A számérzék, a minimális számolási készség ugyanaz az emberi kultúra eleme, mint a beszéd és az írás. És ha könnyen számolsz az elmédben, akkor más szintű kontrollt érzel a valóság felett. Ezenkívül egy ilyen készség fejleszti a mentális képességeket: a tárgyakra és dolgokra való összpontosítást, a memóriát, a részletekre való odafigyelést és a tudásfolyamok közötti váltást. És ha érdekel, hogyan tanulj meg gyorsan fejben számolni, a titok egyszerű: folyamatosan edzened kell.

Memóriatréning: mítosz vagy valóság?

A matematika könnyű azoknak az okos embereknek, akik az egyenleteket úgy vetik fel, mint a magokat. Mások nehezebben tanulnak De semmi sem lehetetlen, minden lehetséges, ha sokat gyakorolsz. A következő matematikai műveletek léteznek: kivonás, összeadás, szorzás, osztás. Mindegyiknek megvannak a maga sajátosságai. Az összes nehézség megértéséhez egyszer meg kell értened őket, és akkor minden sokkal könnyebb lesz. Ha minden nap 10 percet edz, akkor néhány hónapon belül tisztességes szintet ér el, és megtanulja a matematikai számok számolásának igazságát.

Sokan nem értik, hogyan lehet variálni a számokat gondolatban. Hogyan lehetünk a számok mesterévé, hogy kívülről ne tűnjön hülyének és észrevehetetlennek? Ha nincs kéznél számológép, az agy elkezdi intenzíven feldolgozni az információkat, és megpróbálja kiszámolni a szükséges számokat az elmében. De nem minden embernek sikerül elérnie a kívánt eredményt, hiszen mindannyian egyéni ember vagyunk, megvan a maga korlátai. Ha gondolatban meg akarja érteni, akkor tanulmányozza át az összes szükséges információt, tollal, jegyzettömbbel és türelemmel felvértezve.

A szorzótábla megmenti a napot

Azokról az emberekről nem fogunk beszélni, akiknek IQ szintje 100 felett van, az ilyen személyekre speciális követelmények vonatkoznak. Beszéljünk az átlagemberről, aki a szorzótábla segítségével sok manipulációt tud megtanulni. Szóval, hogyan lehet gyorsan számolni az elmében anélkül, hogy elveszítené egészségét, erejét és időt? A válasz egyszerű: jegyezze meg a szorzótáblát! Valójában nincs itt semmi nehéz, a lényeg az, hogy legyen nyomás és türelem, és maguk a számok feladják a célt.

Egy ilyen érdekes vállalkozáshoz szüksége van egy okos partnerre, aki kivizsgálja Önt, és társaságot tud nyújtani ebben a türelmes folyamatban. Egy ember, aki tud, még a leglustább diák fejében is jár. Ha már gyorsan szaporodni tudsz, a fejben való számolás rutin lesz számodra. Sajnos nincsenek varázslatos módszerek. Rajtad múlik, hogy milyen gyorsan tudsz elsajátítani egy új képességet. Nemcsak a szorzótábla segítségével tornáztathatod az agyadat, több is van izgalmas tevékenység könyveket olvas.

A könyvek és a számológép hiánya edzi az agyát

Annak érdekében, hogy a lehető leggyorsabban megtanulja, hogyan végezzen számítási tevékenységeket szóban, folyamatosan temperálnia kell agyát új információ. De hogyan lehet megtanulni gyorsan számolni umezában egy kis idő? Memóriáját csak hasznos könyvekkel edzi, amelyeknek köszönhetően nemcsak az agy munkája lesz univerzális, hanem bónuszként javítja a memóriát és hasznos ismereteket szerez. De a könyvolvasás nem a képzés határa. Csak akkor kezdi el agya gyorsabban feldolgozni az információkat, ha elfelejti a számológépet. Próbálj meg minden esetben fejben számolni, gondolj végig összetett matematikai példákon. De ha nehéz mindezt egyedül megtennie, akkor vegye igénybe egy szakember segítségét, aki gyorsan megtanít mindenre.

Nehéz lehet megértenie, hogyan tanuljon meg gyorsan gondolatban számolni, ha nem barátkozik a matematikával, és nem jó tanár ami megkönnyítheti a feladatot. De ne engedj a nehézségeknek. Az összes szükséges ajánlás tanulmányozása után könnyen megtanulhatja, hogyan kell fejben számolni, és új képességekkel lepheti meg társait.

• A nagy számokkal való munkavégzés képessége túlmutat az általános fejlesztés keretein.
• A számolás "trükkjeinek" ismerete segít gyorsan legyőzni minden akadályt.
• A rendszeresség fontosabb, mint az intenzitás.
• Ne rohanjon, próbálja elkapni a ritmusát.
• A helyes válaszokra koncentráljon, ne a memorizálási sebességre.
• Mondja ki hangosan a cselekvéseket.
• Ne csüggedj, ha neked nem megy, mert a lényeg, hogy elkezdd.

Soha ne add fel a nehézségekkel szemben

A képzés során sok olyan kérdés merülhet fel benned, amelyekre nem tudod a választ. Ennek nem szabad megijesztenie. Végtére is, először nem tudja, hogyan kell gyorsan számolni előzetes felkészülés nélkül. Csak az uralja az utat, aki mindig előre megy. A nehézségek csak mérsékelhetik Önt, és nem lassíthatják a vágyat, hogy csatlakozzanak a nem szabványos lehetőségekkel rendelkező emberekhez. Még akkor is, ha már a célban vagy, menj vissza a legkönnyebbhez, edd az agyad, ne adj esélyt a lazításra. És ne feledje, minél többet ejti ki az információt hangosan, annál gyorsabban fog emlékezni.

A fejben való számolásban, mint másutt is, vannak trükkök, és ahhoz, hogy gyorsabban megtanuljon számolni, ismernie kell ezeket a trükköket és tudnia kell a gyakorlatban is alkalmazni.

Ma ezt fogjuk tenni!

1. Számok gyors összeadása és kivonása

Vegyünk három véletlenszerű példát:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Típus 25 - 7 = (20 + 5) - (5-2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

Egyetért azzal, hogy az ilyen műveleteket nehéz megfordítani a fejében.

De van egy egyszerűbb módszer:

25 - 7 \u003d 25 - 10 + 3, mivel -7 \u003d -10 + 3

Sokkal könnyebb 10-ből kivonni 10-et és hozzáadni 3-at, mint összetett számításokat végezni.

Térjünk vissza példáinkhoz:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

A kivont számok optimalizálása:

1. 7 kivonás = 10 kivonása 3 hozzáadása
2. Kivonás 8 = kivonás 10 és 2
3. Kivonás 9 = kivonás 10 és 1

Összesen kapunk:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Most sokkal érdekesebb és egyszerűbb!

