأرقام التخيلية في الأعمال.

ما هو القانون الرياضي الذي أنزل في نظرية الشرطيين؟

تتم تسمية بعض القوانين الرياضية بالتشابه مع المواقف فيالحياه الحقيقيه. على سبيل المثال ، نظرية وجود حد للدالة التي"محصور" بين وظيفتين أخريين لهما نفس الحد ،دعا نظرية الشرطيين. هذا لأنه إذا كان اثنانيحتجز رجال الشرطة المجرم فيما بينهم ويذهبون في نفس الوقت إلى الزنزانةكما يُجبر السجين على الذهاب إلى هناك.

ما هي علامة الجمع التي يستخدمها الطلاب في المدارس الإسرائيلية؟

يحاول اليهود المتدينون تجنب الرموز والعلامات المسيحية بشكل عام ،مثل الصليب. على سبيل المثال ، طلاب بعض المدارس الإسرائيلية بدلاً من اللافتة"plus" اكتب إشارة تكرر الحرف المقلوب "t".

كيف تتحقق من صحة الأوراق النقدية باليورو بالرقم التسلسلي؟

يمكن التحقق من صحة الأوراق النقدية باليورو من خلال الرقم التسلسلي والحروف وأحد عشر رقمًا. تحتاج إلى استبدال الحرف برقمه التسلسلي باللغة الإنجليزيةالأبجدية ، أضف هذا الرقم إلى الباقي ، ثم أضف أرقام النتيجة ،حتى نحصل على رقم واحد. إذا كان هذا الرقم 8 ، فإن الفاتورة أصلية.

حتى الآن طريقة واحدة للتحقق هي إضافة أرقام مثل هذه ، ولكن بدون الحرف.يجب أن تتوافق نتيجة حرف ورقم واحد مع بلد معين ،لأن اليورو مطبوع في دول مختلفة. على سبيل المثال ، بالنسبة لألمانيا هو X2.

ما هو احتمال الفوز في FreeCell Solitaire؟

احتمالية الحصول على مجموعة محسومة من البطاقات في لعبة Solitaire "مجانًاتم تصنيف الخلية "(أو" سوليتير ") بأكثر من 99.99٪.

لماذا لا تُمنح جائزة نوبل للإنجازات في الرياضيات؟

هناك رأي مفاده أن ألفريد نوبل لم يدرج الرياضيات في القائمةتأديبات جائزته بسبب حقيقة أن زوجته خدعته مع عالم رياضيات. على الفي الواقع ، لم يتزوج نوبل قط. السبب الحقيقي للتجاهلالرياضيات لنوبل غير معروفة ، ولكن هناك العديد من الافتراضات. على سبيل المثال ، فيفي ذلك الوقت ، كانت هناك بالفعل جائزة في الرياضيات من الملك السويدي. آخر- علماء الرياضيات لا يصنعون اختراعات مهمة للبشرية منذ هذا العلمهو نظري بحت.

ما نوع الحفر الذي يمكن استخدامه لحفر حفرة مربعة؟

مثلث Reuleaux هو شكل هندسي يتكون من التقاطعثلاث دوائر متساوية نصف قطرها أ مع مراكز عند رءوس متساوي الأضلاع

الشكل الأوروبي مكتوب 22/7 ، وقيمة هذا الكسر هيالقيمة التقريبية الشائعة جدًا لـ pi.

لماذا يولد شخصان في نفس اليوم في فصل دراسي نموذجي؟

في مجموعة من 23 شخصًا أو أكثر على الأرجح (أي أكثر من 50٪ محتمل)هناك اثنان يحتفلان بعيد ميلادهما في نفس اليوم.

من حل مشكلة حسابية صعبة عن طريق الخلط بينها وبين واجب منزلي؟

عالم الرياضيات الأمريكي جورج دانزيج ، كطالب دراسات عليا في الجامعة ،ذات مرة تأخر عن الدرس وأخذ المعادلات المكتوبة على السبورة كواجب منزليممارسه الرياضه. بدا الأمر بالنسبة له أكثر صعوبة من المعتاد ، لكن بعد أيام قليلة تمكن من ذلكتنفيذه. اتضح أنه حل مشكلتين "غير قابلتين للحل" فيالإحصاءات التي كافح العديد من العلماء معها.

ما هي اللعبة التي ترتبط بعدد الشيطان؟

مجموع جميع الأرقام الموجودة على لعبة الروليت في الكازينو يساوي رقم الشيطان - 666.

من هو عالم الرياضيات الذي فهم أساسيات العلم من ورق الحائط في الغرفة؟

تعرفت صوفيا كوفاليفسكايا على الرياضيات في سن مبكرة عندمالم يكن في غرفتها ورق حائط كافٍ ، وبدلاً من ذلك تم لصق أوراق المحاضراتOstrogradsky على حساب التفاضل والتكامل التفاضلي.

أين حاولوا بشكل قانوني تقريب الرقم Pi؟

في ولاية إنديانا ، تم تمرير مشروع قانون في عام 1897 ، تشريعيًاتحديد قيمة pi إلى 3.2. هذا القانون لم يصبح قانونا.

بفضل تدخل أستاذ جامعي في الوقت المناسب