Most számolja meg az alábbi példákat így:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. Hogyan lehet gyorsan szorozni 4-gyel, 8-cal és 16-tal

Szorzás esetén a számokat is egyszerűbbekre bontjuk, pl.

Ha emlékszel a szorzótáblára, akkor minden egyszerű. És ha nem?

Ezután le kell egyszerűsítenie a műveletet:

A legnagyobb számot tesszük elsőre, a másodikat pedig egyszerűbbekre bontjuk:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Sokkal könnyebb megduplázni a számokat, mint négyszerezni vagy nyolcszorozni.

Kapunk:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Példák a számok egyszerűbbre bontására:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Gyakorold ezt a következő példákkal:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Ossz el egy számot 5-tel

Vegyük a következő példákat:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

Az 5-ös számmal való osztás és szorzás mindig nagyon egyszerű és kellemes, mert az öt a tíz fele.

És hogyan lehet ezeket gyorsan megoldani?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

A módszer kidolgozásához oldja meg a következő példákat:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Szorzás egyes számjegyekkel

A szorzás kicsit nehezebb, de nem sokkal, hogyan oldanád meg a következő példákat?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Speciális számlálók nélkül a megoldásuk nem túl kellemes, de az Oszd meg és uralkodj módszernek köszönhetően sokkal gyorsabban tudjuk megszámolni:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Csak meg kell szoroznunk az egyjegyű számokat, néhányat nullával, és össze kell adnunk az eredményeket.

A technika végrehajtásához oldja meg a következő példákat:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Egy szám oszthatósága 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 6-tal és 9-cel

Ellenőrizze a számokat: 523, 221, 232

Egy szám akkor osztható 3-mal, ha a számjegyeinek összege osztható 3-mal.

Például vegyük a 732-es számot és ábrázoljuk úgy, hogy 7 + 3 + 2 = 12. A 12 osztható 3-mal, ami azt jelenti, hogy a 372 osztható 3-mal.

Ellenőrizze, hogy az alábbi számok közül melyik osztható 3-mal:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Egy szám osztható 4-gyel, ha az utolsó két számjegyéből álló szám osztható 4-gyel.

Például 1729. Az utolsó két számjegy 20-at alkot, ami osztható 4-gyel.

Ellenőrizze, hogy az alábbi számok közül melyik osztható 4-gyel:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Egy szám osztható 5-tel, ha az utolsó számjegye 0 vagy 5.

Ellenőrizze, hogy az alábbi számok közül melyik osztható 5-tel (a legegyszerűbb gyakorlat):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Egy szám osztható 6-tal, ha osztható 2-vel és 3-mal is.

Ellenőrizze, hogy az alábbi számok közül melyik osztható 6-tal:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Egy szám osztható 9-cel, ha számjegyeinek összege osztható 9-cel.

Vegyük például a 6732-es számot, és ábrázoljuk úgy, hogy 6 + 7 + 3 + 2 = 18. A 18 osztható 9-cel, ami azt jelenti, hogy a 6732 szám osztható 9-cel.

Ellenőrizze, hogy az alábbi számok közül melyik osztható 9-cel:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

"Gyors kiegészítés" játék

1. Felgyorsítja a mentális számolást
2. Fejleszti a figyelmet
3. Fejleszti a kreatív gondolkodást

Kiváló szimulátor a gyors számolás fejlesztéséhez. A képernyőn egy 4x4-es táblázat látható, felette számok láthatók. A legtöbb nagy szám táblázatba kell gyűjteni. Ehhez kattintson az egérrel két számra, amelyek összege megegyezik ezzel a számmal. Például 15+10 = 25.

"Gyors pontszám" játék

A játék "gyors számolás" segít javítani a gondolkodás. A játék lényege, hogy a bemutatott képen a "van 5 egyforma gyümölcs?" kérdésre az "igen" vagy a "nem" választ kell választanod. Kövesd a célodat, és ez a játék segíteni fog neked ebben.

Játék "Találd ki a műveletet"

A „Találd meg a műveletet” játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. Fő esszencia játékban, ki kell választani egy matematikai jelet, hogy az egyenlőség igaz legyen. Példák láthatók a képernyőn, nézze meg alaposan és tegye fel kívánt jel"+" vagy "-", így az egyenlőség igaz. A "+" és a "-" jel a kép alján található, válassza ki a kívánt jelet, és kattintson a kívánt gombra. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

"Egyszerűsítés" játék

Az "Egyszerűsítés" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege egy matematikai művelet gyors végrehajtása. A táblánál lévő képernyőre rajzolnak egy tanulót, és egy matematikai műveletet adnak meg, a tanulónak ki kell számítania ezt a példát, és meg kell írnia a választ. Az alábbiakban három válasz található, számolja meg, és kattintson az egérrel a kívánt számra. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

Feladat a mai napra

Oldja meg az összes példát, és gyakoroljon legalább 10 percig a Quick Addition játékban.

Nagyon fontos ennek a leckének az összes feladatának kidolgozása. Minél jobban teljesíti a feladatokat, annál több hasznot hoz. Ha úgy érzed, nincs elég feladat számodra, magadnak találhatsz ki példákat és oldhatsz meg, és edzhetsz matematikai oktatójátékokban.

A lecke a "Szóbeli számolás 30 nap alatt" tanfolyamból származik

Tanulja meg, hogyan lehet gyorsan és helyesen összeadni, kivonni, szorozni, osztani, négyzetszámokat venni és még gyökeret venni. Megtanítom, hogyan kell egyszerű trükköket használni az aritmetikai műveletek egyszerűsítésére. Minden lecke új technikákat, világos példákat és hasznos feladatokat tartalmaz.

Egyéb fejlesztő tanfolyamok

A pénz és a milliomos gondolkodásmódja

Miért vannak pénzproblémák? Ezen a tanfolyamon részletesen megválaszoljuk ezt a kérdést, mélyen belenézünk a problémába, átgondoljuk a pénzhez való viszonyunkat pszichológiai, gazdasági és érzelmi szempontból. A tanfolyamon megtudhatja, mit kell tennie ahhoz, hogy minden pénzügyi problémáját megoldja, pénzt takarítson meg és fektessen be a jövőbe.

Ha ismerjük a pénz pszichológiáját és a velük való együttműködést, az ember milliomossá válik. A megnövekedett jövedelemmel rendelkezők 80%-a több hitelt vesz fel, így még szegényebb lesz. A saját magát csinált milliomosok viszont 3-5 év múlva újra milliókat keresnek, ha a nulláról kezdik. Ez a tanfolyam megtanítja a bevételek megfelelő elosztását és a költségcsökkentést, motiválja Önt a tanulásra és a célok elérésére, megtanít pénzt fektetni és felismerni a csalást.

Gyorsolvasás 30 napon belül

Növelje olvasási sebességét 2-3-szor 30 nap alatt. 150-200-300-600 wpm vagy 400-800-1200 wpm. A kurzus a gyorsolvasás fejlesztésére szolgáló hagyományos gyakorlatokat, az agy munkáját gyorsító technikákat, az olvasási sebesség fokozatos növelésének módszerét alkalmazza, megérti a gyorsolvasás pszichológiáját és a tanfolyam résztvevőinek kérdéseit. Alkalmas gyermekek és felnőttek számára, akik percenként 5000 szót olvasnak.

A memória és a figyelem fejlesztése 5-10 éves gyermekeknél

A kurzus 30 leckét tartalmaz hasznos tippekkel és gyakorlatokkal a gyermekek fejlődéséhez. Minden leckében hasznos tanácsokat, néhány érdekes gyakorlatok, feladat a leckéhez és egy további bónusz a végén: egy oktató minijáték partnerünktől. A tanfolyam időtartama: 30 nap. A tanfolyam nemcsak gyerekeknek, hanem szüleiknek is hasznos.

Szuper memória 30 nap alatt

Emlékezik szükséges információ gyorsan és véglegesen. Kíváncsi vagy, hogyan nyisd ki az ajtót vagy moss hajat? Biztos vagyok benne, hogy nem, mert az életünk része. A könnyű és egyszerű memóriafejlesztő gyakorlatok az élet részévé tehetők, és a nap folyamán apránként elvégezhetők. Ha eszik napidíjétkezés egyszerre, vagy a nap folyamán adagokban is ehet.

Az agyi fitnesz titkai, edzzük a memóriát, a figyelmet, a gondolkodást, a számolást

Az agynak, akárcsak a testnek, edzésre van szüksége. Testmozgás erősíti a testet, szellemi fejleszti az agyat. 30 nap hasznos gyakorlatok és oktatójátékok a memória, a koncentráció, az intelligencia és a gyorsolvasás fejlesztésére erősítik az agyat, kemény dióvá változtatják.

Nem nehéz megtanulni, hogyan kell gyorsan fejben számolni, csak tapasztalatra és képzettségre van szükség. A komplex számokkal való operálás képessége számos életfolyamat feletti kontrollt növeli, összeszedettebbé és szervezettebbé teszi az embert. Ezenkívül az elmében végzett gyors számolás lehetővé teszi, hogy elkerülje a szomorú gondolatokat, javítja a memóriát, a figyelmet és az önbizalom érzését.

A gyors mentális számlálás jellemzői és előnyei

Gyakorlatilag minden képzett ember tud működni a fejében 20-ig terjedő számokkal. Azonban már nehéz fejben számításokat végezni olyan értékekkel, amelyek három vagy több számot tartalmaznak. Ezt csak azok tehetik meg, akik matematikai műveletek az elmében rendszeresen, ezek közé tartoznak a matematikusok, tudósok, könyvelők stb.

Hogyan lehet elsajátítani ugyanazokat a gyors számolási készségeket, mint ezek a szakemberek? Ez nem valami lehetetlen. Mindannyiunknak megvan a természetes képessége erre. Egyeseknél nagyobb mértékben vannak kifejlesztve, másokat kicsit edzeni kell. A képzéshez szükséges feladatok ingyenesen elérhetők az interneten. Kidolgozhatja saját módszertanát, amely figyelembe veszi az összes személyes jellemzőt, és segít gyorsan elsajátítani a szükséges készségeket.

Annak érdekében, hogy sikeres legyen ebben az üzletben, a következő alapvető szabályokat kell betartani:

• rendszeres edzések

Először ki kell dolgoznia saját edzési rendjét, majd ha valóban lenyűgöző eredményeket szeretne elérni, szigorúan kövesse azt. Az első hónapban az edzést naponta egyszer 10-15 percig kell végezni. Nem ajánlott hosszabb ideig csinálni, mert nagyon elfáradhat és lehűtheti ezt a tevékenységet.

Ha nehéz, akkor egy-két nap szünetet tarthat. Szánjon rá időt, tanulja meg a technikát a saját tempójában. Gyorsan megtanulni számolni olyan, mint verset tanulni. Ha valami nem működik azonnal, akkor ne hátrálj meg, gyakorolj tovább, és a siker nem fog megvárakozni.

• éberség és koncentráció

Ez nagyon fontos pont a gyorsszámlálás módszerének tanulmányozásakor. Először is emlékeznie kell a komplex számokkal való munka algoritmusára. Aztán az edzés során emlékezni fognak rá, és nem lesz nehéz gondolatban végrehajtani egy cselekvést még három- és négyjegyű számokkal sem.

Próbálja meg, hogy ne terelje el figyelmét a külső dolgok, hogy ne terhelje túl az agyat felesleges információkkal, és gyorsan elsajátítsa a szükséges készségeket.

• a képzési rend betartása

Ez a siker egyik alapja. Csak a türelem és az önmagadon végzett rendszeres munka teszi lehetővé, hogy elérje, amit akar. Készítsen ütemtervet, hogy mikor fog gyakorolni. Akár a minden nap elvégzett gyakorlattal kapcsolatos információkat is megjelölhet ott.

• motiváció

Az is a siker egyik záloga, hogy ha az ember egy célt lát maga előtt, akkor annak elérésére törekszik, még akkor is, ha ehhez bizonyos készségek, képességek elsajátítása szükséges.

• türelem

Bármely üzletben a siker eléréséhez türelemre és kitartásra van szüksége, még akkor is, ha minden nem megy azonnal. Minden ember más, valakinek több időre van szüksége ezeknek a képességeknek a megszerzéséhez, valakinek kevesebbre. A lényeg, hogy az első kudarcok után ne add fel.

Ezenkívül az edzés megkezdése előtt figyelembe kell vennie a következő kulcsfontosságú pontokat:

• természetes képesség

Természetesen nem minden ember rendelkezik matematikai gondolkodásmóddal, így egy kicsit tovább tart, amíg elsajátítják a sebességszámláló algoritmusokat. Csak ne legyen ez a tény a fő ürügy arra, hogy ne tanulja meg a technikát.

• matematikai algoritmusok ismerete és megértése

Erre azért van szükség, hogy egy korábban tanult séma szerint elmében gyors számításokat lehessen végezni.

• táplálás

Az intenzív mentális edzés időszakában étrendjébe be kell iktatnia az agy táplálására szolgáló termékeket, például dió, méz, gyümölcsök.

Ezen készségek felhasználásával nagyon kellemes lesz mentális számolási műveleteket végrehajtani anélkül, hogy számológépet és más számítási eszközöket kellene igénybe venni.

Alapvető technikák

A mentális számolási készség fejlesztésének számos módja van. Mindenki kiválaszthatja a számára legkényelmesebbet. Négy művelet létezik a számokkal: összeadás, szorzás, kivonás, osztás.

Elegendő egyszer megérteni az algoritmust, hogy később fejleszthessük a szükséges készségeket. Elég lesz napi 10-15 percet edzeni, majd időszakosan megőrizni a megszerzett képességeket epizodikus edzéssel. Az első eredmények fél hónap múlva lesznek észrevehetők, és két-három hónap múlva már tisztességes fiókszintet érhet el.

• gyors hozzáadási technika

Ezzel a szinttel a legkönnyebb kezdeni az edzés során. A legjobb, ha kétjegyű számokkal kezdi. Például össze kell adni a 23-as és az 51-es számokat. Először a tízeseket: 20+50 = 70, majd a maradék 3+1=4-et a kapott összeghez. Ennek eredményeként a 74-es számot kapjuk.

A többjegyű számok összeadásának elsajátítása sem nehéz. Adjunk hozzá például 342-t és 741-et. Ehhez ezeket a számokat 300-ra, 40-re, 2-re és 700-ra, 40-re és 1-re osztjuk. Ezután a kétjegyű számokkal analóg módon elkezdjük gondolatban összeadni: 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, majd összeadjuk az 1000 + 80 + 3 = 1083-at.

• technika a gyors kivonáshoz

Csakúgy, mint az összeadásnál, két érték kivonása sem nehéz. Kezdjük a kétjegyű számokkal, például ki kell vonnunk a 23-at 35-ből. Kezdjük a számjegyekkel is: 30-20 \u003d 10, 5-3 \u003d 2, majd adjuk hozzá a kapott értékeket​ ​10 + 2 és kapja meg a kívánt 12-es számot.

A többjegyű számok kivonása is egyszerű, például vonja ki a 154-et 377-ből. Ehhez a digitális értékeket felosztjuk 300, 70, 7 és 100, 50 és 4 számjegyekre.

Vonja ki 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, majd adja össze a kapott számokat: 200+20+3 = 223.

Ugyanígy az elmédben lévő l számokat nagyobb bitmélységgel kivonhatod.

• technika a gyors szorzáshoz

Ezt az eljárást nagyban megkönnyítheti a szorzótábla megtanulása. Tudjuk, hogy a szorzás az összeadás műveletének leegyszerűsítése. Például 3 * 6 = 18, de valójában ez három hatos összege. Szorzáskor használhatjuk a bitmélység technikát is, például meg kell találni a 42 * 3 szorzatát. Először 2*3 = 6, 4*3 =12, majd ezeket a számokat összevonjuk úgy, hogy az utolsót az első elé tesszük, azaz. a 126-os számot kapjuk. Ez az algoritmus alkalmas kétjegyű számok szorzatának kiszámítására.

Ha gondolatban megszoroz egy háromjegyű számot, a technika kissé eltér. Például meg kell szoroznunk 421-et és 372-t. Itt összeadást kell alkalmaznunk. A 421-et sorra megszorozzuk a második szám minden egyes számjegyével: 421 * 2 = 842, 421 * 7 = 2942, 421 * 3 = 1263, majd összeadjuk ezeket a számokat, figyelve a bitmélységet eltolás mellett: 2000 + 1000 = 12000, 800 + 900 + 200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, ennek eredményeként az 156612 számot kapjuk.

A háromjegyű számok szorzásakor különösen ügyeljen arra, hogy ne tévedjen a számjegyek összeadásával.

• gyors osztástechnika

Az egy- és kétjegyű számok felosztása az elmében egy egyszerű elv szerint, a szorzótábla segítségével történik. Például 35-öt el kell osztanunk 5-tel, emlékezve a szorzótáblára, előre tudjuk, hogy az eredmény 7 lesz.

A többjegyű számok felosztása kicsit nehezebb. Például a 345-öt elosztjuk 5-tel, ezt a bitmélység figyelembevételével is megtesszük: 300/5 \u003d 60, 45/5 \u003d 9, majd adjunk hozzá 60 + 9-et, és megkapjuk a kívánt 69-et.

Amennyire Ön látja, az elmében végzett számítások elve a bitmélység elvén alapul.

Tudni kell

Az elmében való gyors számolás képességének elsajátítása jelentős előnyt jelent az egyén számára, mivel csak korlátozott számú ember rendelkezik ilyen képességekkel. A következő szempontokat azonban figyelembe kell venni:

• rendszeresen karbantartja a megszerzett készségeket;
• hangosan beszéljen matematikai műveleteket edzés közben;
• ne vigyük túlzásba.

Az utat a gyalogos fogja uralni. Csak kellő türelemmel és motivációval lehet szem előtt tartani a gyors matematikai számítás képességét hosszú ideje.

Az elmédben való gyors számolás megtanulása nem lehetetlen feladat. A gyors matematikai számítások technikáját mindenki elsajátíthatja, ehhez kitartás, koncentráció és rendszeres edzés szükséges. Sokféleképpen lehet megszerezni ezt a képességet, mindenki kiválaszthatja magának a neki leginkább tetszőt. A gyors számítási műveletek végrehajtása az elmében a bitmélység elvén alapul.

] A fordítóból

Jelenleg bent nincs eladó kézikönyvek, amelyek útmutatást tartalmaznak a számolási műveletek elmében történő gyors végrehajtásához. Ezért hasznosnak találtuk egy rövid füzetbe gyűjteni a gyors mentális számolás legegyszerűbb és legkönnyebben értelmezhető módszereit. Ki vannak számolva közepesre képességeket, és nem a színpadon való nyilvános beszédet jelentik, hanem az igényeket Mindennapi élet. A könyvet használók ne felejtsék el, hogy az utasítások sikeres elsajátítása nem mechanikus, hanem teljesen tudatos technikák kezelését, és ezen túlmenően többé-kevésbé elhúzódó képzést feltételez. De miután elsajátította az ajánlott technikákat, gyors számításokat végezhet gondolatban az írásos számítások pontosságával.

Ismétlés. szerkesztő V. A. Kamsky. Tech. szerk. A. Ya. Barvish 4. típus. Lenizdat im. Grigorjeva 4021

Szorzás egyetlen számmal

§ 1. Szóban szaporítani szám be egy egyjegyű tényező (például 27 × 8), hajtsa végre a műveletet úgy, hogy ne az egységek szorzásával kezdje, mint az írott szorzásnál, hanem egyébként: először szorozza meg a szorzószám tízesét (20 × 8 = 160), majd az egységeket ( 7 × 8 = 56), és mindkét eredményt összeadjuk.

További példák:

34 x 7 = 30 x 7 + 4 x 7 = 210 + 28 = 238
47 x 6 = 40 x 6 + 7 x 6 = 240 + 42 = 282

2. § Hasznos tudni a szorzótáblát 19 × 9-ig a memóriából:

	2	3	4	5	6	7	8	9
11	22	33	44	55	66	77	88	99
12	24	36	48	60	72	84	96	108
13	26	39	52	65	78	91	104	117
14	28	42	56	70	84	98	112	126
15	30	45	60	75	90	105	120	135
16	32	48	64	80	96	112	128	144
17	34	51	68	85	102	119	136	153
18	36	54	72	90	108	126	144	162
19	38	57	76	95	114	133	152	171

Ennek a táblázatnak a ismeretében gondolatban megszorozhatja például 147 × 8-at a következőképpen:

147 x 8 = 140 x 8 + 7 x 8 = 1120 + 56 = 1176

3. § Ha a szorzott számok egyikét egyértékű tényezőkre bontjuk, célszerű egymás után ezekkel a tényezőkkel szorozni. Például:

225 x 6 = 225 x 2 x 3 = 450 x 3 = 1350 Szorzás két számjeggyel

4. § Megpróbálják a kétjegyű számmal való szorzást megkönnyíteni a szóbeli teljesítéshez, ezt a cselekvést egy ismerősebb egyjegyű számmal való szorzásba hozzák.

Amikor a szorzó egyértelmű, a tényezők mentálisan átrendeződnek és műveletet hajt végre, az 1. §-ban meghatározottak szerint. Például:

6 x 28 = 28 x 6 = 120 + 48 = 168

§ 5. Ha mindkét tényező kétszámjegyű, gondolatban osszuk fel az egyiket tízesre és egyesre. Például:

29 x 12 = 29 x 10 + 29 x 2 = 290 + 58 = 348 41 x 16 = 41 x 10 + 41 x 6 = 410 + 246 = 656(vagy 41 x 16 = 16 x 41 = 16 x 40 + 16 = 640 + 16 = 656)

Kifizetődőbb tízesre és egyesre bontani azzal a szorzóval, amelyben kisebb számmal vannak kifejezve.

§ 6. Ha a szorzót vagy szorzót az elmében könnyű egyjegyű számokra bontani (például 14 \u003d 2 × 7), akkor ezzel csökkentik az egyik tényezőt úgy, hogy a másikat ugyanannyival növelik. (vö. 3. §). Például:

45 x 14 = 90 x 7 = 630 Szorzás 4-gyel és 8-cal

7. § Egy szám szóbeli 4-gyel való szorzásához kétszer meg kell duplázni. Például:

112 x 4 = 224 x 2 = 448 335 x 4 = 670 x 2 = 1340

8. § Egy szám szóbeli 8-cal való szorzásához háromszor kell megduplázni. Például:

217 x 8 = 434 x 4 = 868 x 2 = 1736

(Még kényelmesebb: 217 x 8 = 200 x 8 + 17 x 8 = 1600 x 13 = 1736).

Osztás 4-gyel és 8-cal

9. § Egy szám szóbeli 4-gyel való osztásához kétszer kell felezni. Például:

76: 4 = 38: 2 = 19
 236: 4 = 118: 2 = 59

10. § Egy szám 8-cal való szóbeli osztásához háromszor kell felezni. Például:

464: 8 = 232: 4 = 116: 2 = 58
 516: 8 = 258: 4 = 129: 2 = 64 1 / 2 Szorozzuk meg 5-tel és 25-tel

11. § Egy szám szóbeli 5-tel való szorzásához szorozzuk meg 10 / 2 , azaz nullát tulajdonítanak a számnak, és felezik. Például:

74 × 5 = 740: 2 = 370 243 × 5 = 2430: 2 = 1215

Egy páros szám 5-tel való szorzásakor kényelmesebb először kettéosztani, és a kapott számhoz nullát adni. Például:

74×5= 74 / 2 × 10 = 370

12. § Egy szám szóbeli 25-tel való szorzásához szorozzuk meg 100 / 4 , azaz - ha a szám 4 többszöröse - oszd el 4-gyel, és adj hozzá két nullát a hányadoshoz. Például:

72×25= 72 / 4 × 100 = 1800

Ha egy szám 4-gyel osztva maradékot ad, akkor

nál nél	tulajdonított
maradék:	privátba
1	25
2	50
3	75

A felvétel oka egyértelműen kiderül abból, hogy

100: 4 = 25;200: 4 = 50;300: 4 = 75 Szorozzuk meg 1 1/2-vel, 1 1/4-el, 2 1/2-vel, 3/4-gyel

13. § Ha egy számot szóban szeretne megszorozni 1 1/2-vel, adja hozzá a felét a szorzóhoz. Például:

34 × 1 1/2 = 34 + 17 = 51 23 × 1 1/2 = 23 + 11 1/2 = 34 1/2(vagy 34,5)

14. § Ha egy számot szóban szeretne megszorozni 1 1/4-gyel, adjon hozzá egy negyedet a szorzóhoz. Például:

48 × 1 1/4 = 48 + 12 = 60 58 × 1 1/4 = 58 + 14 1/2 = 72 1/2 vagy (72,5)

15. § Egy szám 2 1/2-vel való szóbeli szorzásához a szorzószám felét hozzá kell adni a duplázott számhoz. Például:

18 x 2 1/2 = 36 + 9 = 45 39 × 2 1/2 = 78 + 19 1/2 = 97 1/2(vagy 97,5)

Egy másik módszer az, hogy megszorozzuk 5-tel és felezzük:

18 × 2 1/2 = 90: 2 = 45

16. § Egy szám szóbeli 3/4-el való szorzásához (vagyis ennek a számnak a 3/4-ének megtalálásához) szorozzuk meg a számot 1 1/2-vel, és osszuk ketté. Például:

30×3/4= 30 + 15 / 2 = 22 1 / 2 (vagy 22.5) A módszer egy olyan módosítása, hogy a szorzóból kivonnak egy negyedet, vagy ennek a felének a felét hozzáadják a szorzó feléhez. Szorozzuk meg 15-tel, 125-tel, 75-tel

17. § A 15-tel való szorzás helyébe 10-zel és 1 1/2-vel való szorzás lép (mert 10 × 1 1/2 = 15). Például:

18 x 15 = 18 x 1 1/2 x 10 = 270 45 x 15 = 450 + 225 = 675

18. § A 125-tel való szorzás helyébe 100-zal és 1 1/4-gyel való szorzás lép (mert 100 × 1 1/4 = 125). Például:

26 x 125 = 26 x 100 x 1 1/4 = 2600 + 650 = 3250 47 × 125 = 47 × 100 × 1 1/4 = 4700 + 4700 / 4 = 4700 + 1175 = 5875

19. § A 75-tel való szorzás helyébe 100-zal és 3/4-gyel való szorzás lép (mert 100 × 3/4 = 75). Például:

18 x 75 = 18 x 100 x 3/4 = 1800 x 3/4 = 1800 + 900 / 2 = 1350

Megjegyzés. A megadott példák egy része kényelmesen végrehajtható a 6. §-ban leírt módszerrel is:

18 x 15 = 90 x 3 = 270 26 x 125 = 130 x 25 = 3250 Szorozd meg 9-el és 11-gyel

20. § Egy szám szóbeli 9-cel való szorzásához adjunk hozzá nullát, és vonjuk ki a szorzót. Például:

62 × 9 = 620 - 62 = 600 - 42 = 558 73 x 9 = 730 - 73 = 700 - 43 = 657

§ 21. Egy szám szóbeli 11-gyel való szorzásához adjon hozzá nullát, és adja hozzá a szorzót. Például:

87 x 11 = 870 + 87 = 957 Osztás 5-tel, 1 1/2-vel, 15-tel

22. § Ha egy számot szóban szeretne osztani 5-tel, a duplázott szám utolsó számjegyét vesszővel válassza el. Például:

68: 5 = 136 / 10 = 13,6
 237: 5 = 474 / 10 = 47,4 36: 1 1 / 2 = 72: 3 = 24
 53: 1 1 / 2 = 106: 3 = 35 1 / 3 240: 15 = 480: 30 = 48: 3 = 16
 462: 15 = 924: 30 = 3024 / 30 = 30 4 / 5 = 30,8
 (vagy 924:30=308:10=30,8) Emelkedj fel a térre

25. § Egy 5-re végződő szám (például 85) négyzetre emeléséhez szorozza meg a tízesek számát (8) plusz eggyel (8 × 9 = 72), és adja meg a 25 attribútumot (példánkban ez 7225) . További példák:

252; 2 x 3 = 6; 625 452; 4 x 5 = 20; 2025 1452; 14 x 15 = 210; 21025

Ez a megközelítés a képletből következik

(10x + 5) 2 = 100x 2 + 100x + 25 = 100x (x + 1) + 25


26. § Most a jelzett technika alkalmazható az 5-ös számra végződő tizedes törtekre is:

8,5 2 = 72,2514,5 2 = 210,25

 0,35 2 \u003d 0,1225 stb.

27. §. Mivel 0,5 \u003d 1/2 és 0,25 \u003d 1/4, ezért a 25. § technikája az 1/2 törtre végződő számok négyzetezésére is használható:

(8 1/2) 2 = 72 1/4 (14 1/2) 2 = 210 1/4 stb.

28. § Szóbeli négyzetre emelés esetén gyakran célszerű a képletet használni (A ± b) 2 = A 2 + b 2 ± 2 ab . Például:

41 2 = 40 2 + 1 + 2 × 40 = 1601 + 80 = 1681 69 2 = 70 2 + 1 - 2 × 70 = 4901 - 140 = 4761 36 2 = (35 + 1) 2 = 1225 + 1 + 2 × 35 = 1296 A vétel kényelmes az 1-re, 4-re, 6-ra és 9-re végződő számokhoz.
Képlet számítások (A + b) (A - b) = A 2 - b 2

29. § Kötelező legyen szóbeli szorzás elvégzése

52×48

‎ Mentálisan ábrázolja ezeket a tényezőket (50 + 2) × (50 - 2) formában, és alkalmazza a címben megadott képletet:

(50 + 2) × (50 - 2) = 50 2 - 2 2 = 2496

Hasonló módon járnak el általában minden esetben, amikor célszerű az egyik tényezőt két szám összegeként, a másikat ugyanazon számok különbségeként ábrázolni:

69 × 71 = (70 - 1) × (70 + 1) = 4899 33 x 27 = (30 + 3) x (30 - 3) = 891 53 × 57 = (55 - 2) × (55 + 2) = 3021 84 × 86 = (85 - 1) × (85 + 1) = 7224

30. § Kényelmes az imént jelzett technika alkalmazása a következő típusú számításokhoz is:

7 1/2 × 6 1/2 = (7 + 1/2) × (7 - 1/2) = 48 3/4 11 3/4 × 12 1/4 = (12 - 1/4) × (12 + 1/4) = 143 15 / 16 Jó emlékezni:

Ezt szem előtt tartva könnyű végrehajtani a következő típusú mentális szorzásokat:

77 x 13 = 1001	91 × ​​11 = 1001
77 × 26 = 2002	91 × ​​22 = 2002
77 x 39 = 3003	91 x 33 = 3003
stb.	stb.

. Ezek tudatos használatának gyakorlása során az átgondolt olvasó számos más, a számítási munkát megkönnyítő trükköt is kifejleszt magának.
MUTATÓ Szorzás

A modern gyerekek szülei irigykedve nézik a strébereket - a "Best of All" és a "Amazing People" televíziós műsorok résztvevőit -, és aggódnak amiatt, hogy gyermekeik nem rendelkeznek kiemelkedő elmével és szuperokossággal: nem tanulják meg jól a programot. Általános Iskola, nem szeretik megerőltetni az agyat és félnek a matek óráktól.

Első osztálytól ujjakon és botokon számolnak, nem ismerik a fejben történő számolás módszereit, ezért tesztelnek nagy problémák minden iskolai tantárgyban.

A gyors fejszámolás módszerei egyszerűek és könnyen elsajátíthatóak, de nem szabad elfelejteni, hogy sikeres elsajátításuk nem mechanikus, hanem egészen tudatos módszerhasználatot, és ezen kívül többé-kevésbé hosszadalmas képzést feltételez.

A mentális számolás elemi módszereinek elsajátítása után azok, akik ezeket használják, képesek lesznek pontosan és gyorsan azonnali számításokat végrehajtani az elméjükben, ugyanolyan pontossággal, mint az írásbeli számításoknál.

Sajátosságok

Számos módja van a tanulás megkönnyítésének gyors számolás a fejemben. Az összes látható különbség mellett fontos hasonlóságuk van - három "pilléren" alapulnak:

• Képzés és tapasztalat. A rendszeres gyakorlás, a feladatok egyszerűtől az összetettig történő megoldása minőségileg és mennyiségileg megváltoztatja a szóbeli számítások készségét.
• Algoritmus. A "titkos" technikák és törvények ismerete és alkalmazása nagyban leegyszerűsíti a számolás folyamatát.
• Képességek és természeti adottságok. A fejlett rövid távú memória és annak jelentős volumene, valamint a figyelem magas koncentrációja nagy segítséget jelent a gyors fejszámolásban. Határozott plusz a matematikai gondolkodásmód jelenléte és a logikus gondolkodásra való hajlam.

A mentális számolás előnyei

Az emberek nem vasrobotok, de az a tény, hogy okos gépeket hoznak létre, intellektuális fölényükről árulkodik. Az embernek folyamatosan jó állapotban kell tartania az agyát, amit az elmében lévő számolási készség képzése aktívan elősegít.

A mindennapi élethez:

• a sikeres mentális számolás az analitikus gondolkodásmód mutatója;
• a rendszeres mentális számolás megóv a korai demenciától és a szenilis őrültségtől;
• az összeadás és kivonás képessége nem engedi meg, hogy megtévesszen a boltban.

A sikeres tanuláshoz:

• a mentális tevékenység aktiválódik;
• Fejleszti a memóriát, a beszédet, a figyelmet, a fül általi észlelés képességét, a reakció sebességét, a találékonyságot, a probléma megoldásának legracionálisabb módjainak megtalálásának képességét;
• megerősödik a képességeikbe vetett bizalom.

Mikor kell elkezdeni a képzést?

Tudományos elmék (pszichológusok és tanárok) szerint 4 éves korára a gyermek már képes összeadni és kivonni. A baba pedig 5 éves korára már szabadon megoldhat példákat és egyszerű feladatokat. De ezek statisztikák, és a gyerekek nem mindig alkalmazkodnak hozzá. Ezért itt minden tisztán egyéni.

Szabályok

A tudományok királynője – a matematika – gondoskodott az iskolásokról és törvénykönyvet állított össze, algoritmusok és szabályok, miután megtanulták és ügyesen használják azokat, a gyerekek imádni fogják a matematikát és a szellemi munkát:

• Az összeadás kommutatív tulajdonsága: egy cselekvés összetevőit felcserélve ugyanazt az eredményt kapjuk.
• Összeadás asszociatív tulajdonsága: három vagy több szám összeadásakor bármely két (vagy több) számérték helyettesíthető az összegükkel.
• Összeadás és kivonás egy tucat átmenettel: egészítsd ki a nagyobb komponenst
• Legfeljebb tízes körbe, majd hozzáadjuk a másik komponens maradékát.

• Először kivonjuk az egyes egységeket a számból egészen a cselekvés jeléig, majd a kör tízesekből kivonjuk a részrész maradékát.
• A minuendet tízesek és egyesek összegeként ábrázolva kivesszük a kisebbet a tízesből a kisebbet, és hozzáadjuk a válaszhoz a minuend egységeit.
• Kerek tízesek összeadásakor és kivonásakor (ezeket "kerek" számoknak is nevezik) a tízesek ugyanúgy számolhatók, mint az egységek.
• Tízesek és mértékegységek összeadása és kivonása. Kényelmesebb a tízeshez adni a tízeseket, az egységekhez pedig az egységeket.

Szám hozzáadása az összeghez

A módszerek a következők:

• Kiszámoljuk az értékét, majd hozzáadjuk ezt az értéket.
• Hozzáadjuk az első taghoz, majd az eredményhez a második tagot.
• A második taghoz hozzáadjuk a számot, majd a válaszhoz az első tagot.

Összeg hozzáadása egy számhoz

A módszerek a következők:

• Számítsa ki a leolvasást, majd adja hozzá a számhoz.
• Adja hozzá az első tagot a számhoz, majd adja hozzá a második tagot az eredményhez.
• Adja hozzá a második tagot a számhoz, majd adja hozzá az első tagot az eredményhez.

Két összeg összeadása. Két összeget összeadva a legkényelmesebb számítási módot választjuk.

A szorzás főbb tulajdonságainak felhasználása

A módszerek a következők:

• A szorzás kommutatív tulajdonsága. Ha a tényezőket helyenként felcseréli, a szorzatuk nem változik.
• A szorzás asszociatív tulajdonsága. Három vagy több szám szorzásakor bármely két (vagy több) szám helyettesíthető a szorzatával.
• A szorzás elosztó tulajdonsága. Ha egy összeget meg szeretne szorozni egy számmal, akkor minden összetevőjét meg kell szoroznia ezzel a számmal, és össze kell adnia a kapott szorzatokat.

Számok szorzása és osztása 10-zel és 100-zal

• Bármely szám 10-zel való megszorzásához hozzá kell adni egy nullát a jobb oldali részhez.
• Ugyanez 100-szori megtételéhez hozzá kell adni két nullát a jobb oldalon.
• A szám 10-zel való csökkentéséhez el kell dobnia egy nullát a jobb oldalon, és 100-zal osztva két nullát.

Egy összeg szorzata egy számmal

• 1. mód. Számítsa ki az összeget, és szorozza meg ezzel az értékkel.
• 2. út. A számot megszorozzuk az egyes kifejezésekkel, és összeadjuk a kapott válaszokat.

Egy szám szorzata összeggel

• 1. mód. Keressük meg az összeget, és szorozzuk meg a kapott számmal.
• 2. út. A számot megszorozzuk az egyes feltételekkel, és összeadjuk a kapott termékeket.

Egy összeg elosztása egy számmal

• 1. mód. Számítsa ki az összeget, és ossza el a számmal.
• 2. út. Mindegyik tagot elosztjuk egy számmal, és összeadjuk a kapott részeket.

Szám elosztása szorzattal

Lehetőségek:

• 1. mód. Ossza el a számot az első tényezővel, majd az eredményt a második tényezővel.
• 2. út. Ossza el a számot a második tényezővel, majd az eredményt az első tényezővel.

Fajták

Az órákon kevés időt szánnak a szóbeli számolásra, de ez nem von le jelentőségét a gyerekek szellemi tevékenységének fejlesztése szempontjából. A szóbeli számítástechnikai ismereteket az általános iskolai matematika órákon formálják különféle feladatok és gyakorlatok elvégzése során.

Keresse meg egy matematikai kifejezés értékét

Hasonlítsa össze a matematikai kifejezéseket

Ezek a feladatok eltérőek:

• meghatározza két adott kifejezés egyenlőségét vagy egyenlőtlenségét (előzetesen megtalálva és összehasonlítva azok értékét);
• a jel és az egyik kifejezés által adott viszonyhoz második kifejezést alkotni vagy befejezetlen mondatot kiegészíteni;
• az ilyen gyakorlatokban egy-, két-, háromjegyű számok és mennyiségek, valamint mind a négy számtani művelet használható kifejezésekben. Az ilyen feladatok fő célja a szilárd asszimiláció elméleti anyagés a számítási készségek fejlesztése.

• Egyenletek megoldása. Segítik az aritmetikai műveletek összetevői és eredményei közötti összefüggések megismerését.
• Problémát megoldani. Ezek lehetnek egyszerű és összetett feladatok egyaránt. Segítségükkel erősítik az elméleti ismereteket, fejlesztik a számítási készségeket, képességeket, aktiválják a gyermekek szellemi tevékenységét.

Szóbeli számolási technikák

A számok oszthatóságának jelei:

• 2-vel: minden, ami ezt meghaladja, és a számsorokban egyen megy át;
• 3-mal és 9-cel: ha a számjegyek összege ezen mutatók többszöröse maradék nélkül;
• 4-gyel: ha a bejegyzés utolsó két számjegye egymás után olyan számot alkot, amely osztva 4-gyel;
• 5-ön: kerek tízesek és azok, ahol az 5 a végén van;
• 6-tal: azokat a számokat, amelyek kettő és három többszörösei, osztjuk;
• 10-el: 0-ra végződő számértékek;
• 12-vel: olyan számok vannak osztva, amelyek egyszerre háromra és négyre oszthatók;
• 15-tel: az egész szám egyjegyű összetevőkkel egyidejűleg elosztott számok a tényezők száma.

A számolás formái az általános iskolában

Köztudott, hogy az óvodáskorú gyermekek fő tevékenysége ill alsó tagozatos iskolások egy olyan játék, amelyet hasznos beilleszteni a lecke minden szakaszába. Az alábbiakban bemutatunk néhány szóbeli számlálási formát.

Csendes játék

Elősegíti a figyelmet és a fegyelmet. A csend állhat példákból egy, kettő vagy több műveletben. Minden általános iskolai osztályban játsszák absztrakt egész számokkal és megnevezett számokkal.

A tanulók gondolatban számolnak, és a tanár hívására csendben felírják a táblára a válaszokat a nekik adott példákra. A helyes válaszokat enyhe taps, a rossz válaszokat pedig csend fogadja.

"Loto" játék

Több típus is megfelelhet a matematika azon részeinek, amelyeket tanulmányoznak, és amelyeket konszolidálni kell. Például egy lottó a "százasokon" belüli szorzás és osztás példáival.

A játék érdekesebbé tétele érdekében egy kivágott képből válaszokkal ellátott gumiabroncsok készíthetők. Ha az összes példát helyesen oldjuk meg, a gumikról képet kapunk.

Játék "Aritmetikai labirintusok"

Koncentrikus köröknek tűnnek számokkal ellátott kapukkal. A központba jutáshoz tárcsáznia kell a központban található számot. A megoldáshoz szükséges labirintusok egy műveletet (kiegészítést) vagy több műveletet igényelhetnek. Meg kell jegyezni, hogy ezeknek a problémáknak több megoldása is van.

A "Catch up with the pilot" játék (egyfajta "létra")

Rajz a táblára: repülőgép hurkokkal, melyben példák. Két felhívott diák írja le a választ a hurkok bal és jobb oldalára. Aki helyesen és gyorsan dönt, az utoléri a pilótát.

Játék "Kör alakú példák"

Didaktikai anyag egy borítékba kirakott kártyakészlet; mindegyikben 8 kártya van, amelyek mindegyike egy-egy példát tartalmaz.

Az egyes borítékokban szereplő számpéldák tartalmukban eltérőek, és az önkontroll elve szerint kerülnek kiválasztásra: megoldásukkor az egyik példa eredménye a következő eleje lesz.

Körkörös példákat kínálhatunk létrák formájában.

Fejlesztési módszerek és technikák

Ha figyelembe vesszük, hogyan lehet megtanítani a 6 éves gyerekeket az elmében való gyors számolásra, lehetetlen nem megjegyezni a japán szorobán számolási technika egyediségét és egyszerűségét. A Soroban módszer lehetővé teszi a 4-11 éves gyermekek tanítását, fejlesztésüket szellemi kapacitás valamint a gyerekek intellektuális lehetőségeinek körének bővítése. Könnyű minden iskolást megtanítani arra, hogy gondolatban számoljon példákat matematikából, a soroban számolás japán módszerével. A mentális fejszámolás gyakorlásával az egész agyat bevonjuk a munkába., ezáltal tehermentesíti a matematikai feladatok megoldásáért felelős bal agyféltekét.

A mentális aritmetika lehetővé teszi, hogy még a "figuratív" féltekén is érdeklődjön a számítási műveletek iránt, ami növeli az agy hatékonyságát.

Nagy számokírásos számítási módszereket igényelnek, bár vannak olyan személyek, akik a velük való munkavégzés során csiszolják tudásukat.

A matematikai példák fejben való számolása létfontosságú, hiszen az iskolai vizsgák ma már számológépek használata nélkül zajlanak, és a 9. és 11. osztályt végzettek kötelező készséglistáján szerepel az észben való számolás képessége.

Ökölszabály a mentális kiegészítéshez:

Kivonási jellemzők: redukció kerek számokra

Az egyjegyű részfejeket a rendszer 10-re kerekíti, a kétjegyűeket pedig 100-ra. Vonja ki a 10-et vagy 100-at, és adja hozzá a korrekciót. Az elfogadás kisebb módosítások esetén releváns.

Vedd ki a háromjegyű számokat

Az 1. tízes számok összetételének alapos ismerete alapján részenként lehet kivonni ebben a sorrendben: százak, tízesek, mértékegységek.

Probléma nélkül szorozhat és oszthat, ismerve a szorzótáblát - egy „varázspálca” az elmében történő számolás gyors fejlődéséhez. Figyelemre méltó, hogy a falusi gyerekek a forradalom előtti Oroszország ismerte az úgynevezett Pythagorean táblázat folytatását - 11-től 19-ig, és jó lenne, ha a modern iskolások emlékezetből ismernék a táblázatot 19 * 9-ig.

Annak érdekében, hogy a gyerekeket a matematika magával ragadja, és az iskolai tantervben a nehéz pillanatokat közelebb és hozzáférhetőbbé tegyük, többféleképpen módszertani technikák, a nehézségek szórakoztatóvá és érdekessé alakítása:

• Bármely egyjegyű szám 9-cel való megszorzásához mindenkinek megmutatjuk az üres tenyerünket. Hajlítsa meg az ujját a megfelelő sorrendben (tól kezdve hüvelykujj bal kéz) az első tényező számához. Megnézzük, hány ujj van a hajlítotttól balra - ezek a kívánt termék tízei lesznek, jobbra pedig annak egységei.
• Bármilyen kétjegyű szám 11-gyel való szorzása, amelynek számjegyeinek összege nem éri el a 10-et, szórakoztató és egyszerű: mentálisan bontsa ki ennek a számnak a számjegyeit, és tegye közé az összeget - a válasz kész.
• Ha a szám számjegyeinek összege 11-gyel szorozva 10-nek vagy többnek bizonyul, mint 10, akkor ennek a számnak a gondolatban elhelyezett számjegyei közé kell tenni az összegüket, és össze kell adni az első két számjegyet a bal oldalon, hagyva a másik kettő változatlan - megkapta a terméket.